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重積分の問題を教えて下さい

以下の問題です。 ∬D (px+qy)^n dxdy, D={x^2+y^2≦1},pとqは自然数 おねがいいたします。

noname#246159
noname#246159

みんなの回答

回答No.2

ANo.1・・! 解答をちと訂正・・! <(_ _)> ∬[D](px+qy)ⁿ dxdy  D={x²+y²≦1},pとqは自然数 =2π(p²+q²)ⁿᐟ²(n-1)!!/(n+2)!! ・・・(n:偶数) =0           ・・・(n:奇数)

回答No.1

∬[D](px+qy)ⁿdxdy  D={x²+y²≦1},pとqは自然数 =2π(p²+q²)ⁿᐟ²(n-1)!!/((n+2)n!!) ・・・(n:偶数) (n!!=n(n-2)(n-4)‥・4・2) =0            ・・・(n:奇数) (計算ミスってなければ・・!)

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