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【教えて下さい】数式変換

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以下の数式をθに関する式に変換出来る方いらっしゃいませんでしょうか?

x = √((l+r)^2 - e^2) - √(l^2 - (r*sinθ - e)^2) - r*cosθ

変数:x , θ
定数:l , r , e

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数学・算数 カテゴリマスター
x = √((l+r)^2 - e^2) - √(l^2 - (r*sinθ - e)^2) - r*cosθ
A=√((l+r)^2 - e^2)とすると
x -A + r*cosθ= - √(l^2 - (r*sinθ - e)^2)
(x -A)^2 +2*(x -A) (r*cosθ) + (r*cosθ)^2 = l^2 - (r*sinθ - e)^2
(x -A)^2 +2*(x -A) (r*cosθ) + (r*cosθ)^2 = l^2 - (r*sinθ)^2 +2* (r*sinθ)e - e^2
2*(x -A) (r*cosθ) - 2* (r*sinθ)e = l^2 - r^2 - e^2 -(x -A)^2
(x -A) (cosθ) - e(sinθ) = ( l^2 - r^2 - e^2 -(x -A)^2 )/(2r)
B=√(e^2 + (x-A)^2)
sin(α)=(x-A)/B
cos(α)=-e/Bとすると
B sin(θ+α) = ( l^2 - r^2 - e^2 -(x -A)^2 ) /(2r)
sin(θ+α) = ( l^2 - r^2 - e^2 -(x -A)^2 ) /(2r)/B
θ =arcsin ( ( l^2 - r^2 - e^2 -(x -A)^2 ) /(2r)/B ) -α
なお,arcsin 関数は多価関数ですので注意してください。
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