- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
みんなの回答
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
問 5 - (1) ⊿ABC (BC=a, AC=b, AB=c) にて、C から AB に下ろした垂線の足を D とする。 CD=h, AD=d とすれば Pythagoras により、 b^2 = d^2 + h^2 …(1) a^2 = (c-d)^2 + h^2 …(2) が成立つ。 (1) → h^2 = b^2 - d^2 として、(2) へ代入。 a^2 = (c-d)^2 + b^2 - d^2 = b^2 + c^2 - 2cd …(3) (3) にて、 d = b*cos(A) なので、 a^2 = (c-d)^2 + b^2 - d^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(A) …(4) なる「余弦公式」を得る。 問 5 - (2) 前項の式 (4) を cos(B) 利用の形へ変形。 b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cos(B) ↓ cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2)/(2ac) …(5) = (8^2 + 3^2 - 7^2)/(2*8*3) = 1/2 ↓ B = 60 degrees
(1) 頂点Cから辺ABに下した垂線の足をHとし、CH=hとすると、 直角三角形AHCにおいて、三平方の定理から、 h^2=b^2-(b×cosA)^2－(ア) また、直角三角形CHBにおいて、三平方の定理から、 h^2=a^2-(c-b×cosA)^2－(イ) 式(ア)と(イ)から、 b^2-(b×cosA)^2=a^2-(c-b×cosA)^2 これを展開して整理すると、 a^2=b^2+c^2-2bc×cosA (2) (1)と同様に考えて、 b^2=c^2+a^2-2ca×cosB であるから、 cosB =(c^2+a^2-b^2)/2ca =(3^2+8^2-7^2)/(2×3×8) =24/48 =1/2 よって、角Bは60°
関連するQ&A
- 三角比の問題で比は使わないのか
三角比の問題をやっていたとき解答では多分、一切比で辺の値を求めていませんでした。省略されていたのでわかりませんが公式で求めたことになっているのかもしれません。 私は比で辺の値を求めたので、比を使わない方法は知りませんでした。三角比では比の値は使わず、sin,cos,tanで全て求められるのでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 三角比の問題がわかりません
△ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝３、ＢＣ＝３√３、∠ＣＡＢ＝１２０°とする。 （１）ＣＡ＝ （２）ｃｏｓ∠ＡＢＣ＝ （３）△ＡＢＣの外接円の半径Ｒ＝ どの公式を使うのかわかりません。教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角比の問題についてお願いします
式 3(cos^4θ+sin^4θ) - 2(cos^6θ+sin^6θ)の値を求めよ という問題なのですが 3(cos^4θ+sin^4θ)を 3(cos^2θ+sin^2θ)^2として (cos^2θ+sin^2θ)^2 = 1 なので3×1で3 2(cos^6θ+sin^6θ)を 2(cos^2θ+sin^2θ)^3として (cos^2θ+sin^2θ)^3 =1 なので2×1で2 3-2= 1 この解き方は間違っていると言われたのですが どこが間違っているのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角比の問題がわかりません
０゜≦θ≦１８０°のとき、次の値を求めよ。 １)cosθ＝tanθのときsinθ＝？ ２)sinθ＋cosθ＝sinθ・cosθのときsinθ・cosθ＝？ という問題なのですが、力不足の為どうにもこうにもわかりません。 どなたか教えて下さい。眠れません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
