放熱計算

質問

基本的なことと思いますが、計算方法を教えてください
板厚１ｍｍで５００ｍｍ×３００ｍｍの鉄板があります。
５ＫＪの熱量を４．５ｓ以内に自然放熱できるか
計算したいのです。室温は２０℃です。
よろしくお願いします。

ちなみに鉄板は、２０℃まで下がらなくても１００℃以下であれば良い。

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

あくまでもざっくりですが、厚さが縦横寸法と比較して無視でき、かつ2面で放熱するとした場合、熱伝達を考慮すると、下記で温度計算ができると考えます。

T = Tr + (Q/mc)・exp{(-2αS/mc)×t}・・・(1)

T:ある時間tでの鉄板温度[K]
Tr:室温[K]
m:鉄板の質量[kg]
c:鉄の比熱[J/kg・k]
Q:与えられた熱量[J]
α:鉄→大気の熱伝達係数[W/K]
S:鉄板の面積[m^2]

温度はexp関数で変化するため、室温になるのは∞時間後です。そこで、貴殿が何℃になれば完全放熱したと見なすのかを決める必要があります。少なくとも、(1)式の時定数(=2αS/mc)を大きく取れば、早く温度は下がることになります。鉄板の面積を大きくするor材質変更で大きくできるはずです。
詳細計算が必要なら、CAEで熱計算する必要があるでしょう。

上記、熱伝達係数の単位はW/(m^2・K)でした。

ところでその熱伝達率αですが、これは非常に複雑であり、対流と非常に密接な関係があります。周りの空気が層流か乱流かでも変わるようです。
従って、貴殿が設計検討されているものがどのような条件下であるのかを知る必要があります。
資料としては、

・機械実用便覧P565～566
・http://www.kagaku.info/faq/valve021203/valve01.htm

あたりが使えそうです。

お礼

ありがとうございます。参考になります。
ところでαは、いくつが妥当でしょうか？
いろいろ調べているのですが分かりません。
ご教授ください。

確かに熱伝達係数は、難しそうですね。
手計算で行おうとしているので厳密には出来ないと思っていますが、
感覚的に捕らえておきたいと思い計算をいています。
質問の件は、ある熱量が静止した鉄板（実際にはゆっくり動くのですが）から大気に放熱されてと考えています。
ネットで調べるとαは、１～３０位のようです。（でも難しいのは理解しています。）計算上は、１０を使っています。（実際と近そうな値が出ています）。
結果は、試作と実験で確認します。ありがとうございます。