サイコロをn回投げたとき、A1+A2+A3が4の倍数となる確率を求めよ
- サイコロをn回投げた際、A1+A2+A3が4の倍数となる確率を求める問題です。
- 問題の解法では、A1+A2+A3が4の倍数となるパターンを(1)、(2)、(3)の3つに区分けして考えます。
- しかし、解法において誤りがあり、正しい答えは55/6^3であることが分かりました。
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確率
サイコロをn回投げる。i=1、2、3…nについて、i回目に出た目をAi とする。 A1+A2+A3が4の倍数となる確率を求めよ。 という問題で、 私は、 (1)4k+4k+4kのとき (2)4k+(4k+1)+(4k+3)の時 (3)4k+(4k+2)+(4k+2)のとき として全部で何通りかを考えたのですが、結果が答えと合いませんでした。 ちなみに私の途中式は、 (1)→1×1×1=1 (2)→1×2×1×3P1(いつ何が出るか)=12 (3)→1×2×2×3!/2!(いつ何が出るか)=12 答え25/6^3 となりました。正しい答えは55/6^3のようです。 正しい答えが出るまでの過程を詳しく教えてください!(なぜ区別するのか、など) あとできれば私が何を間違っていたのかも教えてもらえると嬉しいです!!
- katen-n
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1,1,6とか5,5,2 を数えていらっしゃいますか?
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