確立・統計の問題です

質問

日本シリーズが巨人対楽天になりそうですね

アンチＧ党としては星野さんにぜひ日本一になって欲しいのですが...

さて問題

日本シリーズは７戦まであり、４勝したチームが日本一となります

そこで、勝敗込みで何通りあるか、計算して下さい

つまり楽天(と仮定して)の４連勝なら○○○○

４勝１敗でも●○○○○

もあれば○●○○○・○○●○○・○○○●○...となりますね

確か１２０通りぐらいあったと記憶しています

その昔、プロ野球ニュースで勝敗予想をやっていましたが、もう忘れました(^^;

全部書き出すとキリがないので、公式を教えてください

よろしくお願いします

回答No.3

housyasei-usagi · ベストアンサー

４勝０敗
　これは計算とかなく１通り。

４勝１敗
　４連勝はそこでおしまいなので、３勝１敗までを考え、次に３勝側が４勝する。
　４試合で１回負けるパターンは４Ｃ１＝４通り。　（数字は下付きです。）

４勝２敗
　同様に３勝２敗を考える。５試合で２回負けるパターンは５Ｃ２
　ちなみみ５試合で３試合勝つの式　５Ｃ３＝５Ｃ２です。
　５Ｃ２＝５×４÷２＝１０通り。

４勝３敗
　同様に３勝３敗から６Ｃ３＝６×５×４÷３÷２＝２０通り。

　全部たせば３５通りで、楽天だけなら３５通り。

　でも、巨人という事もあるので２倍。すなわち７０通です。

６Ｃ３の計算は階乗などで表せますが、６！÷（６－３）！÷３！
分子を６から３つ下へ　６×５×４
分母を１から３つ上へ　１×２×３

７Ｃ２なら　　　　　７！÷（７－２）！÷２！
分子を７から２つ　７×６
分母を１から２つ　１×２
のように覚えたほうが楽かも。

お礼

回答ありがとうございます

質問した自分が解っていません

近日中に公文の事務局へ質問に行って来ようか？と思案しています

補足

回答ありがとうございました

公文も公文でお世話になった先生も、大手予備校も無理で、卒業した高校に電話しました

つまり

４C０＝１

４C１＝４

５C２＝１０

６C３＝２０

の２倍なので７０通りでした

回答No.8

customar

だからキリがないというほど多くないんですよ。実直に書き出してしまうべきだったんです。
公式は７Ｃ４じゃないの。確立の誤植はいいとして、公式という方に難がありますよね。公式ではなくて計算式と計算結果でしょ。公式はないよ。公式戦ぐらいしか。

考える気がないからです。ただの横着なんですよ。図まで添付してもらっているのに考える気はない。鬱陶しいと思うのが早すぎマッハ。

○○○○は、○○○○●●●と同じだと考えれば一つの計算で済むという回答を理解しようとしていますか。

七つの異なるもの(位置、試合)から、４つ(位置、試合)を選ぶ、という計算です。７Ｃ４。

(７×６×５×４)÷(４×３×２×１)

約分して、７×５だけ残り３５。
暗算です。

負け３つを選ぶ、７Ｃ３でも、
(７×６×５)÷(３×２×１)
暗算できますね。

「答え、もう少し待ってくださいね」は可笑しな社交辞令です。失礼の基準が堅気の常識とは違うのでしょうか。誰が何を待つのでしょうか。質問者は今すぐ考えるべきと思うのだが。
公文の説明が分かりやすいか知らないがそんなら最初から公文にしとけば鬱陶しくないですね。

お礼

回答ありがとうございました

補足

自分で釈然としないから締め切っていないだけの話です

「１００えんのお菓子が３０％引きで買えました、いくらでしょうか？」

「ハイ、３０円です」

にベストアンサーをつけるバカはいません

野球が大好きだった時期と学校で習った時期からあまりにもブランクがあるので必死で思い出そうとしているんですよ

横着でも何でもありません

それに「何通りあるか？」なので、３５は不正解

表と裏があるんだから最低７０となりませんか？

回答No.7

housyasei-usagi

書き出してみました。全部で３５通り。

７戦分ありますが、４勝後は当然の残り負けとなります。

お礼

回答ありがとうございます

ここまで丁寧に書いてくださって嬉しく思います

答え、もう少し待ってくださいね

補足

計算式で理解できました

ありがとうございました

回答No.6

okormazd

7試合全部やるとすれば、
2^7=128パターンになります。
先に4勝したチームがでれば、残り試合はやらない　＝　残り試合をやったしても、4勝したチームは勝つことを考えなくていいのだから、全部負ける、と考えて、7試合のうち4つ勝つパターンを考えればいいから、
7C4=35パターンです。

お礼

回答ありがとうございます

明日まで返事待って下さいね

公式がちゃんとあって計算できたんですが...

補足

回答ありがとうございました

７C４＝３５ですが、計算式を思い出せずあわあわしていました

理解できました

回答No.5

AR159

前提条件として、
・巨人対楽天（これはロッテでもいいんですけどね（笑））
・引き分けは考慮しない
・どちらかが4勝すればそこで打ち切り

巨人が勝つパターンとしては、
4勝0敗　　1通り
4勝1敗　　最初の4試合に黒玉を1つ入れる組み合わせは4通り（5試合目に黒はないから）
4勝2敗　　最初の5試合に黒玉2つの組み合わせは、5C2=10通り（同様に6試合目に黒はない）
4勝3敗　　最初の6試合に黒玉3つの組み合わせは、6C3=20通り（同様に7試合目に黒はない）

なので巨人が勝つパターンは35通り。同様に楽天にも35パターンあるので、合計は70通りだと思います。

120通り？というのは、例えば4勝1敗のケースで既に決着がついた後の5試合目もおこない黒星がつくとか、4勝2敗のケースで4勝した後の5試合目もしくは6試合目に黒星がつく場合も全て入れれば、全部で112通りになると思いますが。

あと「確立」ではなく「確率」ですね。

お礼

回答ありがとうございます

確率ですね、失礼しました(^^;

どうやらボケが始まったみたいです

明日にでも補足させていただきます

補足

回答ありがとうございました

やっとスッキリしました

回答No.4

housyasei-usagi

No.1さんの式でも同じです。

だってこの計算は必ず４勝３敗なのですから。
４連勝しても、そのあと必ず３連敗するの前提なので、
私の場合分けと結果は同じ。

お礼

回答ありがとうございます

折角ですが、質問した私が解っていません

近日中にはっきりさせます

回答No.2

shintaro-2

＃１です

　よく考えたら、「３つ目の負けが７試合目・・・」以下の文章のパターンというのは、試合をやらないだけでパターンとしては存在するので
　パターン数は減りませんね。

お礼

回答ありがとうございます

昔、巨人対近鉄で、近鉄が３連勝の後４連敗ってありましたからね

あれ？例え方違うね(^^;

補足

回答ありがとうございました

解決できました

７０通りです

回答No.1

shintaro-2

>確か１２０通りぐらいあったと記憶しています

そんなにあるのかな？

７試合の内、３つ負けられるということなので、
負ける試合の順番を1,2,3・・・とします。

そうすると７C3=7!/(3!*4!)=7*5*6/(3*2)=35パターンのはず
4つ勝つでも7C4=7!/(4!*3!)で同じです。

しかも、３つ目の負けが７試合目ということはありえませんし
２つ目の負けが６試合目ということもありえません
同様に、最初の負けが５試合目ということもありえません。
それらを引くので、もう少し減るはず

お礼

回答ありがとうございます

質問しておきながら理解できません

困ったなぁ...