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因数分解 アルファベット順に整理
x^3-x^2y-xz^2+yz^2 を因数分解したところ、 (z-x)(z+x)(y-x)…(1) という答えが導けました。 解答を見たところ、(1)の答えでも正解とありましたが、その下にアルファベット順に整理された答え (x-y)(x-z)(x+z)…(2) がありました。 (1)の答えから計算してみても(2)の答えに辿り着かず困っています。 (1)~(2)の間にどんな操作があったのでしょうか。 回答宜しくお願いします。
- momochi0223
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マイナスの符号処理だけです。 (z-x)(z+x)(y-x)={-(x-z)}(z+x){-(x-y)} 後は、カッコ前マイナスが2個あるので、プラスになったのです。
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- Willyt
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A=z-x B=z+x C=y-x と置いてみましょう。 (1)式=A・B・C ですよね。 ところで (2)式=(x-y)(x-z)(x+z)=(-C)・(-A)・B=A・B・C となるではありませんか。
お礼
回答ありがとうございます。 わかりやすかったです。
- shuu_01
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僕だと x^3-x^2y-xz^2+yz^2 = x^2 ( x - y ) - (x - y ) z^2 = (x - y ) (x^2 - z^2 ) = ( x - y ) ( x + z ) ( x - z ) で最初から x について整理された答えになります ( x - y ) と (x - z) の 2つに -1 をかけると momochi0223 さんの答えになるから どっちでも良いですよね
お礼
回答ありがとうございました。
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お礼
回答ありがとうございます。 (z+x)にもマイナスをつけて計算してしまっていました。 理解できました。