確率と効率の計算

質問

• 一度の作業で、一個7.5%の確率で入手できる物があります。これを一度の作業で、二個入手できる確率は何%でしょうか？
• 一回の作業につき全てが二個入手パターンの場合、作業できる回数は7回で、入手総数は14個です。同じく一回の作業につき全て一個入手できるパターンの場合、作業できる回数は10回で、入手総数も10個です。この場合の入手効率は一個パターンと二個パターンどちらが効率が、良いでしょうか？
• 確率と効率の計算について、数学が苦手な方も安心して解説します。

回答No.3

funoe

大体わかりましたが、なお情報不足です。

現在わかっている条件は、
・レアなアイテムを落としたらセーブ、落とさなかったらロード
・絶滅したら、アイテムを引き継いで最初からゲームをやり直せる
ですね。

あなたの求める「効率」は、一定の時間により多くのアイテムを入手するためのものですから、問題は「アイテムを落とす確率」ではなく、
「一定の時間内に、アイテム入手のチャンス（戦闘のチャンス）をより多くする」戦略が求められます。

なので、正しい戦略立案のためには、
・戦闘を開始するのに必要な時間
・戦闘に要する時間（２つの出現パターンのそれぞれについての戦闘時間）
・戦闘からの離脱を希望したときの離脱に要する時間
といった情報が必要です。

例えば仮に、
・効率が良いパターンではない場合戦闘から離脱　→労力なしに（時間ゼロで）離脱できる
・一回の戦闘で1～2体出てきます→戦闘開始までの待ち時間もゼロ
・２つの出現パターンについて戦闘時間に差はない
なら、1)2)のパターンのどちらでも戦闘にチャレンジして、欲しいアイテムが一つでも得られたらセーブ。得られなかったら「全滅」までチャレンジし続ける。
「アイテムが得られるかもしれないチャンス」をみすみす棒に振るという戦略はあり得ないでしょう。

私の知る一般的な（古典的な？）ＲＰＧなら、「チャンスを逃すことなく戦闘にチャレンジする」というのが正解な気がします。戦闘の機会を与えられたのにそれを回避するということは、その時間が純粋な無駄になるということですから・・・・。

補足

確かにfunoeさんの言われる通りですね。
あれこれ考えているより、片っ端から仕留めるのが一番効率が良さそうですね(笑)
ゲームは再開する事に決めました。

でも、折角なので勉強させていただきたいので、問1.問２の答えは知りたいです
普段確率や効率の事は、あまり考えないので、この機会に脳ミソ運動させようかと(笑)

ご指摘されている内容を元に、更に情報を記載します。

A.戦闘開始までの待ち時間は、約30秒くらいです

B.戦闘時間に関しては、
(1)が 2分くらい 、(2)が1分くらいです

C.戦闘離脱は1秒ほどです。
※このゲームは敵オブジェクトにアタックを仕掛けてからが戦闘開始です。
気に入らない敵の場合はスルーします
※出現エリアと、敵が出ないエリアの境界で狩りをしてます。
※出現エリアから一歩外にでると、敵は消滅します(絶滅数にはカウントされない)
※出現エリア境界で、ジャンプしてると、約5秒で主人公のすぐ近くに敵がリポップ(再配置)されます

3.問題の敵は、最終ダンジョンにのみ出現します。
最終ダンジョン到達までの時間は、多く見積もって5時間です。

-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
問1ですが、サイコロの確率等をネットで見て自分なりに、もう一度計算してみました

一体に対しての入手確率は7.5%なので
100通りのパターンがあり、入手に該当する数は7.5通りになる
一体のみの入手率は
7.5÷100=0.075=7.5%
-----------------
応用で二体とも同時に入手できる確率は

7.5÷(100×100)
=7.5÷10000
=0.00075=0.075%

これで正解でしょうか？

正解であれば、単純に効率だけを考えると
(1)パターンより(2)パターンで戦闘した方が効率が良いのではと思います
…が、これまた効率を数値化(問２)する方法を知りたいです
パズドラの攻略サイトで効率を数値化した表をみたことがあるので、恐らく計算方法はあるのだと思います。

お忙しい中、回答頂き感謝しておりますし敵も片っ端狩る事にしましたが、数学少しでも解るようになりたいので、もう少しの間お付き合い頂ければ幸いです。

ちなみに余談ですが、

ゲーム名は
『ライトニングリターンズ
FINAL FANTASY XIII』

狙ってるアイテムは
アイスブラスト

落とす敵は
ウェンディゴ
です。

宜しくお願いします。