大問2がわかりません。教えてください。

質問

大問2がわかりません。教えてください。

回答No.2

kiha181-tubasa · ベストアンサー

作り得る三角形の総数から，１辺だけを共有する三角形の数，２辺を共有する三角形の数を引けばよい。

まず，作り得る三角形の総数は 8C3=56

次に，１辺だけを共有する三角形の数を求める。
１つの辺(例えばAB)について，選べる第３の頂点は(D～Gの)４点あるから，八角形と辺ABを共有する三角形の数は４個である。辺は８つあるので，八角形と１辺だけを共有する三角形の数は，4*8=32

次に２辺を共有する三角形の数を求める。
隣り合う２つの辺を共有する三角形は２辺の共有する頂点(例えば２辺AB,BCの場合頂点B)の数だけある。つまり８個である。

以上より
56-32-8=16

いかがでしょうか。

お礼

回答ありがとうございました。お陰様で理解することが出来ました。

回答No.1

asuncion

頂点Aから引けるのはC, D, E, F, Gの5本。
B, Hへ引くともとの八角形と辺を共有してしまう。
同様に、他の頂点からも5本ずつ引ける。
8 * 5 = 40
これは、すべての辺を2回ずつ数えているから2で割った20個が求める答え。

お礼

回答ありがとうございました。