積分、グラフです。

質問

関数y=√(x^2+1)/x^2-3xの増減、極値を調べ、そのグラフの概形をかけ。ただし、グラフの凹凸、変曲点は調べなくて良い。

が分かりかねます。
どなたか分かりやすい説明していただけませんでしょうか？

回答No.2

CygnusX1

まず確認、- 3 x は分母ではないですよね。

グラフの概形を描け、ということなので、適当に x を代入して、グラフを描けばいいのでは。
注意点としては、
x = 0 で無限大、
x が 0 から離れると y = - 3 x の直線に漸近する
ということ。
x = -1 から - 0.5 は細かく描いた方がいいです。0.5 〜 1 は細かくなくても OK。

補足

-3xも分母です！

回答No.1

f272

与えられた関数を微分して，その導関数の符号を調べてください。
導関数の値が正のときは元の関数は増加，導関数の値が負のときは元の関数は減少しています。極大値は増加から減少に変わるときで，極小値は減少から増加に変わるときです。