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幾何 作図
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- yyssaa
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＞回答No.5の図で何故「△PQRの周りの長さがもっとも短くなる」 のか説明します。 図でPQを結んで出来る△PQP1は二等辺三角形だからPQ=P1Qです。 同じくPRを結んで出来る△PRP2も二等辺三角形だからRP=RP2です。 従って、△PQRの周りの長さ=PQ+QR+RP=P1Q+QR+RP2になります。 そして、この式は点Q点Rがどこにあっても成り立つので、△PQRの 周りの長さはP1からQとRを経由してP2に至る長さと等しく、この 長さがもっとも短くなるのは、P1とP2を直線で結んだときになる からです。
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
ABを対称軸としてPを対象移動した点をP',BCを対称軸としてPを対象移動した点をP'',直線P'P''とABの交点をQ,直線P'P''とBCの交点をRとする。 理由：AB上においてQ以外の点Q'をとるとP'Q'+Q'R＞P'R、よってQが最小点を与える。Rについても同様。
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