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パーセントを簡単な分数に変換するには？

パーセントを簡単な分数に変換するにはどうすればいいのでしょうか？ 66パーセントや17パーセントや88パーセント等を「100分の66」等ではなく、簡単な分数「約3分の２」と出すにはどうすればいいのでしょうか？

みんなの回答

  • staratras
  • ベストアンサー率41% (1447/3528)
回答No.6

N0.4&5です。計算尺など持ち合わせていない方のための方法です。対数方眼紙は文房具店で売られていますし、インターネット上でも簡単に入手できますので、これを2枚組み合わせて「簡易計算尺」を作ればよいのです。下はNo.5と同様に83％について計算したものです。

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  • staratras
  • ベストアンサー率41% (1447/3528)
回答No.5

No.4です。対数を使えば計算をまったくやらずに「簡単な分数」を求めることができます。 もっとも簡単なのは「計算尺」を使う方法です。計算尺といえば「時代遅れの遺物」のように誤解されているかもしれませんが、このように割り算の答え（商）を簡単な比で表したいような場合には、電卓やパソコンよりも手軽に活用できる「優れもの」です。83％を簡単な比にしてみます。 下はカーソルをはずした計算尺をスキャンしたものです。（カーソル位置に緑の線を引いています。）真ん中の動く尺（滑尺）を動かして滑尺の1(10)を下の固定尺の8.3に合わせると、目盛りが一致しているところの「滑尺：固定尺の値」はすべて等しくなりますので、整数の目盛りがなるべく近接しているところを探します。この場合滑尺の6と固定尺の5が極めて近いので83/100≒5/6だとわかります。実際5/6＝83.333…です。

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  • staratras
  • ベストアンサー率41% (1447/3528)
回答No.4

要するに66/100,17/100,88/100に近い「簡単な分数」（分母・分子が大きくない)を求めたいということですね。連分数展開の考え方を使うのが効率的だと思います。 以下のように分子が1の分数になるよう変形していきます。 66/100=33/50=1/(50/33) 50/33=1+17/33 17/33=1/(33/17)=1/(1+16/17) 16/17=1/(17/16)=1/(1+1/16) ここで1/16は小さいので無視して近似値を取り、以下さかのぼって計算すると 16/17≒1 17/33≒1/(1+1)=1/2 50/33≒1+1/2＝3/2 66/100=33/50≒2/3=0.66666… 17/100=1/(100/17)=1/(5+15/17) 15/17=1/(17/15)=1/(1+2/15) ここで2/15は十分小さいので無視して近似値を取り計算すると 15/17≒1 17/100≒1/(5+1)=1/6=0.16666… 88/100=22/25=1/(25/22) 25/22=1+3/22 3/22=1/(22/3)=1/(7+1/3) 1/3は小さいので無視して近似値を取り計算すると 3/22≒1/7 25/22=1+1/7=8/7 88/100=22/25≒7/8=0.875 なお17/100の計算で2/15を無視せずに2/15=1/(7+1/2)というところまで変形すると 17/100≒8/47≒0.170212766　が得られます。こちらの方が17/100には近いのですが、 「簡単な分数」という点では1/6の方が断然優れています。

  • SI299792
  • ベストアンサー率48% (716/1482)
回答No.3

逆を計算してはどうでしょう。電卓は必要ですが。 100/66＝1.51515151≒1.5 …2/3 100/17＝5.88235294≒6 …1/6 100/88＝1.13636363≒1.125 …8/9 100/88はちょっと難しいかもしれませんが、88は大きいので 9÷8 などを計算して見れはいいと思います。

noname#230423
noname#230423
回答No.2

100の約数は1,2,4,5,10,20,25,50,100です(抜けがあったらすみません)。この倍数だった場合、分数への変換は簡単にできますね。 例えば「100分の40」なら40=20×2なので、1/5×2=2/5と出せます。 また、100の約数を簡単に計算して得られる数も同様に簡単に変換できます。 例えば「100分の7.5」なら7.5=5×1.5=5×3/2なので、1/20×3/2=3/40と出せます。 基本的にこの方法で分数変換はできます。 例外として、100の分数ではない数を分母に取る分数があります。例えばが質問文にある「2/3」ですね。 率直に言うと覚えましょう。量は少ないです。 1/3=0.333… 1/7=0.142857142857… 1/9=0.111… 1/11=0.0909… このくらいです。13以降はもう諦めてください。 これも上記のような計算の組み合わせで3/7や8/9なども算出することができます。 覚えるのがどうしても面倒で、ざっくりした何分の何が出したい！と言うなら、1/8,1/4,3/8,1/2,5/8,3/4,7/8だけを覚えて、その間を勘で読み取って適当に出してください。ピザを八等分する感覚です。 1/8=0.125 1/4=0.25 3/8=0.375 1/2=0.5 5/8=0.625 3/4=0.75 7/8=0.875 私は語呂合わせで覚えました。慣れてくればフィーリングでいけます。頑張って下さい。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.1

66%が、実は 66.666666666 ... % であることをどうやって確認しますか？ 66.666666666 ... %ならば、2/3と言えるでしょう。

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