xの値を求める計算の解き方

質問

僕は、情報処理試験取得を目指していて、その中の学習の一つとして、対策テキストの、「等式の性質」というタイトルで、xを求める計算の問題に取り組んでいるのですが、つまずいてしまいました。テキストの解答を見ても、この式がどうしてこうなるとか、論理的な満足感が得られなかったので、ここで質問させて頂きます。↓この問題と解答を見て詳しい説明が出来る方いたら回答お願いします。

まず問題から、次のxの値を求めなさい
1.x+12=41
2.122-x=69
3.60-x-15=27
4.11✖x=165
5.x+32<94
6.156÷x<=12

そして解答が、
1.x+12=41
x+12-12=41-12
x=41-12=29

2.122-x=69
122-x+x=69+x
122-69=69-69+x
53=x→x=53

3.60-x-15=27
60-x+x-15=27+x
60-15-27=27-27+x
18=x
x=18

4.11✖x=165
11÷11✖x=165÷11
x=15

5.x+32<94
x+32-32<94-32
x<62

6.156÷x<=12
156÷x✖x<=12✖x
156÷12<=12÷12✖x
13<=x

以上ですが、私が疑問に思っているのは、例えば、1番だと、そのまま29を,2番だと、53を、3番だと18を入れるなどしていけば良いと思うのに、何故上記の解答のような回りくどい
やりかたで、式の答えを求めるのでしょうか?

回答No.3

bran111

「等式の性質」を理解するための例題であって、これこそが方程式を解く最も普遍的方法であることを教えようとしているのであって、

＞「例えば、1番だと、そのまま29を,2番だと、53を、3番だと18を入れるなどしていけば良いと思うのに」

等と直感に頼ればよいではないかというのはテキストの趣旨を根本的に理解していないということであり、著しく学習効果を低下させるでしょう。

　ここに出ている簡単な例題は主として中学生１年レベルのものです。中学生以上ならば直感的に解けるのは当然であって、それを「情報処理試験取得」のためになぜやり直さなければならないかをもう一度熟考してみてください。

この６個の例題（5.、6.、は等式では無いので、「等式の性質」からは外れるが応用例として含めている趣旨は理解できます。）における中心テーマ、「等式の性質」は一言でいうと次のようになるでしょう。

ルール1：
「方程式の両辺に同じ数Pを加えても、引いても、掛けても、割って（ただしP≠0）も方程式は成り立つ」

ということです。　
　初心者はこれを当たり前と思って軽く考えますが、多数の練習問題をやってその意味を理解しないと、実践（試験本番）で必ず失敗するというのが方程式の怖さです。

　最も重要なことはP=xでもよいということです。これが2.,3.,6.に使われています。これを移項といいます。

例題　次式を満たす未知数xを求めよ

　(5x+6)/4=7x/2-12

ルール1に従って両辺にいろんな数を加減乗除してxを出してください。これは中学３年レベルの問題です。

回答No.2

f272

> 1番だと、そのまま29を,2番だと、53を、3番だと18を入れるなどしていけば良い

どこから，その29とか53とか18を思いついたのですか？
結局は解答にあるのと同じような計算をしているのです。その計算がすぐに出来るのなら，細かなやり方などはどうでもいいですよ。

回答No.1

itaitatk

等式の性質を利用して解くということを理解するためです。
確かに数字を入れて解くのが早いです。ただすべての問題に対して解けるわけでもありませんし、安定して解けません。そこで等式の性質を利用して解くのです