軌道エレベータは往還以外でも低コストで使えますか

質問

軌道エレベータの輸送コストについて触れている文書では、
大抵、非常に低い、というようなことが書かれいます。

建設資材の持ち上げなど、上昇のみの需要も見込めるはずで
その総量が軌道エレベータの総重量に比べ十分小さいとは限らないでしょう。
軌道エレベータの減速を補う必要が出てくるはずです。
燃料を持ち上げる必要があるのはロケットと変わらず、
現行ロケット比でもそれなりのエネルギー消費になりませんか？

非常に高効率で低コストな増速方法が使えるということでしょうか。
それとも、往還以外に軌道エレベータを使う予定は無いのでしょうか。

専門家の方々は具体的にどうお考えなのでしょう。

回答No.19

masaban

こんにちは
今日は張力について回答しましょう。
サイトポリシーは回答にうまれた質問は新たな設問をする決まりだそうです。
でも回答者のかたがたに新たな設問を立てる様に提案してもいまだにお聞き入れがないので質問者にはすみませんがこの場を借りて回答します。
質問者様にもこの回答がより理解の足しになるはずです。

まず王手がすでにかかり将棋はつんでいるのです。
2015-01-07 17:41:36 回答者No.12masabanで
>「宇宙エレベータは高度を稼いだのですが、水平速度を荷物に与えたわけではありません。そして高度が高いからといってそれだけで荷物の水平速度は増減しないのです。・・遠心力を得るためには周回軌道接線方向の速度が必要です。・・　水平速度を荷物に与えるには水平方向の加速度が必要ですが、エレベータにはそれがありません。・・加速というのは・・定速でも運動の進行方向が変化した瞬間に加速作用が働いています。その加速作用が地球の引力と釣り合い、遠心力となるのです。その加速のために周回軌道の高度によってちょうど良い水平速度が存在します。 しかし軌道エレベータはそんな水平の力を荷物に与えてくれないのです。」

と説明した通り宇宙エレベータ、軌道エレベータは高度を稼いでも、その周回軌道を維持するための慣性速度をその荷物に与えていないから運用が不可能です。

　１万歩譲って建設できたとした時、機能しない原因は、なぜなら宇宙エレベータで宇宙の高さまで昇っても水平速度をエレベータが与えないからです。衛星軌道とは永遠に落ちない自由落下運動といわれています。衛星が落ちないのは地球間の万有引力に逆らう力を常に軌道接線方向の水平速度を持った衛星の運動から、遠心力と呼ばれる見かけの力を引力に反対向きに釣り合わせるので周回軌道を維持するのです。衛星の水平速度に達しない物体は普通の自由落下をします。
　荷物がエレベータの床板に乗って上がりきって、荷物が宇宙の衛星になろうとしても軌道の前進方向の軌道円周接線に平行な水平速度を全く得ていない荷物は、自由落下するのです。

　地球からの引力は宇宙の果てまで届きます。水平速度の無い荷物には遠心力を期待できません。静止衛星が無重力でも、荷物には引力が働いているので自由落下するのです。

　水平速度をエレベータが得られないのは、高層ビルのエレベータで水平な床にボールを置いてみれば実験できます。高度を上昇するだけで水平速度を得ることができるなら、ボールは地球の自転により転がり出すはずですが、水平な床である限り、ボールが転がり出すことはありません。

　でもへぼ将棋なのでまだ歩が逃げ歩いていますから、それぞれ潰してみます。

＃１６回答者tknakamuri様から
>・・ 相変わらず張カの話がすっぽり抜けおちてますね。 向心力は重カと張カ勾配で決まります。

　宇宙エレベータはけっして機能しないし、決して建設できません。なぜ建設できないか説明しましょう。
　「宇宙エレベーター計画では減速してケーブルを地球に近づけ静止衛星から吊り下げられる形で地上に降下していく、このとき下側のケーブルに落下方向の力が働くので、上側にもケーブルを伸ばして、カウンターウエイトによる上昇方向の遠心力を利用して静止軌道維持を行いたい？」

　遠心力について再考すべきです。できないことをお考えです。説明しましょう。

　静止衛星はおよそ２４時間で地球を１周する周期で衛星軌道を運動しています。角速度で言うと３６０°/日です。高度をそれよりも高い軌道はそれよりも早い水平速度なんですが、角速度から見ると静止衛星よりも遅い角速度で運動します。低い軌道は逆に遅い水平速度なんですが、角速度から見ると静止衛星よりも早い角速度で運動します。

　身近な角速度の表れた運動は時計の長針と短針です。そして角速度にはそれぞれの大小があります。短針は１日に２周するので７２０°/日の角速度です。長針は１日に24周するので8640°/日の角速度です。短針も長針も正時から開始して長針は短針を何度も追いつき追い越し、１日の間に２４回重なります。

　時計の針たちと同じようにカウンターウェイトは静止衛星よりも遅いので、だんだん遅れしまいには静止衛星の頭の上まで軌道を周回して先端がまたもう一度頭の上に見えてきます。数か月たつと、何週にもロープが頭の上を横切っています。ぜんまいバネが巻くように、すもうとりの帯が幾重にも腹に巻かれているように、幾重にもなるかもしれません。困りませんか？巻かれたくないなら、短い距離のうちに、好きな重さの衛星を静止衛星よりも高高度に置かなくてはなりません。まだエレベータが上がってない段階から静止衛星に加えてもう一つカウンターウェイト用衛星を打ちげないとならなくなって不経済です。

　宇宙エレベータの運用中では荷物をエレベータで上昇させて衛星まで運ぶたび、カウンターウェイトが必要になり、蓄積させて毎回余計に載せなくてはなりません。カウンターを増やして載せるため、宇宙上には用意がないのですから、そのたびにもう一つカウンターウェイト用衛星を打ち上げるロケットが必要です。

「上側ケーブルも先端に推進器をつけ、増速により高い軌道に上がり必要な遠心力を得るということです。これにより各高度ごとの周回軌道速度の過不足分をケーブル張力で融通しあって全体で静止（軌道）維持をするつもり」でしょうか。できません。

　しょうがないので、速度を足すためにカウンターウェイトにもスラスタ推進器を取り付け、噴射したとしましょう。

　さて静止衛星とカウンターの関係はテニスの練習ボールに似ています。練習ボールはボールに紐やゴムひもが繋がれ、地面に固定されており、ラケットで打っても遠くに飛ばず、ゴムの力があると手もとまで弾みながら戻ってきます。
　ゴムが無くてただの紐でボールをつないでみましょう。ラケットで打たれたボールは紐の長さまで飛びますが、その場にストンと落ちることでしょう。
　ボールは打たれた瞬間に運動速度を持つのですが、紐の端で運動速度が無く速度０で止まってしまったのです。
　当然同じようにカウンターウェイトは落下の下側ケーブルを最初は引くのですが、ただちに運動速度速度０を目指して減速してしまいます。

　減速してしまったカウンターウェイトは静止衛星の高度に降りてきます。

　ところが一瞬たりとも休まずカウンターウェイトで引かなくてはなりません。同じ速度角速度の同じ重さのカウンターウェイトが必要なので、打ち上げロケット燃費はその軌道までカウンターウェイトを普通に打ち上げることに変わりないどころか、永遠に切れ目なく噴射を続けなくてはいけなくなります。

　不経済なスラスタ推進器ですが、これは荷物を静止衛星まで上げたわけでもなく、ロープを引くためだけの用途で噴射しているのです。ところがロープは建設後いつまでも永遠に強い張力を維持し続けなくてはならないので、噴射を止めるわけにいきません。かなりの噴射で強い張力を発生させるのでしょう。
　やっとつるをつがえた強い弓でも矢をつがえて構えてみれば簡単に引き絞れるように簡単に伸びてエレベータが通れないほど曲がってしまいます。それを防ぐにはカウンターウェイトのスラスタ推進器ではとんでもない推力が必要なわけです。おまけに張力を緩めてはいけないので宇宙エレベータを維持している期間中連続して推進器を運転し続けなくてはならないので、同じ重さのロケットを地上から軌道まで１回飛ばした以上のいつまでも減らせぬ噴射です。

　荷物を載せて運用し始めたら、エレベータの荷物は水平速度０だったのに静止衛星高度では大きな速度を持たねば成功させられません。荷物の水平速度０ではロープをさらに強く引き絞らねばなりません。
　ところが玉掛け作業で常識となっているようにロープと鉛直線、水平線で作る三角形がたとえば、1：1.71：２になっていると張力が最大２倍になるのですから、もっと荷物の水平速度が遅いせいでロープが水平まで傾けば無限大に力が増倍されるかもしれません。ロープが切れるか、スラスタエンジンが焼けきれるかどちらかです。

　肝心の燃料節約もできず、カウンターは巻つき、エレベータは昇らぬし、軌道についた荷物は水平速度が無いので落下します。何も実現できません。

　そしてカーボンナノチューブは導電性なので、周回軌道上の物質に巻きついていると落下して宇宙のゴミとして燃焼して消えるのです。そういう正しい利用法と間違った宇宙エレベータが両立するはずがありません。

お礼

> 回答にうまれた質問は新たな設問をする決まり
改めて質問するなら少しは勉強してからにしたいが
いつになるか分からないし、ということで締め切らず
続けてしまいました。失礼致しました。

なお、懐疑論についてはうまくやる方法が本当に無いのか
私は説明できるレベルでないので何とも言えません。