• ベストアンサー
  • すぐに回答を!

物理 光ファイバー 全反射

物理 光ファイバー 全反射 光ファイバーの屈折の問題で常に全反射し続けるように入射角の角度を求める 問題で屈折率が nA>nB>1.0で0°<α<90° 臨界角はsinα=√nA^2-nB^2。 このときnAとnBがある不等式をみたすときαが0°<α<90°を満足する どのような角であってもコア内で全反射し続ける。 とあり答えをみると「√nA^2-nB^2≧1」と書いてありました。 またこの答えを導くにあたって先生が 「sinα<1より、√nA^2-nB^2=sinαを満たすαが 存在しない条件を考えると良い」といっていました。 ただ、そう考えると答えの不等号は「≧」ではなく 「>」ではないでしょうか? 0°<α<90°を満足する・・・から90°=1にはならないはずですし 1を含めるとsinαを満たすαが存在しない条件にも違反しますし、 以下が問題の一部です。 光ファイバーのしくみを理解するため,図に示すように,屈折率 nA の 透明プラスチックA の上に屈折率 nB の透明プラスチックB を重ねたもの を空気中におき,その中を進む単色光のようすを調べる。 ただし,それぞれの屈折率は,nA nB 1.0 2 2 を満たすものとし, プラスチックA の端面C は,プラスチックA とプラスチックB との接触面D に対し 垂直であるものとする。 …略 この現象は全反射と呼ばれている。接触面D において全反射する条件を求める。 …略(sinα=√nA^2-nB^2を出しました) この条件から全反射が生じるときのa の範囲が求められるが, もしも nA,nB が( (7) )のような不等式を満たすならば, a が 0°<α<90° を満足するどのような角であっても, 接触面D で必ず全反射が生じることがわかる。 これらの結果は,光ファイバーを設計するときの基礎になる。

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数3
  • 閲覧数2568
  • ありがとう数12

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.2
noname#188701
noname#188701

√nA^2-nB^2=1 は臨界角で界面Dに沿った方向への反射なので、全反射となります。 この定義は、ファイバー内を相応の距離伝搬するとするならば全反射は臨界角を含むからです。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

その他の回答 (2)

  • 回答No.3

光ファイバーは反射して進むことは無い、密度の差で光が屈折する原理を利用していのですけどね

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

  • 回答No.1
noname#188701
noname#188701

√nA^2-nB^2=1 とはどういう反射だかわかるかい?

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • 全反射の問題です。

    全反射の問題です。よろしくお願い致します。 問題 屈折率nAの円柱状のガラス棒Aがある。Aの上端面は中心軸に垂直で空気に接している。またAの側面は屈折率nBの媒質Bで囲まれている。Aの上端面の中心に、入射角αで入射した光の屈折角はβであった。空気の屈折率を1として、次の問いに答えよ。 3)光が媒質Bへ出ることなくAの中を進むためには、α、nA, nBの間にどのような条件が必要か。 答え:√(nA^2 - sinα^2)> nB 4)媒質Bが空気のとき、光はαの値にかかわらず全てAの中だけを進み、側面からは出てこなかった。媒質Bが水のとき、αの値によっては側面からも光がでてきた。ガラス棒Aの屈折率nAの取りうる範囲を示せ。ただし水の屈折率は4/3とする。 3)まではわかったのですが、4)がわかりません。 私は、 ◎「媒質Bが空気のとき、Aの上端面の中心に、入射角αで入射した光はαの値にかかわらず全てAの中だけを進み、側面からは出てこなかった。」より、 媒質Bが空気→nB=1→(3)より、√(nA^2-sinα^2)>1-----● ◎また、「媒質Bが水のとき、αの値によっては側面からも光がでてきた。」より、 媒質Bが水→nB=4/3 側面から光がでてくるとき:sinα/sinβ=nB/nA, nA=4sinβ/3sinα-----★ 全反射がおきて光がでてこないとき: sinα/ sinβ=nB/nA, nA=4/3sinα-----☆ ★と☆より、4sinβ/ 3sinα<nA<4/ 3sinα これと、●の両方を考慮して…としたのですが、ここで、うまくいきませんでした。 解説をみると、 前半は外が空気なら出てこないので全反射している。つまり、(3)の状態。 どんなαでも(3)の式を満足しているので、 √(nA^2-1)>1、∴nA > √2-----▲ 後半は外が水なら「入射角αによっては全反射したりしなかったり」より、(3)がsinα=0では成立し、sinα=1では成立しないということ。 よって、 √(nA^2-1)<4/3< √nA^2 ∴4/3 < nA < 5/3-----△ ▲と△より √2< nA <5/3-----答え なのですが、この解説がよくわかりません。 質問1:▲について、(3)式にnB=1が代入されているのはわかりますが、sinα^2=1が代入されているのはどうしてですか?αは入射角ですが、これだと上端面に垂直に入れた場合に限定されると思います。でも、この問題では、αの値にかかわらず、全反射だと問題にあります。どうしてαは限定されているのでしょうか。 質問2:私のやり方はどこがだめなのでしょうか。 長文ですみません。 アドバイスをいただけませんか。よろしくお願い致します。

  • 光ファイバーで光がコア中を全反射する条件

    コアの屈折率がnf、クラッドの屈折率がncで与えられる光ファイバーについて、光がコア中を全反射して伝搬する条件を求めなさい。 この問題がよくわかりません。よろしくお願いします。

  • 物理 光の全反射

    こんにちは。 納得できない問題があるので教えてください。 屈折率1.5の媒質中から空気中へ光を入射角i=30°で入射させる。 入射角を30°より大きくすると、全反射が起こるか。起こるとすれば、その臨界角をrとして、sinrの値を求めよ。 sinr/sin90°=1/1.5 より、sinr=0.67 これは理解できます。 でも、入射角30°って、sin30°=0.50ですよね? 入射角が臨界角以上のときに全反射が起こるから、0.67と0.50を比べたら、臨界角のほうが大きいので、全反射しないと思いました。 でも答えには、全反射は起こると書いています。 0.67は約sin42°みたいですから、入射角を30°より大きくしたとしても、42°以下の可能性もあるから、全反射するとは言い切れないと思うのですが... 教えてください。 回答よろしくお願いします。

  • 光の全反射について

    最近光ファイバの勉強をしています。 コアとクラッドの屈折率差で光を全反射させることで光を伝達することはわかりました。今疑問に思っているのは,「逆に光を透過させない金属などをクラッドにして,光が通る所を空気にすると,その部分に光は透過するのか?」ということです。金属の屈折率との関係を含めてわかりやすく教えて下さい!またその場合の問題点についてもお願いします。

  • 全反射の反射について

    誘電体の全反射の反射率と反射による位相のズレがあるかどうかについて知りたいと思っています. スネルの法則より,屈折率が高い方から低い方に臨界角を超える入射角で光を入れると全反射しますが,ちょうど臨界角の場合,境界面に波ができるためロスがありそうですが(←これが正しいかどうかもわかっていません) 臨界角より大きい角で入射する場合はロスはないのでしょうか? ロスがある場合は,どのようにして求めればよいのでしょうか? また,この時の反射は自由端で考えればよいのでしょうか? 回答どうぞよろしくお願い致します.

  • 全反射についての疑問です。

    全反射の説明(ネットや本)で、入射角が臨界角を超えると、それ以降”屈折は起きなくなり”、反射のみが起こるといわれていますが、そこで一つ疑問があります。 臨界角より少し手前の時、入射光に対して、反射光と屈折光がそれぞれ存在し、入射角=反射角、入射角<屈折角、になりますよね?(なお、屈折率は入射光のやってくるほうが大きい場合とします。イメージ的には、下から斜め右上に向かって物質中を通ってきた光が同じく斜め右上に向かって空気中に出る場合のような感じです。) そして臨界角に達したとき、入射角=反射角、入射角<屈折角=90°になりますが、 これ以降の時、屈折角が90°以上になるので、オーバーした分だけ反射したように見える。 と高校の物理で習いました。例でいうと、臨界角以降で、屈折角が10°オーバーする場合を仮定すると、境界面に対して下向きに10°反射したように見える(反射角は80°)ということです。 そこで私はおかしいなと思ったのです。そもそも屈折が起きていることになっていますし、入射角=反射角、入射角<反射角であるのだから、この説明だと入射角<反射角になることになります。 (例). 臨界角45°のとき、入射角50°で屈折角が存在すると仮定し、100°とした場合、この説明に当てはめると、反射角っぽいもの=90°-(100°-90°)=80°となり、入射角=反射角=50°=80°となり、明らかに反射の法則に矛盾する。 ということです。(図で書くと分かります。) そこで質問なのですが、この高校での全反射の説明は間違っていますか? 間違っていない場合は、私の誤解している部分を教えてください。 詳しい方、解説よろしくお願いします。

  • 全反射の条件式

    図のようにn=1の空気中からnのガラスに向かって光を入れたとき、ガラス平板内に進んだ光が平板の下面で全反射を起こすためには入射角iと屈折率nの関係はどのような条件を満たさなければならないか答えよ。 という問題で解答解説をみていたのですが、 一応、スネルの法則より、 1×sini = n×sinr_0 ・・・(1) nsin(90°-r_0) = 1×sin90° より、 sin(90°-r_0) = cosr_0だから ncosr_0 = 1 ∴cosr_0 = 1/n ここで、 (1)の式を変えて sini = n√[1-cos^2r_0] ∴ sin i = n√[(n^2)-1] という所まではわかったのですが答えはそのあと、 sin i < n√[(n^2)-1] となっていました。 =ではなくて<に符号がなるところの理解ができませんでした。 どうして<なるのでしょうか。ご指導お願い申し上げます。

  • 物理化学について

    光グラスファイバーにおいて、芯となる絶対屈折率2.0のグラス繊維に、光を繊維方向に30°以内の角度で入れられるとする。そのとき、芯を覆う低屈折率被覆材の絶対屈折率をどれくらいにすれば、光が被覆の境界で全反射して伝わるかを計算せよ。 全反射の条件が(相対屈折率<1)ということはわかるのですが、式の導き方がわかりません。解き方を教えて下さい。

  • 光ファイバ、クラッドはなぜ必要?

    光ファイバに関する質問です。 もしかするとかなり基本的なことかもしれないのですが、光ファイバになぜクラッドが必要なのか、いまいちわかりません。 空気はクラッドよりも屈折率が低いので、クラッドがなくてもコアと空気の境界で全反射するような気がします。 しかも最近は空孔アシスト型光ファイバなるものもあり、これはわざわざクラッドに穴を空けて空気との屈折率差でNAを上げています。空気で屈折させるのであればそもそもクラッドは何のためにあるのでしょうか? http://times.ansl.ntt.co.jp/gijyutu/2006_04/Topic_01/01.html (できれば専門家の方)よろしくお願いします。

  • 光ファイバーと屈折率

    今、大学の教養物理で屈折率について勉強していますが、光ファイバーの応用例ところでわからないことがあったので教えてください。  「光ファイバーは全反射が起こりにくいように工夫が 凝らしてある。」 【疑問】 全反射したほうが正確に遠くまで光が届くような気がするのですが?