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中学数学の問題です
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- bunjii
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>下の図は解説なのですが、解説にある直角三角形の角より、(1)=(2)=35°とあるのですが、なぜこうなるのですか? xの角度を求めるには直角三角形ACHの内角の和(180°)から∠AHC(90°)と∠HAC(まる1)差し引けば良いのですが∠HACは示されていません。 ∠BAD(まる2)=∠CAHは△ABDと直角三角形ADHとから計算した結果で同じであることが証明されます。 ∠DAH=20° (問題の図形に表示されている) ∠AHD=90° (∠AHC=90°なので180°-90°=90°) ∠ADH(まる3)=90°-20°=70° ∠ABD=∠BADは△ABDが2等辺三角形であることから証明されます。 ∠ADB=180°-70°=110° ∠BAD=(180°-110°)÷2=35° ∠BAC=90° (問題の図形に直角であることが示されている) ∠CAH=90°-20°-35°=35° ∴ ∠CAH=∠BAD=35° したがって、∠x=90°-35°=55°
- xr7zk2001
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質問者さんがエンピツで下線を引いた部分について、 書き方が悪いんですよ。私も少し考えました(笑)。 思うに、「この問題では、結果としてそうなる」というだけのことです。 言い換えれば、 「(2)(まるに)が35度だから、この場合、たまたま(1)(まるいち)も、同じ35度になるよ」ってことです。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー さて、質問者さんへの回答は以上なのですが、 ついでなので「私ならこう解く」を以下書いておきます。 三角形ADHも直角三角形ですよね。 これから、角ADH=70度なのはわかりますよね? ということは、角ADH=70度ですから、角ADB=110度、です。 また、三角形DABは二等辺三角形ですから、 角DAB=角DBA=35度、とわかります。 次に、角DAB(35度)+20度+角CAH=90度、ですから、 角CAH=35度、です。 最後に、 X=180-(90+35) =180-125 =55 よって、X=55度、です。
- OKWavexx
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(2)=35 直角三角形の角=90=(1)+(2)+20 だから (1)=90-20-(2)=90-20-35=35=(2) なので (1)=(2)=35
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