波の物理について周期に関してお尋ねします。

質問

波は、弾性波（音波）、電磁波（光）、水の波や、あるいは縦波・横波などいろいろあると思います。それらの各分野で波の伝わり方を特徴づけるのは周波数（周期の逆数）、波数（波長の逆数）と思います。（正確には2πを掛けるとかいろいろありますが）
このような波が伝わるとき、媒体が変化する場合（光が外からガラスに侵入したとか、地震波が粘土から砂地盤になったとか、波が沖から岸に近づいて水深が浅くなったとか）、一般的に周波数と波数はどのような変化を受けるでしょうか。一般的なことは何も言えないとしたら、変化を決める式にはどのようなものがあるでしょうか。波の速度が変化を受けるということはありますが、波の速度は周波数と波数の比となるので、周波数と波数が分かったら速度変化はわかるはずですね。実は周波数は変化しないと言う話を聞いてそうかなと思ったのですが。
よろしくお願いします。

回答No.6

nanashisan_

「波というのは振動が横に伝わっていくだけのものです。」と理由を書いています。トートロジーではありません。

回答No.5

nanashisan_

ゴメンナサイ。お礼のコメントに書かれた内容が全くわかりませんでした。

もっと単純に考えて下さい。
波というのは振動が横に伝わっていくだけのものです。
媒質が変わったからといって追い越したり、一回遅れたりするはずがありません。難しい計算は（簡単な計算も）いりません。当たり前のことです。

お礼

回答ありがとうございます。元のご回答では”境界で矛盾になる”ということでした。ということを受けて両端境界（波の伝わる元と先の2境界）で波の数を一定時間数えるということを着想しました。その数が違っていたらその両端境界に挟まれた領域で波の数が無限に増えてしまうということなのですが。それはあり得ないから周期は一定であると演繹しました（原理的に）。
新たに回答頂いたご説明は少し気になるところがあります。”波の追い越しが発生しない”ということは周期が一定だからであり、このご説明だとトートロジーになりませんか。”周期が一定だから周期が一定なのだ”ということですが。

回答No.4

tetsumyi

音波や水の波は弾性波であり、媒質の弾性と密度から物理的に数式計算で速度を導くことができます。
周波数が変わることは時間当たりの波がどこかに消えることになり、こんなことは宇宙の中で時間の歪ができる場合以外には起きない。
一般的に周波数と速度は測定できるが、波数を知ることができることはまれです。

光は特殊であり、媒質を伝わるという見方は間違いで光の速度では時間は停止し振動なんかできないし干渉しないので定在波はない。
光は電磁エネルギーのパルスの集まりであり、周波数として観測できるのはエネルギーを別の形です。

お礼

回答ありがとうございます。波が減衰して無くなることを想定しない限り、単位時間あたりの波の数というものが変化するはずがないということですね。空間的な広がりを考えるより、位置を固定してその点での時間変化を測定して時系列のグラフを見ているというイメージですね。
ところで正確には水の波は弾性波ではなく、重力波（表面重力波）ですね。○○波というとき、○○は変位に対する反復力の源泉を指すと思います。そういう意味で音波は弾性波ですが、水面の波は重力が反復力の源泉なので。

回答No.3

BASKETMM

完全に理解していない私に回答の資格があるかどうか分かりませんが。

物質中の電磁波（光）の速度はマクスウェルの方程式で計算します。
その速度は物質により異なり、いつも真空中より遅いのです。
空気中、水中、ガラスの中で異なります。
ある物質から他の物質に光が進めば、境界で速度は変わりますが、
周波数（色）は変わりません。
境界で速度が変わるので、屈折し、進路方向が変わります。
方向変化の程度が色によって異なります。
赤と青では進む方向が変わってしまします。
これが虹で出る理由であり、プリズムの原理です。

こんな事をアインシュタインも考えていて、相対性原理に行き着きました。

答になりましたでしょうか。この先はマクスウェルさんか、アインシュタインさんか、湯川秀樹さんに訊いて下さい。

お礼

回答ありがとうございます。１つ確認なのですが、光の色は周波数によるものではなく、波長ではないでしょうか。赤外とか紫外とか。
光の波長が変わると、周期、速度はどうなるでしょうか。速度＝波長/周期は成り立ちますね。この式だけからは何ともわかりませんが。光の速度は波長によらず真空で30万km/sで一定だったかなと思いますが。波長によって速度が違うと分散するはずだと思いますが。混乱してしまいました。
一方、単一波長の波の周期が例えばプリズムで屈折して通過したあと変化するかどうかですが。これは変化しないということのようですが。

回答No.2

nanashisan_

原理的に一定です。
一定でないと、境界で矛盾(不連続)が生じます。

お礼

ありがとうございます。こういう考えはどうでしょうか。定常状態で波の存在する領域の両端境界で10秒間波の数を数えたとします。波の数が違う場合、計算領域内部の波の数が増えている（逆に減っている）ことになり、それでは定常という条件に矛盾する、ということですが。そうならないためには入射境界でもその反対側の放射境界でも一定時間に通過する波の数は同じでなくてはならない、従って、周期は原理的に変化しない、ということですが。これはいかがでしょうか。また、確認ですが、これは波動を取り扱うすべての分野で同じことになる、ということですが。なお、波が分裂するとか高次の状況設定はなし、ということですが。

回答No.1

fjnobu

媒質の濃度によって、速度が変化します。周波数は同じです。したがって波長は速度の変化に比例します。

お礼

回答ありがとうございます。速度＝波長/周期ですね。周期が一定で波長と速度はこの式を満足しながら変化すると思います。波長が2割増しになったら速度も2割増しということですね。ここで疑問なのは周期（周波数とは逆数の関係）が一定であり続けるということです。これは近似的に一定なのか、原理的に一定（つまり情け容赦なく一定）なのかということなのですが。