Cpkを考慮した公差の積み上げ

質問

部品Eが部品A、B、C、Dの積み重ねの場合、
Cpだけ考えると公差積み上げは、√（3σa）^2+（3σb）^2+（3σc）^2+（3σd)^2
となりますが、Cpkを考慮した公差の積み上げはどのようにしたらよいでしょうか？

設計初心者です。
Cp、Cpkの算出法と、公差の積み上げ方法を具体的にご教授いただけますでしょうか。

具体的な寸法は以下です。
・部品A：1.2 ±0.4の規格に対し、平均1.23、σ0.09
・部品B：3.0 ±0.7の規格に対し、平均2.9、σ0.15
・部品C：2.0 ＋0.2/-0.1の規格に対し、平均2.05、σ0.02
・部品D：1.5 ＋0.1/-0.15の規格に対し、平均1.52、σ0.03

＜補足＞
Cpだけ考えると寸法は、(1.23+2.9+2.05+1.52)±√（3*0.09）^2+（3*0.15）^2+（3*0.02）^2+（3*0.03)^2
となりますが、実際の工程能力を考えた場合（Cpkを考えた場合）、公差はもっと大きくなると思います。
Cpkを計算式にいれた設計方法があるらしいのですが、どのように計算すればよろしいですか？

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

いつもいうけど累乗公差で計算すると破綻するよ

ワーストケースで計算したほうがいいよ

http://monoist.atmarkit.co.jp/fmecha/articles/kosa/02/kosa02c.html

神様はサイコロを振りません

リンク先読んだ？
CPK＝1.33を考えるなら3σを求めればいいけど
それだと不良品は1000個で数個でるよ

ちなみに現場ではこの数字は大変な数字だよ
6σぐらい求めるとまあ出てこんけど

お礼

ありがとうございます。
リンク頂いたものを見ましたが、
ワーストケースは公差の単純和ということですよね？
Cpkを考慮した公差の積み上げをご存じでしたら、
ご教授願えないでしょうか。よろしくお願い致します。

ありがとうございます。
やはり3σではゆるい気がするので、単純和もしくは5σで検討します。

回答No.3

noname#230359

＞具体的な寸法
－－－－
部品A：1.2 ±0.4の規格に対し、平均1.23、σ0.09
部品B：3.0 ±0.7の規格に対し、平均2.9、σ0.15
－－－－

これどんなシロモノでしょう？　規格で±20－30％↑　粗い造りの熱延鋼の板厚公差でも±10％↓なので現実のモノとは思えない。
部品Bのσ0.15は他よりメタクタ大きく、総分布の計算値σ＝0.1786と大差がない。つまりは殆ど部品Bの責任。

＞実際の工程能力を考えた・・・
部品Bに対策して規格もσも部品A並み、さらには両方ともＣ、Ｄ並にすることが最優先。そうすれば考え方も教科書的なCpとCpkに収まるのでは？　所詮は正規分布の重合わせなのだから、特別な算式は無いと思いますが

お礼

ありがとうございます。
例であげたので数値はめちゃくちゃすぎました。
やはり正規分布な以上そうなのですね。

回答No.2

noname#230359

Cp、Cpkの計算はＯＫですか。
Cp＝１の場合３σですので推定不良率０．０３％かな（間違っていればごめんなさい）。Cpk＝１は半分で０．０１５％。
公差の積み上げ
公差ａの自乗＋公差ｂの自乗＋
をルート計算する。
但し、回答（１）さんの指摘もありますよ。
多分一般的にはどこかの部品でしわ寄せを解除すると思います。
参考になれば良いですが。
ところで地震は如何でした。
「地震（津波）、雷、火事、親父」という言葉知ってますか。
親父はさっぱり怖くない存在になってしまってますが。

お礼

ご回答ありがとうございました。

地震は大丈夫です。被災された方のために何かできることを考えております。