回折格子にレンズを入れる場合に１点に集まる事にて。

質問

画像にて、レンズを通るいろいろな光線の光学的距離が等しいからってなんでレンズによって光が１点に集まるんですか？

後、光の干渉とはどのように干渉するんですか？

１点以外の光の干渉にて打ち消し合うから結果的に１点に集まるという事ですか？

画像の２つの文の意味が理解できませんから、教えてもらえると助かります。

回答No.1

keechan5

レンズの性質は屈折の法則ですべて説明できます。
その屈折の法則はホイヘンスの原理を使って説明されました。
その説明の中でたくさんの素元波を描いたことを覚えていますか？
この素元波こそが光の回折の考えと符合するものだということです。
レンズの性質を議論する段階では、普通、
素元波や回折現象まで立ち入る必要はありません。

では、屈折の法則でホイヘンスの原理を使った説明を見てみましょう。
教科書にはたぶん　ct / vt = sini / sinr
という式があると思います。
ABの２点に入射する光線での距離差が ct です。
物質内に描いた素元波の半径が vt です。
（同じtならば、ct と vt の光学距離が等しいということですが、
光学距離という言葉を使うと誤解を倍増するだけかもしれません。
その場合は、光学距離のことは忘れて、時間tだけで考えてかまいません。）
時間が等しいと同位相ですが、時間が異なると同位相とは限りません。
たまたま同位相であっても、
AB点以外の部分を通過する波をも全部加えると、
プラスありマイナスありで０になってしまいます。
結局、屈折の方向は、2点ABを通る２光線の間で時間のずれが生じない方向、
ということになります。それで、上式のtを約分すると
　c / v = sini / sinr
一般の干渉で強め合う条件式は
　距離の差＝0、±λ、±2λ、±3λ、...
とよく書かれますが、伝搬中で波長が変化する場合は
　時間の差＝0、±Ｔ、±2Ｔ、±3Ｔ、...
とすべきです。このことを隠すために導入されたのが、
光学距離という考えです。隠すことが悪いとは言っていません。
隠した方が早く理解できたり、運用がしやすいならば隠すことは良いことです。
しかし、初心者が疑問を持ったりした場合には、
ちゃんと根本に立ち返って考えるべきだと思います。
で、上の式で、「時間の差＝0」という条件の方向が屈折の方向だというわけです。

以上の話をレンズにあてはめると、次のようになります。
レンズを通って１点にあつまる光線間で比べると、
光線の経過時間の差＝０です。つまり全ての光線は、
その点にくるまでに、同じ時間を使ったわけです。
このことは「光学距離が等しい」という表現と等価です。

長くなってしまいまして、すみませんでした。勉強がんばってください。

お礼

ありがとうございます(*^_^*)

なんとか理解しましたが、

「１点以外は光の干渉にて打ち消し合うから結果的に１点に集まる」という解釈で良いという事でいいんですか？