数学についてです。

質問

宜しくお願いします。２x^2-5x+3の因数分解でacx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)の公式を使うとします。そして参考書に計算の時、かけて２と３になるものを探すとあるのですがどういう事なのでしょうか？教えて下さい。

回答No.1

bran111 · ベストアンサー

２x^2-5x+3=acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)

x^2の係数、定数は各々ac,　bdです。

＞かけて２と３になるものを探す

というのは

2=ac

3=bd

となるa,b,c,dを探すということです。

それらのうちから

ad+bc＝-5となるa,b,c,dが見つかれば因数分解成功というわけです。.

お礼

回答ありがとうございました。勉強になりました。

回答No.3

SPS700

１。かけて２になるのは、１x２、２x１、－１x－２、－２x－１の、４通りです。

２。かけて３になるのも１の２の代わりに３を入れた４通りです。すなわち、１x３、３x１、－１x－３、－３x－１の４通りです。

お礼

回答ありがとうございました。勉強になりました。

回答No.2

snnnmdr

さっきの質問と同じ方ですよね？
x^2の項と定数の項を比較して、ac=2，bd=3である必要がありますね。その時
(a,c)=(1,2),(2,1)
(b,d)=(1,3),(3,1) ,(-1,-3),(-3,-1)
などのパターンがあるわけです。ここからさらにad+bc=-5であることから答えを絞り混んでいくと正解にたどり着けるのです。

お礼

回答有難うございました。勉強になりました。