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数学 面積

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画像の問題がどうしても分からないので、ご教授願います。お願いします。
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質問者が選んだベストアンサー

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数学 カテゴリマスター
33
グラフを描いて下さい。
(1) x:-3~3の時, θ: π ~ 0, dx=-3sinθ dθ
S=∫ [-3~3] y dx=∫ [π ~ 0] 2sinθ*(-3sinθ) dθ
=-3∫ [π ~ 0] 2sin^2(θ) dθ=-3∫ [π ~ 0] (1-cos(2θ)) dθ
=-3[θ-(1/2)sin(2θ)] [π ~ 0]=-3[-π-0]
=3π ... (Ans.)

(2) x:0 ~1の時, θ: 0 ~ π/2, dx=cosθ dθ
S=∫ [0~1] y dx=∫ [0 ~ π/2] sin(2θ)*cosθ dθ
=(1/2) ∫ [0 ~ π/2] sin(3θ)+sinθ dθ
=(1/2)[-cos(3θ)/3-cos(θ)] [0 ~ π/2]=(1/2)[(1/3)+1-0-0]
=2/3 ... (Ans.)

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レベル14

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