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導関数の計算

f(x)=x-1(マイナス一乗の意)の導関数を定義に従って求める問題なんですが、どうしてよいかわかりません(計算の仕方)。 どなたか教えて下さい。

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lim{1/(x+h)-1/x}/h=lim{1/(h(x+1))-1/xh} =lim{1/x・(1/h-1/(x+h))-1/x・1/h} =lim{1/x・(1/h-1/(x+h)-1/h)} =lim{1/x・(-1/(x+h))} =-1/x^2 h→0は省略してます。 まず分母のhを分子にもってきて、その後、前半を分数の引き算に直して、1/xで全体をくくればもうわかると思います☆

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質問者からのお礼

お返事どうもありがとうございます。 解消してスッキリしました。

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  • 回答No.2
  • proto
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(1/x)'=lim[h→0](1/(x+h)-1/x)/h となりますね この式を変形していって分母のhが消せれば あとは代入するだけで済みます しかし、分母にだけとらわれすぎず、分子のほうから とりあえず出来る変形をして見て下さい 紙に式を書き出してみて、わからなくても、考えてみれば、このくらいなら何とかなると思います 頑張って下さい

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  • 回答No.1

導関数の定義は教科書にのっていると思います。 x=a+h とおいて h→0 の極限をとってみてください。このときx=aでの導関数が導かれるはずです。

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質問者からの補足

早速のお返事ありがとうございます。導関数の定義は 分かっているのですが、式変形が上手く出来ないのです。出来れば教えて下さい。

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