問152の(3)がわかりません。教えていただきたい

質問

問152の(3)がわかりません。教えていただきたいです。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

(2)で、Bの要素である1がAに属することが示されているから、
5x + 3y = 1を満たす整数x, yの組が存在することがわかる。これを拡張すると、
5x + 3y = n（nは整数）を満たす整数x, yの組が存在することを容易に示せる。
従って、Bの任意の要素はAに属することとなり、BはAの部分集合であることがわかる。
(1)でAはBの部分集合であることを示しているから、
AはBの部分集合であり、かつ、BはAの部分集合である。よってA = B

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回答No.1

f272

(2)で，5x+y=1となる整数x，yがあることが分かった。
するとどんな整数nでも5xn+yn=nと表せるので，nはAの元であることが分かる。これを(1)の結果からA=Bと言える。

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