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logn!
logn!がn logn-nで近似できると教科書に書いてあります。 Excelで、nはV78に1を入力し、オートフィルで、V127に50を入力しました。 W78からLN(FACT(V78))を、オートフィルで、W127まで計算し、 X78にV78*(LN(V78))-V78を、オートフィルで、X81まで計算したところ、 W78からW81と、X78からX81で、計算結果がちがいます。 自分の入力した数式に誤りがあると思います。どなたか御指摘お願いします。
- situmonn9876
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質問者が選んだベストアンサー
そういう風に近似できるのは nの値が十分に大きい場合であって、 nが小さいときに誤差が大きいのは当然でありましょう。
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- imogasi
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（１）エクセルを使って（質問者が）計算したといって、OKWAVEのエクセルのカテゴリに質問するのは適当では無いし、エクセル（それも関数）で計算するのがベターではないだろう。 （２）質問には、この公式（近似公式）の名前は「スターリングの公式」だと思うが、それを書いておけば、判る人には、一見して判る、ので、判ってもらいやすい。 （３）エクセルのような、日常の用に使われることを想定したソフトでは、数値桁数に制約があり、階乗のような、ｎが増えると桁数がすぐ増えるものには適しない。 （４）近似公式なので、ピッタリ一致する方の問題とは違うことは判っているのかな。 （５）エクセルのカテゴリより、数学などのカテゴリに質問すべきと思う。 ーー 参考 階乗の近似式（スターリングの公式） http://examist.jp/mathematics/integration-expression/stirling/ の最後の「より精度の高い公式」も見ておいてはどうでしょう。
お礼
次回から、カテゴリは数学よりか、考えることにします。
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
ちなみに、比較対照している数式そのものは 合っていると思います。 ln(n!) ≒ n・ln(n) - n は、nの値が十分に大きければ成り立つはずです。 厳密に等しくなることはありませんが。
お礼
お返事ありがとうございます。
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お礼
nが小さいと、お返事ありがとうございます。