• 締切済み

数学：集合の問題です

集合の問題です R^n の集合 Y＝{(x₁,x₂,…,x_n) ∈ R^n｜x₁²+x₂²+...+(x_n)² ≦ 1, x₂+x₂+...+x_n ≧ 1} に対して μ^(n) (Y) を求めよ という問題が解けずに困っています。 どなた解法のわかる方がいましたら教えて頂きたいです。

みんなの回答

回答No.1

オジサンにはチンプンカンプンです。 但し、一つ言えることはあなたの社会への適応能力の低さが分かります。 とても難しい数学の問題をこのような掲示板に掲げて本当に困っているのですか？解くことのできないオジサンの僻みではなくて、本当に困っていたら他にも頼るべきところがあるのでは？ それをこのような不特定多数方が閲覧するサイトに上げるあなたが心配ですね。 難しい数式がどなたかの力を借りて解けることを願っています。 よく言う釣りってやつならごめんなさい。オジサン引っかかっちゃったのかなぁ～

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 集合の問題です。

    集合の問題です R³の集合 Q＝{(x₁,x₂,x₃)∈R^n｜|x₁|+|x₂|≦1-x₃²} に対して μ^(3) (Q) を求めよ という問題が解けずに困っています。 どなた解法のわかる方がいましたら教えて頂きたいです。

  • 集合、濃度の問題について教えてください。

    　(１)は解決できました。(２)、(３)の考え方と解法がつかめません。よろしくお願いします。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　問題 　集合Ｘの濃度を♯Ｘであらわす。特に、空集合φに対しては、♯φ＝0であり、一元集合{φ}に対しては、♯{φ}＝１である。集合Ｘから集合Ｙへの写像全体の集合をＹ^Ｘと表す。 更に、濃度のべき乗〖(♯Ｙ)〗^(♯Ｘ)を♯(Ｙ^Ｘ)と定義する。以下の問いに答えよ。 (1)♯Ｘ_１＝♯Ｘ_２かつ♯Ｙ_１＝♯Ｙ_２ならば、〖(♯Ｙ₁)〗^(♯Ｘ₁)＝〖(♯Ｙ₂)〗^(♯Ｘ₂)を証明せよ。 (2)０^(♯Ｘ)を求めよ。 (3)特に、０⁰を求めよ。 (２)について、０^(♯Ｘ)は、問題文の定義より、♯(Φ^Ｘ)と書き表せます。 ただ、∮；Ｘ→Φという写像の全射かつ単射を示すにはどうすればよいでしょうか？ また、どのような答えにいきつくのでしょうか？ (３)については、０しか含まない集合Ｚから０しか含まない集合Ｗという写像kを考えて、全単射がわかるという形で大丈夫でしょうか？ ※(1)は以下のようになりました。 　♯Ｘ_１＝♯Ｘ_２より、ｆという全単射(ｆ；X₁→X₂)が存在。 　　♯Ｙ_１＝♯Ｙ_２より、ｇという全単射(ｇ；Y₁→Y₂)が存在。(仮定より) 　ゆえに Φ：(Ｙ₁)^(Ｘ₁)→(Ｙ₂)^(Ｘ₂) と置き、全単射が存在すればいい。 　Φが全単射で示された。

  • 数学の、凸集合の問題を教えて下さい。

    次の6つの集合を、凸かどうか調べよという問題です。 図書館で本を調べたりしたのですが、定義とかだけで具体的な問題が載っておらずよく分かりません。 分かるやつだけでも全然構いません。お願いいたします。 (1)集合S={(x,y,z)∈R^3：x^2+y^2≦z} (2)集合S={(x,y)∈R^2：1≦x≦2,y=3} (3)集合S={(x,y,z)∈R^3：x+y≦3,x+y+z≦5,0≦x,y,z} (4)集合S={(x,y,z)∈R^3：x+y=3,x+y+z≦6} (5)集合S={(x,y,z)∈R^3：x^2+y^2+z^2≦4,x+y=1} (6)集合S={(x,y)∈R^2：x^3≦y,0≦x} お願いします

  • 数学：集合の問題です

    集合の問題です。 R²の部分集合 E={(x,y)|0≦x≦1,0≦y≦1,x∈Q,y∈Q} は面積確定でない事を示せ。 という問題が解けずに困っています。 解答例や解答のヒントが分かる方がいましたら教えて頂きたいです。

  • 数学：縦線形集合の問題です

    集合の問題です。 縦線形集合 D＝{(x,y)∈R²|∅₁(x)≦y≦∅₂(x), a≦x≦b} ここで∅₁,∅₂は有界閉区間[a,b]で連続で∅₁(x)≦y≦∅₂(x)（a≦x≦b）であると仮定されている。 この時集合DはＲ²の有界閉集合となる事を示せ。 という問題が解けずに困っています。 解答例や解答のヒントが分かる方がいましたら教えて頂きたいです。

  • 集合と位相の教科書

    以下のような問題を解けるようになりたいです。できるだけやさしい教科書、参考書、問題集を教えてください。問題集は解説が詳しいものがいいです。 1.集合X,Yと、Xの部分集合A,Yの部分集合Bについて次の等式を証明せよ X×YーA×B=[(X-A)×Y]∪[X×(Y-B)] 2.デデキンドの切断を用いて ２および√５を切断をもちいて表せ ２＜√５を切断をもちいて証明せよ 3.sorgenfrey直線Sのなかの２つの部分集合A,Bについてnot(A∩B)≠notA∩notBとなるようなA,Bの例をあげ、その理由を説明せよ ４.命題p_nを-nより小さい、命題q_nをｎより大きいとさだめ、Rの部分集合An={x∈R：(p_n∨q_n)(x)が真｝とおくとき、 ∪{An:n∈N} ∩{An:n∈N} をもとめよ ５．{a_n}^∞_(n=1)をQのなかのコーシー列とする。bn=a_n+1/2n(n=1,2,...)とおくとき {bn}^∞_(n=1)はQのなかのコーシー列であることを証明せよ {a_n}^∞_(n=1)～{bn}^∞_(n=1)（同値）であることを証明せよ

  • R^nのコンパクト集合についての問題（解析学）

    「U⊂R^nが開集合、C⊂Uがコンパクトのとき、Uに含まれるコンパクト集合Dで、その内部がCを含むようなものが存在することを示せ。」 （スピヴァック「多変数解析学」12ページ） という問題の証明を詳しく教えてください。 ちなみに（1)「あるd＞0があって、任意のy∈R^n－U、x∈Cに対して、|y－x|≧dとなる」ということ、「R^nの任意の部分集合にK対して、Kが有界閉集合⇔Kがコンパクト」、ということは分かっていて、ケンタッキー大学のコースで公開されている略解 （http://www.ms.uky.edu/~ken/ma570/homework/hw2/html/ch1b.htmの一番下の部分）を見ると（dは(1)のdとして） D＝｛y∈R^n;∃x∈C∋|y－x|≦d/2｝とすると題意のDが得られるということなのですが（D＝｛y∈R^n;∃x∈C∋|y－x|≦d/2｝はD＝｛y∈R^n;∃x∈C |y－x|≦d/2｝の誤表記？）、Dが閉集合であるということが証明できませんでした。逆に、Dが閉集合であることの証明を教えて頂ければ後は分かります。（回答の手間を少し省ければと思って載せただけなので、解答のやり方でなくても全然構いません。）

  • 集合の問題！

    集合の基礎的な問題です。 わからなくてかなり困っています！ 明日テストがあるので、これらの問題をどうしても理解したいです。 自分で解いてみたのですが、以下のことくらいしかわかりませんでした。 たぶん証明を見れば理解できると思うので、至急回答お願いしたいです。 よろしくお願いします！！>< ＜問題＞ 問１：FがΩの集合体であるとき、次を示せ。 (1)Ω∈F (2)A,B∈Fならが、A⊂B,A＼B,AΔB∈F (3)A1,A2,…,An∈Fならば、∪(i=1,n)Ai,∩(i=1,n)Ai∈F 問２：集合X,Yの濃度が同じである、すなわちX～Yは同値関係であることを示せ。 問３：ベルンシュタインの定理を用いて、次を示せ。 (1){x｜0＜x≦1}～{x｜0≦x≦1} (2){(x,y)｜0＜x≦1,0＜y≦1}～{x｜0≦x≦1,0≦y≦1} (3)a＜bであるとき、[a,b]～R^2 (4)a＜bであるとき、[a,b]～D　但し、D⊂R^2でDは少なくとも１つの内点をもつ。 問４：Fをσ集合体とするとき、以下を示せ。 A1,A2,…,An,…∈F ⇒ ∪(i=1,∞)Ai∈Fとするとき 　　　(i)∩(i=1,∞)Ai∈F 　　　(ii)lim(n→∞)supAn∈F ※問４は記述がわかりづらいですが、A1から始まる無限大の和集合がFに含まれる、(i)はA1から始まる無限大の積集合である、という意味です。(ii)はn→∞がlimの下にくれば正しい記述になります。問１の(３)の記述も同じくです。 ＜考えたもの＞ 問２：X～Yということから濃度の定義より、XとYの間には全単射がX→Yが存在する。その上で、反射律・対称律・推移率を示せばよい。 という考えまでは至ったんですが、やってみようとしてもここからの証明の仕方というか記述の仕方がわかりません… 問４：（ii)は、lim(n→∞)supAn∈F＝∩(i=1,∞)(∪(i=1,∞)Ai)：上極限集合 なので、これがFに含まれることを証明すればいいんだろうとは思うのですが記述の仕方がいまいちわかりません。(i)もどのように記述していけばよいのでしょうか？ 問１、問３は証明の見通しが立ちません…。 特にこの２つがわからないです。

  • 全順序集合と半順序集合

    x=(x1,…xn) , y=(y1,…,yn) ∈R^n　に対して x≦yを　Σ(i=1からkまで)x(i)　≦　Σ(i=1からkまで)y(i) (k=1,2,…,n) によってR^nに関係≦を導入する。 R^nはこの≦に関して半順序集合になっていることを示せ。 また、x≦(にならない)y , y≦(にならない)x となるx,yの例をあげよ。 という順序集合の問題です。 反射的・反対称的・推移的の3つを示せば良いのは分かるのですが、どのように書いて良のか分かりません。 例：推移的を示す 任意のx=(x1,…xn) , y=(y1,…,yn) , z=(z1,…,zn) ∈R^n に対して Σ(i=1からkまで)x(i)　≦　Σ(i=1からkまで)y(i)　かつ Σ(i=1からkまで)y(i)　≦　Σ(i=1からkまで)z(i)　ならば Σ(i=1からkまで)x(i)　≦　Σ(i=1からkまで)z(i)　 は成り立つ。 このように、そのまま書けば良いのでしょうか・・・？ それから、最後の例をあげよのところは、全順序集合にはならないための反例になっているのだと思いますが、どうしても思いつきません。 ∞を考えるのでしょうか・・・？ そもそも全順序集合は半順序集合が成り立つことが前提みたいに習いましたが、反対称的の 任意のa,b∈Xに対して aRb,bRa⇒a=b ここで、aRbとbRaが成り立つことを言ってしまっているので、必ずaRbかbRaになっているような半順序集合は全順序集合という定義も意味がないような気がしてしまいます。 よろしくお願いします。

  • 数学B 数列 センター向けの問題です

    数列{xn}は x1=5,x(n+1)=xn+2 (n=1,2,3,・・・) で定義された数列である。 x2=7,x3=9 であり、 xn=2n+3 である。 次に、数列{yn}は y1=3,y(n+1)=yn+2n+3 (n=1,2,3,・・・) で定義された数列である。このとき yn=n^ア+イn Σ[k=1→n]yk=(1/6)n(n+ウ)(エn+オ) である。 さらに、数列{zn}を x1,y1,y2,x1,x2,x3,y1,y2,y3,y4,・・・ とし、この数列{zn}を x1|y1,y2|x1,x2,x3|y1,y2,y3,y4|・・・ のように、１個、２個、３個、４個、・・・と区画に分ける。すなわち、l=1,2,3,・・・として 第(2l-1)区画にはx1,x2,x3,・・・,x(2l-1) の項があり、 第2l区画にはy1,y2,y3,・・・,y2l の項があるように区画に分ける。 このとき、z199は第カキ区間のク番目の項であるから z199=ケコ である。また Σ[k=200→240]zk=サシスセ である。 解答 n^ア+イn=n^2+2n (1/6)n(n+ウ)(エn+オ)=(1/6)n(n+1)(2n+7) カキ=20 ク=9 ケコ=99 サシスセ=3815 この問題の解き方がわかりません 解き方を教えて下さい よろしくお願いします

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する