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任意の形をもつ板の円錐への貼付け(AutoCAD)
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まず、円錐側面を平面上に展開した展開図を考えて下さい。 そして、その展開図の上に「任意の形をもつ平板」を貼り付けたところを考えます。 すると、「『任意の形をもつ平板』を構成している各点」が、円錐の頂点や、底面の縁の弧から(円錐の母線に沿って測って)どの位の距離の所にあるのかが判りますので、その距離と同じ長さの母線を持つ円錐の底面の縁を、補助線として元の円錐の側面上に描きます。(ここで引いた補助線による円の事を、ここでは仮に円Aと呼ぶ事にします) 次に、円錐の展開図と、3次元での円錐の側面のそれぞれの同じ位置に、頂点から底面の縁に向かって任意の直線(補助線)を引いて基準線とし、次に「『任意の形をもつ平板』を構成している各点」と円錐の頂点を結んだ直線を引いた際に、その2つの直線で円錐の側面を分割した際に生じる円錐面が、元の円錐の側面に対してどの位の割合になるのかを考えます。 次に、その割合に従って、(基準線と交わる点を基点にして)3次元での円錐の底面の縁の弧を分割し、その分割点から円錐の頂点に向かって補助線を引いて下さい。(ここで引いた補助線による直線の事を、ここでは仮に直線Bと呼ぶ事にします) すると、円Aと直線Bが交わる点が、3次元での円錐の側面上における、「『任意の形をもつ平板』を構成している点」の位置になります。 これを、「『任意の形をもつ平板』を構成している各点」の全てに対して行って、最後にその各点を結べば良い訳です。
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