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重積分の問題です。
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V= ∫∫[D] (x+y)dxdy, D={(x,y)|x>=0,y>=0, x^2+y^2<=1} x=rcos(t), y=rsin(t), 0<=r<=1, 0<=t<=pi/2, dxdy=rdrdt V= ∫[t:0,pi/2] dt ∫[r:0,1] r (cos(t)+sin(t)) rdr = ∫[t:0,pi/2] (cos(t)+sin(t))dt ∫[r:0,1] r^2 dr ={[sin(t)-cos(t)][0,pi/2]}{[r^3/3][0,1]} = 2/3 ... (Ans.)
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