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数学

2016/01/18 16:09

∫xlogxdx　の求め方を教えてください。答えは、x²logx/2 -x²/4 になるみたいなんですが。。。よろしくお願いします

wxw
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数学・算数
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bran111
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2016/01/18 17:41 回答No.1

部分積分 ∫f'gdx=fg-∫fg'dx で計算します。 f'=x, g=logxとみるとf=x^2/2, g'=1/x ∫xlogxdx=(x^2/2)log(x)-∫(x^2/2)(1/x)dx=(x^2/2)log(x)-∫(x/2)dx=(x^2/2)log(x)-x^2/4+C

質問者

お礼 2016/01/18 18:19

詳しく解説していただきありがとうございました。とても参考になりました

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