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高校1年の数学Iについて質問 回答早いと助かります

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お礼率 24% (41/168)

高校1年の数学Iについて質問 回答早いと助かります。
展開の公式で
(ax+b)(cx+d)=acx²+(ad+bc)x+bd
というのがあり
(2x-3)(4x+5)を例にすると
=2×4x²+{2×5+(-3)×4}x+(-3)×5
=8x²-2×-15
となると書いてあります。
途中でxに着目しているのは分かります。
でも普通に分配法則で解くのとの違いが分かりません。
分配法則で解くと8x²-22x+1になって答えが違うものになります。
分配法則とこの公式の違い?みたいなのがあれば詳しく教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.3

ベストアンサー率 15% (208/1314)

公式という程のものでもないです。

(ax+b)(cx+d)を分配法則で展開して、xについて整理しただけです。

(ax+b)(cx+d)を自分で変形して、acx²+(ad+bc)x+bdとなることを確認しましょう。

8x²-22x+1にならないです。
計算が間違っているだけだと思います。

その他の回答 (全2件)

  • 回答No.2

ベストアンサー率 20% (71/339)

分配の法則そのものです。
あなたの思っている意味が、根本的に間違っていると思います。
(ax+b)(cx+d)=acx²+adx+bcx+bd=acx²+(ad+bc)x+bdで矛盾無しだと思います。
  • 回答No.1

ベストアンサー率 37% (49/129)

分配法則でもう一度計算してみてください。公式の結果と同じになるはずです。

すなわち、公式を使うことで、こういう間違いが減ったり、計算が早くなるなどの効果があります。公式を使わず、法則だけで解くことも出来ますが、使えるところでは使った方が、いろいろ便利ではあります。
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