画像の問題

質問

画像の問題の解き方がどうしても分からないので教えて頂けると助かります。お願いします。カッコ3です。

回答No.4

178-tall · ベストアンサー

円 : (x-3)^2 + (y-4)^2 = 4　　… (1)
と
直線 : y = x + 2　　… (2)
の
2 交点 : (x1, y1), (x2, y2) を求めてみると？

(2) を (1) へ入れて、
　(x-3)^2 + (x-2)^2 = 4
　2x^2 - 10x + 9 = 0

　　　　↓

　x1 = (5 + √7)/2
　x2 = (5 - √7)/2
そして、
　y1 = (9 + √7)/2
　y2 = (9 - √7)/2

らしいから、2 交点間の距離は、
　√{ (x2 -x1)^2 + (y2 -y1)^2 }
　= √(7+7)
　= √(14)

回答No.3

178-tall

「どんな解法を想定したテスト」なのか？
たぶん、
　円 : (x-3)^2 + (y-4)^2 = 4　　… (1)
と
　直線 : y = x + 2　　… (2)
の
　2 交点 : (x1, y1), (x2, y2) を求め、
　(x1, y1), (x2, y2) の距離を勘定
… させたいのかも …。

別法を一つ。

題意データ、
　円 (1) の中心 O は (3, 4)、半径 r は 2
　直線 (2) は、中心 O の鉛直上方の点 Q (3, 5) を通る模様
　直線 (2) の勾配は 45 degrees
から察するに、
　円 (1) の中心 O と直線 (2) の距離 d は 1/√2
だろう。
円 (1) と直線 (2) の 2 交点間距離 D は、「三平方三法」などにより、
　D = 2*√(r^2 - d^2)
　= 2*√{ 4 - (1/2) } = 2*√(7/2) = √(14)

回答No.2

simotani

携帯から見ている関係もあるのでしょうが、解像度が悪く拡大すると問題の文字が読めません。
円と直線の距離は円の中心点から直線に向かい垂線を降ろしてその長さを指します。

回答No.1

f272

円と直線があって
円の中心の座標はすぐわかる。
円の中心から直線までの距離は、公式を覚えているのですぐわかる。
円の中心から、円と直線の交点までの距離は、円の半径に等しい。
後は三平方の定理を使えば、求めることができるだろう。