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内部抵抗について

図の回路を用いて電流計の内部抵抗Rgを測定しようとする。まずスイッチを開きVRを100Ωにしたときの電流計のふれを100mAとする。次にSを閉じて電流計のふれが100mAとなるようにVRを50Ωにした。Rgの値を求めよ。 という問題です。 何回計算してもRgを求めることができませんでした。 計算方法が全くわかりません。 できるだけ詳しく教えていただけるとありがたいです。 お願いします。

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回答No.1

いずれの場合も電流計には0.1A流れるので、抵抗Vrの両端の電圧は 0.1Vr 最初、Vr=100Ωには0.1A流れるので Vrにかかる電圧は0.1×100=10V スイッチSを入れた場合、Vr=50Ωだが、両端の電圧は10Vなので 電流は10/50=0.2A したがって10Ωの抵抗には0.2ー0.1=0.1A流れるので両端の電圧は1V これがRgにかかる電圧でもあるので Rg=1/0.1=10Ω かな。

aiue22
質問者

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回答No.4

補足説明 「スイッチSを入れた場合、Vr=50Ωだが、両端の電圧は10Vなので 電流は10/50=0.2A」 Vrの両端の電圧が変わらないのは、電流計の両端の電圧(0.1×Rg)が同じなので、それをEから引けば同じになります。

aiue22
質問者

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ありがとうございます。

  • info222_
  • ベストアンサー率61% (1053/1707)
回答No.3

>まずスイッチを開きVRを100Ωにしたときの電流計のふれを100mAとする。 これから回路方程式を立てると  E=(100+Rg)*0.1 …(1) >次にSを閉じて電流計のふれが100mAとなるようにVRを50Ωにした。  E=(50+Rg*10/(Rg+10))*0.1 …(2) (1),(2)を Rg, E の連立方程式として解けば  100+Rg=50+Rg*10/(Rg+10)  Rg+50=10Rg/(Rg+10)  (Rg+50)(Rg+10)=10Rg  Rg^2+50Rg+500=0   この2次方程式を満たすRgは2個とも負になります。 ということは 問題の条件を満たすようなRg(>0) が存在しない。 つまり、問題が間違っている。言い換えれば 問題の条件はありえない。 ということを意味しています。

aiue22
質問者

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ありがとうございます。

回答No.2

訂正 「いずれの場合も電流計には0.1A流れるので、抵抗Vrの両端の電圧は0.1Vr」 のVrはRgの誤りです。

aiue22
質問者

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