数学の組み合わせ問題です！

質問

数学の組み合わせ問題です！

「○○◎◎ ◎○○」というナンバープレートがあると仮定する。○はアルファベット、◎は数字を指すという条件のもと、組み合わせは全部でいくつあるか述べよ。

の、考え方と答えを知りたいです！
数学にお強い方、よろしくお願いします！

回答No.2

Pochi67 · ベストアンサー

〇と◎の場所は入れ替わらないんですね？
　文字の重複も可なんですよね？

　左から１・２・３・４・５・６・７と仮に番号を振ります。
　１・２・６・７にはアルファベット、３・４・５には数字が入ります。
　前者と後者は、わけて考えましょう。

　前者には、一ヶ所につき、アルファベット（26個）のいずれかが入ります。
　つまり、２６の４乗です。
　同様に、後者は数字（10個）のいずれかが入るので、
　１０の３乗です。

　26^4 × 10^3 ＝ ？通り

　何故〇と◎をわけたかというと、同様の問題で、文字の重複を許さないという場合は、わけた方がわかりやすいからです。
　重複を許さない場合は、　26P4 × 10P3　という式になります。
　26個の内の4個、10個の内の3個を選んだ時の、並べ方の数を掛けています。

　さらに、〇と◎の位置が入れ替わり可の場合は、さらにそちらの組み合わせも考えなければならなくなります。

お礼

はい、重複は可能です！
わかりやすい解説をありがとうございます！！(^^)

回答No.1

aokii

26^4*10^3

お礼

ご返答ありがとうございました(^^)