• 締切済み

積分、グラフです。

関数y=√(x^2+1)/x^2-3xの増減、極値を調べ、そのグラフの概形をかけ。ただし、グラフの凹凸、変曲点は調べなくて良い。 が分かりかねます。 どなたか分かりやすい説明していただけませんでしょうか？

みんなの回答

  • CygnusX1
  • ベストアンサー率68% (66/97)
回答No.2

まず確認、- 3 x は分母ではないですよね。 グラフの概形を描け、ということなので、適当に x を代入して、グラフを描けばいいのでは。 注意点としては、 x = 0 で無限大、 x が 0 から離れると y = - 3 x の直線に漸近する ということ。 x = -1 から - 0.5 は細かく描いた方がいいです。0.5 〜 1 は細かくなくても OK。

ohisama0140
質問者

補足

-3xも分母です！

  • f272
  • ベストアンサー率46% (8015/17131)
回答No.1

与えられた関数を微分して，その導関数の符号を調べてください。 導関数の値が正のときは元の関数は増加，導関数の値が負のときは元の関数は減少しています。極大値は増加から減少に変わるときで，極小値は減少から増加に変わるときです。

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