宇宙エレベーターの紐はほんとうに宇宙に伸びるのか

質問

宇宙エレベータを建設すると企業と日本の学者が息巻いている。紐を伝って地上と宇宙間にエレベータを運転するのだそうな。人工衛星に物資が運べるという。
　紐を静止衛星から地球にたらし、静止衛星は紐の中間点にすぎず、その紐の逆端は宇宙彼方に延びるのだそうだ。宇宙のかなた方向へ、紐が鉛直に延びるとなぜ言えるのか私はその論理が不思議だ。説明してほしい。

　たとえば、宇宙遊泳の動画でビニールパイプや電線や紐らしきものが見えたが、それが真っ直ぐ宇宙を指して鉛直に伸びた姿など見たことない。宇宙の紐は、毛糸を風呂の中にかき混ぜたときのように曲がりくねっているはずだ。伸びるはずのないものにどのような作用が働くと考えているのだろうか。それを知りたい。

　カーボンナノチューブ略称CNTにしても、地球周回の軌道付近で１ｋｍ延ばせば、衛星設置部の根っこでぽっきりと折れるに違いない。　
　なぜなら静止衛星が静止に見えるため、周回速度は軌道の径(高度)に従う関数だからだ。衛星本体と紐先端では当然に周回速度が異なる。
　そして、衛星軌道の地球に対する回転に従い衛星の進行方向は向きを逐次変えている。
　進行方向が変わる原因は加速度の発生だ。
　したがって加速度が径の関数で紐のそれぞれの各部位に異なる値で働いている。
　これを釣り合わす支持力は存在しないので、紐は必ずたなびく。
　もしたなびかないとき、紐は折れるしかない。たなびけば釣竿がしなったように紐は曲がる。曲がればエレベータは躓いて進めない。地球にたらした紐も原理は同じに曲がる。

　ほかの話でも原理の欠陥は知れる。たとえば宇宙船の破片からできた危険な宇宙デブリを導電紐に絡めて速度を電力損失に変換させて、落下燃焼させるというアイデアがエレベータの紐に似ている。
　が、その論理が正しいと、するとCNTを紐にした静止衛星はデブリのように燃え落ちてしまうことになる。もしエンジンで推力の減少を補えば、それは紐に対して付け根部に加速度とともに力を作用させやはり折ることになる。

　この姿に似たものがある。たとえば、ピッチング練習のタオル。
　野球のピッチャーが投球フォームの練習のため、ぬれタオルをもって振りぬく、球の離れる瞬間のタイミングの瞬間、振り回してそれまでは真っすぐ伸ばされていたタオルが持ち手部分からぽっきりと折れる。ＣＮＴの宇宙エレベータの紐もこうなるはずだ。

回答No.10

pugsan

軌道上の静止衛星から伸ばしたケーブルが地球重力に引かれて自然に伸びることは無いと思います。従って引き延ばす仕組みが必要となります。しかし、例えばケーブルの先端に錘を付けてスプリングなどで無理に地球方向に打ち出すなどしたとしても、衛星と錘の合成重心は静止軌道上に残り、それぞれが楕円軌道をとるなど単純に地上到達とはなりません。従って宇宙エレベーター計画では先端に推進器をつけて進行方向に逆噴射するなど、減速してケーブルを地球に近づける計画を考えているようです。

低軌道まで先端が来ると静止衛星がケーブルでつながっているため、その高度での必要な周回速度が維持できず、速度不足で重力に引かれ静止衛星から吊り下げられる形で地上に降下していきます。このとき下側のケーブルに落下方向の力が働くので、上側にもケーブルを伸ばして、カウンターウエイトによる上昇方向の遠心力を利用して静止軌道維持を行います。上側ケーブルも先端に推進器をつけ、増速により高い軌道に上がり必要な遠心力を得るということです。これにより各高度ごとの周回軌道速度の過不足分をケーブル張力で融通しあって全体で静止（軌道）維持をすることとなります。

ケーブルは降下や上昇の過程で、一時的に慣性力で弓なりに曲がることもありますが、引っ張りの力以外は一切支えられないので、最後は結局一直線となる以外にありません（但し弦のような振動は有ります）。従って構想どおりに約１０万キロメートルの宇宙エレベーター施設を構築しても、ご指摘のとおり、行き来する宇宙エレベーターに十分な運動量を与えることが出来ないことが考えられます。

もしエレベーターを地上から上昇させると、慣性力で赤道上を西方向に遅れてケーブルが弓なりとなり、その結果静止衛星やカウンターウエイトが持っている運動量をエレベーターに取られて軌道維持が出来なくなる可能性があります。それを防ぐには、至急そのエレベーターを地上に戻すか、ロケットエンジンなどで施設の増速を行うか、または２本目のケーブルを斜め三角に張って地球の回転慣性を衛星に伝える構造とするか、など、まだまだ多くの課題があると考えられます。

お礼

ご回答ありがとう

補足

#10pugsan様のお考えは質問者の私と回答者の方々の折衷案的お答えですね。

しかし宇宙エレベータはけっして機能しないし、決して建設できません。

　１万歩譲って建設できたとした時、機能しない原因は、なぜなら宇宙エレベータで宇宙の高さまで昇っても水平速度をエレベータが与えないからです。衛星軌道とは永遠に落ちない自由落下運動といわれています。衛星が落ちないのは地球間の万有引力に逆らう力を常に軌道接線方向の水平速度を持った衛星の運動から、遠心力と呼ばれる見かけの力を引力に反対向きに釣り合わせるので周回軌道を維持するのです。衛星の水平速度に達しない物体は普通の自由落下をします。
　荷物がエレベータの床板に乗って上がりきって、荷物が宇宙の衛星になろうとしても軌道の前進方向の軌道円周接線に平行な水平速度を全く得ていない荷物は、自由落下するのです。

　地球からの引力は宇宙の果てまで届きます。水平速度の無い荷物には遠心力を期待できません。静止衛星が無重力でも、荷物には引力が働いているので自由落下するのです。

　水平速度をエレベータが得られないのは、高層ビルのエレベータで水平な床にボールを置いてみれば実験できます。高度を上昇するだけで水平速度を得ることができるなら、ボールは地球の自転により転がり出すはずですが、水平な床である限り、ボールが転がり出すことはありません。

　次になぜ建設できないか説明しましょう。
#10pugsan様のお考えは
>・・従って宇宙エレベーター計画では・・減速してケーブルを地球に近づけ・・静止衛星から吊り下げられる形で地上に降下していきます。

でした。ここまでに限り可能かもしれません。

>このとき下側のケーブルに落下方向の力が働くので、上側にもケーブルを伸ばして、カウンターウエイトによる上昇方向の遠心力を利用して静止軌道維持を行います。

　遠心力について再考すべきです。できないことをお考えです。説明しましょう。

　静止衛星はおよそ２４時間で地球を１周する周期で衛星軌道を運動しています。角速度で言うと３６０°/日です。高度をそれよりも高い軌道はそれよりも早い水平速度なんですが、角速度から見ると静止衛星よりも遅い角速度で運動します。低い軌道は逆に遅い水平速度なんですが、角速度から見ると静止衛星よりも早い角速度で運動します。

　身近な角速度の表れた運動は時計の長針と短針です。そして角速度にはそれぞれの大小があります。短針は１日に２周するので７２０°/日の角速度です。長針は１日に24周するので8640°/日の角速度です。短針も長針も正時から開始して長針は短針を何度も追いつき追い越し、１日の間に２４回重なります。

　時計の針たちと同じようにカウンターウェイトは静止衛星よりも遅いので、だんだん遅れしまいには静止衛星の頭の上まで軌道を周回して戻ってきます。数か月たつと、何週にもロープが頭の上を横切っています。ぜんまいバネが巻くように、すもうとりの帯が幾重にも腹に巻かれているように、幾重にもなるかもしれません。困りませんか？巻かれたくないなら、短い距離のうちに、好きな重さの衛星を静止衛星よりも高高度に置かなくてはなりません。まだエレベータが上がってない段階から静止衛星に加えてもう一つ衛星を打ちげないとならなくなって不経済です。

　　運用中では荷物をエレベータで上昇させて衛星まで運ぶたび、カウンターが必要になり、蓄積させて毎回余計に載せなくてはなりません。カウンターを増やして載せるため、そのたびにもう一つ衛星を打ち上げるロケットが必要です。

　さて静止衛星とカウンターの関係はテニスの練習ボールに似ています。練習ボールはボールに紐やゴムひもが繋がれ、地面に固定されており、ラケットで打っても遠くに飛ばず、ゴムの力があると手もとまで弾みながら戻ってきます。
　ゴムが無くてただの紐でボールをつないでみましょう。ラケットで打たれたボールは紐の長さまで飛びますが、その場にストンと落ちることでしょう。
　ボールは打たれた瞬間に運動速度を持つのですが、紐の端で運動速度が無く速度０で止まってしまったのです。
　当然同じようにカウンターウェイトは落下の下側ケーブルを最初は引くのですが、ただちに運動速度速度０を目指して減速してしまいます。減速してしまったカウンターウェイトは静止衛星の高度に降りてきます。

＞・・上側ケーブルも先端に推進器をつけ、増速により高い軌道に上がり必要な遠心力を得るということです。これにより各高度ごとの周回軌道速度の過不足分をケーブル張力で融通しあって全体で静止（軌道）維持をすることとなります。・・

　しょうがないので、速度を足すためにカウンターウェイトにもスラスタ推進器を取り付け、噴射したとしましょう。

　これは荷物を静止衛星まで上げたわけでもなく、ロープを引くためだけの用途で噴射しているのです。ところがロープは建設後いつまでも永遠に強い張力を維持し続けなくてはならないので、噴射を止めるわけにいきません。かなりの噴射で強い張力を発生させるのでしょう。

　さて話を変えてギターを弾いたことがありますか。糸巻で弦を張って調弦します。その張力は時には金属の歯車が削れ壊れるほど、ネックが外れとれるほどの強い力です。充分強く張ったら、指に弦をかけて、ギターを持ち上げてみましょう。ほんのわずかな重量なのに弦はうんと伸びて曲がってしまったはずです。
　弓で遊んだことありますか。弓に弦を掛けるときやっと１０メートル矢を飛ばすための弓でも、弓の下端を地面の棒高跳びの棒のように穴に突き入れ、自分の腹を上端に当てて、全身の体重を任せてとても強い力で力任せに弦をかけ張ります。そんな弓でも矢をつがえて見れば、思いのほか引くのはいとも簡単です。弱い弓なので１０メートルしか飛びません。

　さて話を戻してみれば、ロープは弓のたとえにした弦なので簡単に伸びてエレベータが通れないほど曲がってしまいます。それを防ぐにはカウンターウェイトのスラスタ推進器ではとんでもない推力が必要なわけです。おまけに張力を緩めてはいけないので宇宙エレベータを維持している期間中連続して推進器を運転し続けなくてはならないので、同じ重さのロケットを地上から軌道まで飛ばした以上の燃料消費です。

そして静止衛星から地上までのロープには常にくの字に曲がる角速度がいつも連続しています。その角速度は地上と地上すれすれのロープ端で最も大きな差を生じています。せんだん力がロープの地上接続部すれすれの位置に働くのです。
ロープは耐えるでしょうか。

　ところで玉掛けという国家資格をご存知ですか。クレーンのロープの先に荷物をする作業を玉掛けといいます。玉掛け作業で荷物をクレーンにフックすると荷物には必ず回転が起きます。荷物が重いと、荷紐が切れるので、非紐を重ねて掛けて荷重を分散させ、荷紐を切らないように回転を止めるように荷紐をかけます。
　その荷紐と鉛直線、水平線で作る三角形がたとえば、1：1.71：２になっていると張力が２倍になることもあり、２本に分散させたつもりが効果なく、紐が切れることもあります。この玉掛けのように宇宙エレベータのロープが耐えられないだろうといいたいのです。

　肝心の燃料節約もできず、カウンターは巻つき、エレベータは昇らぬし、軌道についた荷物は水平速度が無いので落下します。何も実現できません。

　そしてカーボンナノチューブは導電性なので、周回軌道上の物質に巻きついていると落下して宇宙のゴミとして燃焼して消えるのです。そういう装置と矛盾している宇宙エレベータが両立するはずがありません。

回答No.9

中村 拓男（@tknakamuri）

うーん、ざっとしか読んでないので、誤りがあるかもしれませんが、
遠心力と重力が働く回転系は、系として閉じないので、運動量保存や作用反作用を
持ち出しても無意味でしょう。使えるのは力学的エネルギー保存かな。

また周期はケーブル(テザー)の張力を考慮しないと求まりません。

ちゃんとしたテザー展開時の物理モデルは静岡大の論文があるそうなのですが
ただでは入手できそうにないですね(^^;

ちなみにテザーの先端にはスラスタを付けて揺れをコントロールするそうです。
どうも自重だけでは安定は望めないようですね。ようするるに両端には宇宙船がくっついて
いるということです。

もっともテザーの総重量は宇宙船よりずっと大きいので、あくまで補助的なやくわりで、
宇宙船で地上までひっぱるということではないと思います。

補足

ご回答ありがとうございます。
系として閉じていないので総エネルギーはわからないかもしれませんが、保存と、作用反作用は物理の基本てきな論理の構造で、それが使えないと何も論理が始まらないですね。

　周期は接線方向向きの速度と、高度で定まるので張力は全く無関係です。張力に関係する周期とはテザーの音響弦的な振動だけです。

　スラスタとは船舶の水平推進力用語で、宇宙船にも使われますが、６方に向いたエンジン推力です。それをふかしてテザーの末端を移動しても、中とのテザーには推力が張力分布を伝搬する形でしか伝わりません。
　したがってテザー全体を鉛直にすることができません。動的制御は２重振り子の運動に見られるカオスを誘発し多重振り子のテザーに対して制御不能です。静止衛星上でテザーを引こうとも、スラスタでひこうとも、地上でひこうとも結果は相対的なだけで、同一結果です。

回答No.8

中村 拓男（@tknakamuri）

>おっしゃるようにカウンターケーブルも
>同時に反対方向に伸ばしたとしても、
>衛星の高度がその同時に元の位置ではありません。
>少し高度が下がります。

どういう計算なんでしょう。
それに内と外のケーブル長が違うことは計算に入ってます?

ちなみに軌道エレベータのケーブルの展開の基礎実験は
さ来年、静岡大学が衛星を使って行うそうです。
結構具体化してきてますよ。

補足

tknakamuri様ご回答ありがとうございます。
質問者の私が答えるのも逆の立場で、変ですが述べておきます。
　静止衛星は宇宙遊泳の空間です。そこで宇宙飛行士がもしボールを投げるとボールｍが加速度αの結果速度ｖで飛ぶのと同時に、宇宙飛行士の体Mは、ボールの運動方向と逆に力Fを受けて運動Vを開始します。
　運動の方向をみて、投げた瞬間の作用反作用の力の関係式から
　ｍα-MF＝０　
となります。
そしてボールと飛行士の合成質量は、投げる前も投げた後も同一位置です。

　では棒を持った宇宙飛行士が、棒を押してゆっくりと遠くに届くように棒を伸ばしていくとどうなるでしょう。棒を延ばしたのと同時に宇宙飛行士の体はその方向と反対方向へ移動します。この関係式はボールの関係式と同じです。

　この応用で、直線上の逆２方向に静止衛星から棒を延ばせば、宇宙エレベータが可能という宇宙エレベータ協会の論理なのでしょう。違いますか？

　同時に棒を押し出せれば、そんな棒があれば可能かもしれません。
　しかし＃７の捕捉では片側だけの時に墜落することを述べました。

　棒を地面に届くまで伸ばして、高度０でエレベータを載せたとします。すると、載せた瞬間エレベータの重さ分のカウンターが高高度の棒の最遠先端に必要になります。しかし、いまさら欲しいからといって増やせない。周りにはどこにも増やせる錘を用意できていないのです。そこでさらに棒を宇宙に向けて静止衛星から伸ばしたとします。

　地上側は伸ばさないので、宇宙側を延ばせば片側を延ばしたことになります。＃７の捕捉の墜落が起きます。高高度側の棒を延ばす代わりに錘を先端側へ増して取り付けるしかありませんが、それは地上からロケットを飛ばした今までの方法でしかできません。無駄なことです。

　なによりも問題なのは現在の技術で可能な棒があるか、無いかです。ケーブルは棒ではありません。

　とくに、もし静止衛星から高度を上下した棒があったとして、棒にどのような力が働くか考えてみましょう。鉛直にケーブルが伸びたとしたら、まさに棒として考えてよいはずなので、棒で考えるとモデルは簡単になります。水平方向については簡単でしょう。鉛直方向はケーブルのままとして考えたければそれでも結構です。

　確かめましょう。
　静止衛星は円周軌道の接線方向に速度Vで飛行しています。そして時々刻々に運動向き円周に沿って方向を変えているので、加速が起きています。その加速度は地球の重心から軌道に鉛直に向き、遠心力となっています。この遠心力が地球の引力と釣り合って高度を保つのでした。そうですよね。

　静止衛星に中に積まれた無限長の棒は静止衛星の速度Vで、同じ速度で飛行しています。
　同じ速度であることから、墜落の危機が始まります。説明しましょう。

　ここで棒が伸びて高度が静止衛星とΔｈ異なったとします。
　さて円周の長さの公式は
L＝２πｒ
でしたから高度が違うとL’は。
L’=２π（ｒ+Δｈ）
です。

　ところが地球から見た棒は、静止衛星と同じ周期で水平に飛行しなくてはならないのです。
　もしどこかが遅れたり早まったりしたら、棒は折れてしまいます。ケーブルは曲がってしまいます。折れぬためには力に負けない強度が必要になります。
　姿は時計の針が回る間にくにゃくにゃ曲がらぬ。針が真っすぐ時を指すことと同じです。

　周期ωを計算してみましょう。静止衛星と棒の高度の異なる部分は同じ周期でしょうか。たとえば時計の針は根元も先端も同じ周期で回ります。

静止衛星の周期
ω＝L/V

棒のある地点
ω’＝L'/V
なので
ω≠ω’、
L≠L'、
ｒ≠ｒ+Δｈ
周期の異なることが明白です。
　周期が異なるので、棒は曲げられてしまいます。
　棒がケーブルだとしても当然曲がるので、曲がれば軸の通らぬエレベータは上がれません。棒をケーブルにしようと同じに曲がります。そして強度不足の方向にＣＮＴが軸を傾ければ破断するのです。

　さて、地上付近大気圏内でたとえば高度差634ｍの棒に必要な構造を見ると、まさしくスカイツリーです。地上に立とうと、浮いていようとその構造に必要な強度は同一です。
　ＣＮＴのケーブルだけでは作れない構造です。

　なぜならば必要な構造の設計法をバルセロナのサグラダファミリアでご覧になればわかることです。教会のパーツを組んだ模型をさかさまに吊って、安定か、攣れた糸や、狂った位置が発生するかによって、サグラダファミリアの設計は構造を逆さにつたパーツ模型によって確かめています。

　ケーブルを宇宙へ遠心力とやらで放り出すと、地上と鉛直方向には伸びないで、曲がるのです。カウンターケーブルにも曲りが生じます。遠心力はすでに静止衛星上で釣り合っているので、錘を遠くへ放り出すような力も生じてはいません。

回答No.7

中村 拓男（@tknakamuri）

>でもエレベータがケーブルにぶら下がれば、ぶら下がった時点の衛星と
>ケーブルとエレベータの箱と荷物の合成重心は、衛星とエレベータの箱の間になります。

なのでカウンターケーブルも同時に反対方向に伸ばすのです。

補足

ご回答ありがとうございます。
　宇宙に漂う、カウンターケーブルをもし衛星から延ばすと、その以前の重心位置の座標と以後の重心座標は変化なく同一です。
　したがって、ケーブル先端の高度がもし大きくなったら、代わりに衛星の位置が高度を下ます。ケーブルの高度の大きくなる長さよりも確かに衛星の高度が失われるのは少ないかもしれませんが、衛星の高度が下がるのは確かです。
　それは作用反作用、位置エネルギーの保存として変わりようのない原理です。

　したがって
＞カウンターケーブルも同時に反対方向に伸ばすのです。

　おっしゃるようにカウンターケーブルも同時に反対方向に伸ばしたとしても、衛星の高度がその同時に元の位置ではありません。
　少し高度が下がります。

　この話題はまるで大昔のギリシャの哲学者が、亀の歩きに、兎の走りがどこまでも追い付けないといったという、迷論理を思い出させます。

　高度の下がった静止衛星はもはや静止ではなく、墜落中です。

　もちろん固い竿ならともかく、ケーブルや紐は地上でも宇宙でも真っすぐ伸ばすのには、特別な条件が必要です。もちろん、自由状態では不可能です。宇宙遊泳は自由状態の最たる姿です。

回答No.6

中村 拓男（@tknakamuri）

>衛星と棒(ケーブル)とエレベータをあわせた合成重心は
>エネルギーの保存則の位置のエネルギーが
>保存することに則り、出発直前と、その後も
>同じ位置なので、高度３万kｍにエレベータが
>達することがありません。

基本的な計画の概要すら知らずに
批判してたんだ。ちょっと驚きです。

まず最初に衛星をどこに打ち上げるのか
を確認しましょう。

補足

>基本的な計画の概要すら知らずに批判してたんだ。

　確かに対して知りません。高度は高高度と訂正します。それ以外基本的な計画の概要すら知らずとも、無関係に下記のように論理の積み立てを述べられます。

>まず最初に衛星をどこに打ち上げるのかを確認しましょう。

　赤道付近の静止衛星軌道と、宇宙エレベータ協会とかいてあったかもしれません。

　でもエレベータがケーブルにぶら下がれば、ぶら下がった時点の衛星とケーブルとエレベータの箱と荷物の合成重心は、衛星とエレベータの箱の間になります。エレベータが昇っても、合成重心の位置は上がることも下がることもありません。ただし静止衛星の軌道高度を維持できなければ、墜落につながります。
　これは原理ですので、計画概要の無知と無関係に証明されます。
　もしエレベータが昇り始めれば、最遠、宇宙端側のケーブルを含め衛星は下がり始め、静止衛星の軌道を維持できません。墜落です。

回答No.5

中村 拓男（@tknakamuri）

＞衛星のロケットがランデブーするとき、後ろの衛星が前の衛星を追い越す、
＞または追いつくためには、後ろの衛星は逆噴射して前進速度を減らし高度を下げるそうです。

はいはい、この辺は私も元物理屋なんでわかります。遠心力による張力はケーブルの運動
に関係ないので、鉛直にロープを張れれば、それのエネルギーは低そうなので安定しそうです。
下降によって生じるコリオリの力は、極力下降速度を小さくすれば何とかなりそうな気がします。

カウンターケーブルも基本は同じ。おもりを静止衛星軌道の外側何キロかまで持ってゆけば、
遠心力が大きくなりそれなりの張力が得られるので自重で伸びてゆけます。

まあ、まずケーブルが作れるかですね。これができなきゃ絵に描いた餅。
ものはできても H2A だけじゃ資材の打ち上げだけで何十年かかるかわからないし
大変だと思います。

補足

ご回答ありがとうございます。
せっかくのご回答ですが、頂いても、いい加減な繰り返しのお答えで残念です。

　宇宙エレベータの建造はケーブル素材とは全く無関係に物理的正当性のない無謀な計画です。
錘は無重力宇宙で吊り下がらないので、実際のところ建造には無意味です。

　ただISSとかの宇宙ステーションで太陽電池パネルを拡げたときのように、それをまねて棒を衛星の両側に差し出して伸ばしてやることは可能です。その動力は錘の垂力では決してありません。錘ではできないのです。

　電池パネルを真似て静止軌道を回り続けながら、衛星の中に棒を作る工場を造り、作っては伸ばし、衛星から鉛直に地球方向と、反対地球方向と両側に同時に長さを差し延ばして数ｋｍ増加することは、CNTの素材には可能ですが、いくら伸ばしたところで宇宙エレベータにはなりません。エレベータが棒(ケーブル)を昇れば、反作用で衛星が下がるのです。
　衛星と棒(ケーブル)とエレベータをあわせた合成重心はエネルギーの保存則の位置のエネルギーが保存することに則り、出発直前と、その後も同じ位置なので、高度３万kｍにエレベータが達することがありません。

　計画はCNTを延ばす建造方法に破綻があります。
　もうひとつ肝心の、目的としたエレベータの運営もエネルギーの保存則に反し、詐欺に等しい破綻した論理なのです。

　もし棒が鉛直とずれて、角度を交わしたらCNTケーブルの軸と直交する方向へ力の成分が発生し、たとえ固いCNTといえど、強度の弱い方向に力を受け、許容範囲を超えれば、ぽきりと折れます。鉛直とずれるだけでなく、何かが棒に当たれば、例えばひとたび空気の抵抗が飛行から発生すれば、ぽきりと行く破綻が始まるのです。たとえば棒に空気抵抗があった途端、静止衛星が転んで墜落することでしょう。

回答No.4

中村 拓男（@tknakamuri）

＞宇宙遊泳の姿を見てもロープが鉛直方向に伸びたの見たことないし。
＞ロープが真っすぐで固くても数ｋｍとなれば、盥に浮かんだ毛糸とおなじ。

たぶん、重りを何キロか何十キロか下に強引に持って行けば、遠心力が減り、重力が増えますから
ケーブルを張る力が得られるでしょう。後はケーブルを伸ばせば自重で降りてゆきます。
それが前後に流れたり歪んだりしないことが確か証明済みなんだと聞いたことがあります。

もちろんそれだけでは静止衛星も落っこち始めますから、カウンタケーブルを反対方向に
張って釣り合いをとらないとえらいことになります。

補足

ご回答ありがとうございます。
＞ケーブルを伸ばせば自重で降りてゆきます。

　ケーブルを伸ばせば降りるが目的の鉛直とは違うでしょう。無理そうです。

　衛星のロケットがランデブーするとき、後ろの衛星が前の衛星を追い越す、または追いつくためには、後ろの衛星は逆噴射して前進速度を減らし高度を下げるそうです。
　ある軌道高さを続け維持するためには重力に逆らい釣り合う遠心力を得るまで前進速度が必要ですが、重量は高さの関数で、したがって前進速度は軌道高度の関数です。
降りるためにはその前進速度をいつも下回らなければなりません。すると降りるためには当然あるべきケーブル位置を追い越してしまうので、鉛直には下せないのです。しばらく卸し続けるには、ケーブルの前進速度を削ぐエンジンが必要ですが、用意できません。全く降りられないと分かります。錘ではもちろん無理です。

　一旦降りたら鉛直位置まで加速できるとよいのですが、ケーブルに水平方向のエンジンはないので、鉛直に戻す方策なしです。

>カウンタケーブルを反対方向に張って釣り合いを・・

　構想を実現するにはやらなければならないのですが、全く無理そうです。

　宇宙遊泳中のケーブルの動きを見ればケーブルが鉛直に宇宙に向かってまっすぐ伸びることはありません。それができない実証です。

　もしもカウボーイの投げ縄のように振り回せばケーブルが伸びます。錘を先端につければもっといいでしょう。
　でも衛星からは振り回せません。衛星は固定の支点にはならず、作用反作用のカウンターで衛星も回るからです。
　地球からケーブルを振り回したらどうでしょう。それはケーブルの途中にある衛星も振り回されるので、止まっていられず、静止衛星ではなくなります。

　それでももし、地表側のケーブルを固定して、宇宙側のケーブル末端にロケットエンジンをつけて、その高度の周回軌道を維持するように推進させたら末端点は希望位置が維持できる可能性はあります。
　でもケーブル中途点は自身に推力が無いのでいわばその姿は、まるで高さの違う電柱間の懸垂曲線を９０度傾けたような姿を描くでしょう。結局ケーブルにエンジンの力の向きと直交する力が働いているのでケーブルはたとえＣＮＴでもたわむか折れるかするでしょう。
　振り回し続けるためにロケットエンジンには連続して推進する燃料が必要になります。

　宇宙エレベータが完成しても物を載せて動き出せばその位置ポテンシャル分、静止衛星は墜落を始め、カウンターの末端も高度を失い始めるでしょう。作用反作用の法則に従うのです。

　宇宙エレベータ協会に諦めて解散してもらうしかありません。

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

最初のパイロットケーブルを下ろす方法については
サイエンスゼロで詳しくやってましたが、覚えていないな～
だれか覚えてませんか？

最初は当然ケーブルをロケットで引っ張って、自重で降りられる位置まで
おもりを下ろしてゆくイメージだったような・・・
ほかにも工夫満載だったと思います。

パイロットケーブル自体の物理的安定性は証明済みだそうで、
たわんだり、静止衛星部分が流されることは無いそうです。
もちろんカウンターケーブルが必要ですが・・・

一番の問題はケーブルの製造がまだ夢の域をでないことでしょうね。

補足

新しい情報をありがとうございます。
　番組は夢の扉だったかも。どちらも見ていないので・・

　いずれにしろどんな素材を使ったにしろ、エレベーターのカウンターケーブルがまっすぐ伸びないと思うんです。
　棒にしろ、ロープにしろ赤道付近の地上からほぼ鉛直方向に静止衛星のさらに先まで倍の高さまで伸ばせる原理がわからない。　もし最強の新素材で作ったにしても、真っすぐさせておくためだけに高さ634ｍ分だけでほぼスカイツリーとおんなじ建造物が必要になるだろうと思うのです。

　宇宙遊泳の姿を見てもロープが鉛直方向に伸びたの見たことないし。ロープが真っすぐで固くても数ｋｍとなれば、盥に浮かんだ毛糸とおなじ。

回答No.2

titelist1

宇宙エレベーターのことは知らないのだが、静止衛星は赤道上でその軌道高さと飛行速度が整って初めて静止衛星になれるのだと理解している。その紐と称するものが静止できるのなら、どの高さでも静止衛星ができることになる。

お礼

簡潔で必要十分なご意見をくださりありがとうございます。

回答No.1

jhayashi

宇宙エレベーター協会
http://www.jsea.jp/index.html
ってのがあるようなんで　そちらの説明をどうぞ。

毛糸を風呂の中に
ピッチング練習のタオル

それぞれ「水」「空気」の存在による抵抗ですよ
それに動かし始め以外「加速してない」ですよ（抵抗による減速のみ）

お礼

ご回答ありがとうございます

補足

宇宙エレベータは地球の自転方向にコリオリの力を受けます。力はみかけですが、地球自転のせいで、大気圏でなくても地表から見ればエレベータの柱にも働くはずです。
　コリオリの力が地平面に平行な速度を作ります。地平面の法線上の線分でその速度の分布を考えると、地平面に平行な速度は２πｒに従い、法線について線分上の数点を比べてみると、一つとして同じ速度ではありません。
　高さごとに速度が違うのです。そして球面の回転運動ですからいつも接線方向に加速していないと、必要分を満たせません。

　宇宙エレベータは吊り下げた紐の各部でそれぞれがそんな速度を発生できないと、柱が曲り倒壊してしまいます。

　衛星からエレベータを吊り下げるだけでは、そんな速度を柱(紐)に与えられないとわかります。

　回答者＃２の意見もこの＃１補足のようです。内容は異なっても、私の＃１補足と似た観点から、極めて簡潔に必要十分に短く述べてくださっています。なぜ宇宙エレベータ協会は「不可能]を「可能」と考えるのか私には不思議です。

　＃１ご回答者のおっしゃる「毛糸を風呂の中に」「ピッチング練習のタオル」は出題の理解を助けるためのイメージ例を述べたものです。真空には抵抗はもちろんありません。当然減速も毛糸やタオルに起きないのです。
　しかし、加速は紐に常に存在します。

　なぜなら衛星は静止衛星だろうと、それ以外の衛星だろうと、みな地球周回軌道にいるので、円周軌道の接線方向に進行運動方向がつねに向いています。すなわち、常に接線方向へと進行運動の向きが時々刻々変化しています。

　ところで加速の定義は、運動方向が変わったらその瞬間に加速が作用している、または速度が遅くなったり早くなった瞬間に作用しているという定義です。

　運動の向きが変わったのですから、衛星にも紐にも、常に加速が存在しています。このような加速は紐に力を働かせ、投球練習のタオルのように根元からぽきりと折るのです。

したがって
＞動かし始め以外「加速してない」ですよ（抵抗による減速のみ）

には誤りがあります。加速があると考えるのが正解です。それは「水」「空気」の存在による抵抗とは違うものです。