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東京書籍の新しい数学3で質問があります
jcpmuturaの回答
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#2です。先ほどの誤りを訂正します。 y=f(x)=x^2/4 A:x=-4,y=f(-4)=4,A(-4,4) B:x=2,y=f(2)=1,B(2,1) A,Bを通る直線Lは L : y-1=(x-2)(4-1)/(-4-2)=-(x-2)/2=1-x/2 y=2-x/2 CはL(y=2-x/2)とy軸(x=0)の交点だから x=0,y=2,C(0,2) P(p,p^2/4) △OCPの面積=|△OCP|=2|p|/2=|p|…(2) A'(-4,0),B'(2,0),D(2,4) 長方形AA'B'Dの面積=|□AA'B'D| とすると |△OAB|=|□AA'B'D|-|△OAA'|-|△OBB'|-|△ABD| |□AA'B'D|=4*(2+4)=24 |△OAA'|=4*4/2=8 |△OBB'|=1*2/2=1 |△ABD|=(2+4)*(4-1)/2=9 |△OAB|=24-8-1-9=6…(3) △OCPの面積が△OABの面積の1/2になるとき |△OCP|=|△OAB|/2 (2),(3)から |p|=6/2=3 p=±3 ∴ P(p,p^2/4)=(±3,9/4)
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