歯数42以上の平歯車の描画についての質問
- 歯数42以上の平歯車で歯底円＞基礎円となる場合、歯形の描画方法を知りたいです。
- 知人からのアドバイスとして、インボリュート曲線と歯底円の交点座標から描画を行えば良いと聞きました。
- しかし、歯数41の場合に描画が上手くいかない状況になってしまうのです。その原因が分かりません。
- 締切済み
歯数42以上の平歯車
はじめまして。 当方某大学の卒業制作で歯車の描画プログラムをVBで作っているのですが、標準歯車にて歯底円＞基礎円となったときの歯形の描画の仕方が解らず困っています。 知り合いに聞いたところ、とりあえずそれらしく見せるだけならインボリュート曲線と歯底円の交点座標を算出して、そこからインボリュート曲線を描けばいいのでは？とのアドバイスをもらいました。 しかし、こちらのサイトを色々調べたところ、歯数42以上よりこの現象が起こることを知り、「この場合は無理に描画をしないほうがいいのでは？」などと考えるようになりました。 このような場合はどうしたらいいのでしょうか？ 稚拙な文章で申し訳ありませんが、どうかご教授おねがいします。 新しく解らない点が出たので追加で質問します。 歯数42以上で歯底円＞基礎円となるのは解りましたが、作成したプログラムに歯数41、モジュール5と入力すると歯形の描画がうまくいきませんでした。 具体的に説明すると、最初に描かれる歯と最後に描かれる歯がくっついてしまうのです。いくつか歯数を変えて試したのですが、今現在でその状況になると解っているのは歯数41の時だけです。これはどうしてこのようになってしまうのでしょうか？ プログラム中の計算方法としては、 一対のインボリュート曲線を円の中心より（360/歯数）度回転させて描画しています。 つまらない質問とは思いますがよろしくお願いします。
- 機械設計
- 回答数3
- ありがとう数1
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
みんなの回答
一応参考までに http://www.vector.co.jp/soft/dl/win95/business/se118034.html 一部、改造して、使ってます
(1)のかたの仰る通りです 歯数の問題から話を進めますと １：現状一般的には最小歯数は５枚位が限界のようです また、切下げ限界歯数は１７枚（ｋｈｋ様ＨＰより） ２：歯底曲線は極端な表現をすると噛合った時に歯車が 滑らかな回転をすれば良いのでどんな曲線を採っても 差し支えないのですが、強度の問題 異物噛み込み等 稼動上最低限守らなければ成らない条件もあります ３：ラック工具で創成した歯車とピニオン工具で創成した 歯車では歯底曲線は微妙に異なります ワイヤカットで作り出す歯車は歯底曲線を自由に形成できます （２：の条件を遵守する） ４：歯数１７枚以下ではインボリュート曲線と歯底創成曲線は 干渉します(切り下げ） それ以上ではインボリュート曲線と創成曲線とは接する関係になります ５：ラック、ピニオン、ホブで創成される歯底曲線は工具ノーズＲの 中心軌跡から０．３８ｍオフセットされた外接包絡線と成ります （ＪＩＳ標準工具Ｒはモジュールの０．３８倍に規定されています） ６：インボリュート曲線そのものですがそのまま描画することが煩雑なので 円弧に代替しているものが殆どですモジュールが１の歯車でも 代替誤差は日常の機械の製作誤差を凌駕しているので問題となることは 無いようです ７：自己の実例はＥＸＣＥＬでインボリュート関数から座標を算出して ＡｕｔｏＣＡＤへ描画させています ポリラインで書いていますが 分割数を適当に決定すればなんら遜色の無い曲線が得られます スプラインでも書いたのですが どうも意思にそぐいませんでした 歯底曲線ですが本例で言うところの４１枚以上ですが殆ど０．３８ｍで 代替しても差し支えないようです（ソフトによっては直線と歯底円のみ の合成の物も存在します）分割の方法ですが媒介変数のθで描画すると 歯元部分は異常に細かくは先に行くにしたがって粗くなります 描画開始半径から歯先までを等分割して座標を計算したほうが全体的な 曲線の誤差は少なくなります 分割数を細かくすると図面のデータ量が 幾何級数的に多くなりますが経済的な範囲で決められてよろしいと思います ソフトによっては１０点以下の多角形というのもあります 私は残念ながらプログラム作成の出来ませんが 完成度の高いプログラムが 出来上がることを期待申し上げます 新たな疑問があればお答えしたいと思います 追記します 標準歯車の歯形が描画できれば 転位歯車はさほど難しい問題ではありません
学生さん、頑張れぇ！ （現在、第一線を退いて技術教育に携わる身としては、応援したくなる話。） 人様のプログラムの詳細を分からずに書きますので、お門違いでも許してね。 基礎円というのは、インボリュート曲線の起点なのですから、 そこから外側に向かって描画する様にすれば、簡単なのでは？ （簡単に考え過ぎかな？） ＃ 転移歯車にも対応出来るプログラムにすると、便利です。 ＃ 切り下げ限界や尖り限界 等のチェックも盛り込みましょう。 「機械要素設計」の講義で歯車の噛み合い理論も教えていますが、 学生諸君には、なかなか難しい様子です。 自分でいくつも設計した身としては、分かり易く教えているつもりですが。 参考にして下さい。
関連するQ&A
- 歯車のインボリュート歯形は、基礎円下ではどうなっ…
歯車のインボリュート歯形は、基礎円下ではどうなっているの？ お世話になります。 歯車の歯形曲線について教えてください。 並歯の平歯車で圧力角２０°では、歯数４１枚まで歯底円直径＜基礎円直径となるようです。その場合基礎円から歯底円までの歯形曲線はどのようになるのでしょうか。ＣＡＤに歯形曲線を再現したいと考えております。数学的な説明を希望します。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- その他（開発・設計）
- 小さい転移歯車のモデリング
小さい転移歯車で基礎円が歯底円より大きくなってしまう物をモデリングするとき、基礎円より外側はインボリュート曲線で描けるのですが、基礎円と歯底円の間はどのように描けばよいのでしょうか？ 例：歯数 9 転移係数 0.5 モジュール 0.2 圧力角 20° すいませんがよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- ３Ｄ
- インボリュート歯車の書き方の分からないところを教えてください
インボリュート歯車を書いて見ようと思ったのですが 計算式みたいなのはなんとなく理解できたのですが 何点か分からないところがあるので質問させてください 基礎円が歯底円より大きい場合、基礎円と歯底円との間はどう作図すればよいのですか？中心のへ向かう直線でよいのでしょうか？ 基礎円より下側にはかみ合う相手側の歯車の歯が当たらないということでしょうか？ 当然、一つの歯の両側にインボリュート曲線を対称に作図するわけですが、歯厚は円ピッチ÷２で良いのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- インボリュート歯車の書き方
インボリュート歯車を書きたいのですが質問があります。 基礎円を基にインボリュート曲線を描くことはできますが、その後が分かりません。基礎円を基に描いたインボリュート曲線を歯底円直径へ移動しても図面のような歯型が描けません。これは圧力角が関与しているのでしょうか？ 反対のインボリュートの位置も分かりません。 教えてください。 また、インボリュートの描き方だけでなく、歯車の描き方を説明しているサイトありましたら教えてください。
- 締切済み
- 製品設計
- ２段歯車おのおのの歯数
平歯車で２段歯車を設計検討中です。 圧力角２０°、モジュール１、歯幅は大、小各５mm程度、材質POM、 ２段のうち小歯車は歯数１５で考えており（転位しないぎりぎりの実用できる歯数という認識）、大歯車をできるだけ歯数を減らしたいのですが 大歯車の歯底円直径が小歯車の歯先円より小さくなった場合等で、 金型上の製作に問題があったりするのかを心配しております。 ２段歯車を設計する際、大・小歯車の大きさについて制約等があるのでしたら教えて頂けませんでしょうか。
- 締切済み
- プラスチック金型
- はすば歯車の正面
歯直角方式のはすば歯車の３Ｄデータを正確に作ろうとしていますが、 疑問があります。 参考URLに 「はすば歯車の歯形曲線は、正面でインボリュート曲線であり、 その歯形には歯直角方式と軸直角方式の２つの方式があります。」 と書かれていますが、正面とは、どの面を指しているのでしょうか。 今の所、正面は、軸の垂直面かと思っています。 ですが、工具で歯切りをイメージすると歯直角面が インボリュート曲線になるような気がするのですが、どうでしょうか。 よろしくお願いいたします。 >ですが、工具で歯切りをイメージすると歯直角面が >インボリュート曲線になるような気がするのですが、どうでしょうか。 歯直角方式のはすば歯車の歯切り工具形状は、平歯車の歯切り工具形状と 同じでねじり角の分、角度をつけて被切削物に当てているようなイメージを しています。 このあたりがそもそも間違ってますでしょうか。 http://www.khkgears.co.jp/gear_technology/basic_guide/KHK365.html
- ベストアンサー
- ３Ｄ
- 転位平歯車の寸法計算について
転位平歯車の寸法計算時の計算式がわかりません。 手元にある資料にある計算式では相手歯車の情報が ないと計算が出来ないようになっています。 相手歯車の情報なしで寸法計算する方法や計算式を教えていただけますでしょうか？ 情報としては モジュール・歯数・圧力角・転位係数・ 歯先円直径・歯底円直径・またぎ歯厚歯数 があります。ここから ○かみあい圧力角 または ○かみあいピッチ円直径 を計算したいのです。 どうかよろしくお願いしますm(__)m
- 締切済み
- その他（開発・設計）
- 三次元ＣＡＤで歯車の歯形を描くことについて。
こんにちは。 模型用のプラ歯車で、既製品でちょうどよい歯数の歯車がないため、 ３Ｄ図面データを起こして３Ｄプリンターで作ることを思いつきました。 知り合いに噛み合う相手のプラ歯車の実物を渡し、「これと同じ歯形の歯車を歯数を変えて 図面を起こしてほしい」と頼みました。しかし、いざ出来上がったデータを見ると、 歯車の形が一致していません・・・（思わず腹が立ちました・・汗） Autocadを使っているらしいのですが、実物とは似ても似つかない歯形になってしまい とても困りました。 そこで、歯車の歯型を描いたとか歯車部品など実物のトレース＆図面データ起こし 経験のある方質問です。 ・三次元ＣＡＤで歯車の歯型を正確に再現するのは、なぜ難しいのでしょうか？ ・実物の歯型は「インボリュート歯車」と言うそうなのですが、ＣＡＤソフトによって 描くのが簡単とか難しいとかなどの得手不得手があるのでしょうか？
- 締切済み
- CAD・DTP
- 歯車図面 歯形の図示について
現在、セクタ歯車（部分的に歯車になっている）の図面を書こうとしているのですが、機械製図便覧を見ると、セクタ歯車の図示は「必ず歯形の一部を図示しなければならない」旨が書かれています。 歯形の形状を簡単にCADで書けるようなソフトのようなものってあるのでしょうか？それとも他の方は辛抱強くインボリュート曲線を書いているのでしょうか？関係者の方のアドバイスお待ち申し上げます。
- 締切済み
- 開発
お礼
アドバイスありがとうございます！ これを参考にもう少し頑張ってみようと思います。 また解らなくなったら質問させていただきたいと思いますのでその時はお手数ですがよろしくお願いします。