光速度不変の法則の疑問

質問

光速度不変の法則は、よく平行して移動する場合の例を見ますが、すれ違う場合などはどうなんでしょうか？
例えば、光は秒速30万kmと言います。
A点、B点間は60万km離れていて中間点にC点があるとします。
A点から物体aが、B点から物体bがC点に向かって光の速度で移動した場合1秒でそれぞれC点に到達すると思います。

疑問1）
物体aから見たbの速度は？（60万km離れた物体が1秒でCで合流）（光速に近づくと時間の進みが遅くなる。光速では時間が止まる？）

疑問2）
物体a、物体bの移動をC点で静止している観測者cが見た場合、a、bは互いに何kmで接近しているように見えるか。（a、bそれぞれ30万kmでCに接近。cは60万kmで衝突するように見えるのか？）

疑問3）
速度不変であるならば、a、bが衝突した場合、C点で静止している物体に衝突するのと同じか？

以上、移動速度と時間を考慮すると、どのように解釈して良いのか教えてください。

回答No.32

有木 巨智麿（@kothimaro） · ベストアンサー

その2
V慣性系では、定規自体もローレンツ収縮します。仮に定規の長さをCkmとすると、横に置いた時その長さはC*√(1－V^2/C^2)kmとなります。その距離をV慣性系ではCkmと測ることになります。上記の内面鏡は横の半径は実際にはC*√(1－V^2/C^2)kmとなっています。しかし、その長さを測る定規自体がローレンツ収縮するので、内面鏡の半径は縦も横もCkmと定義するのです。従って、V慣性系に居る観測者に、光は往復2Ckmの距離を2秒で帰って来たと観測されるのです。この為に、光速度は不変なのです。
故に、空間の変換式は
(2)x’=(x－Vｔ)/√（1－V^2/C^2）
(3)y’= y
(4)z’= z
となります。
しかし、今までの説明の通り、装置の往路と復路とでは光の相対速度は異なります。光の座標を、便宜上平面で(5)P=(x,y,z)=(Ct*cosθ,Ct*sinθ,0)と表します。V慣性系で光の進んだ時間は(1)t’=t/√(1－V^2/C^2)秒です。光の進んだ距離は、(6)√(x’^2+y’^2+z’^2)です。(6)に(2)(3)(4)(5)を代入すると
光の進んだ距離=(C－Vcosθ)t/√(1－V^2/C^2)km
となります。光速度は(6)光の進んだ距離÷(1)光の進んだ時間です。従って
光の相対速度=(C－Vcosθ)km/秒となり、光速度は不変ではないことが分かります。
従って、時間・空間・光速度の変換式は
(1)t’=t/√(1－V^2/C^2)
(2)x’=(x－Vｔ)/√（1－V^2/C^2）
(3)y’= y
(4)z’= z
(7)C’=(C－Vcosθ)
となります。これをCATBIRD変換と呼びます。
この相対速度の差を利用して、リングレーザージャイロ装置では、ロケットの進行方向の変化を計算しています。片道の光の相対速度も不変であれば、この装置でロケットの進行方向の変化を測定する事は出来ないのです。
光の相対速度の差を最初に測定したのは、マイケルソンとモーレーです。鏡を使い片道11ｍの距離を横方向と縦方向とに光を往復させました。縦方向の往復距離は22/√(1－V^2/C^2)ｍ・横方向の往復距離は22/(1－V^2/C^2)ｍです。2本の光は同時には戻らないことを確認しようとしました。しかし、予想に反して2本の光は、上記の仕組みにより同時に戻って来たのです。
以上の説明は、静止系があることが前提となっています。
現在の物理学では、「超ひも理論」が最も有力視されています。そして、宇宙を次の様に想定しています。
宇宙開闢の瞬間、宇宙は非常にエネルギーの高い状態にあり、個々の「超ひも」は自由に空間を動き回っていました。しかし、宇宙のエネルギーが、100GeVになった時、「超ひも」は相転移を起こし、網の状態に繋がって固定されたと考えています。相転移とは、水蒸気が冷えて氷となる様な現象を言います。水蒸気として自由に動き回っていた水の分子は、冷えて相転移を起こし氷の分子として固定され、もはや自由には動き回ることが出来なくなります。「超ひも」も宇宙のエネルギーが低下し、相転移を起こすと、固定され網状に繋がります。
そして、その「超ひもの網」の上を、物質や光及び重力・電磁力・強い力・弱い力の4つの力は、振動として伝わると考えています。つまり、物質が移動して見える現象は、実は超ひもの物質としての振動が、次々と隣の超ひもに伝わる現象であると説明されます。そして、「超ひも」の振動自体が光速で伝わるので、何ものも光速以上で伝わることは出来ないのです。
物質も光も一本の超ひもの振動として表現されます。超ひもの長さをプランク距離Lと言います。振動が超ひもの端から端まで伝わるのに要する時間をプランク時間Sと言います。超ひもの振動は光速Cで伝わります。従って、
光速C=プランク距離L÷プランク時間S=L/S= 1.616199×10^－35ｍ÷5.39106×10^－44秒=299,792.5km/秒となります。
　光は抵抗を受けないので、そのまま高速で「超ひもの網」上を伝わります。物質は、ヒッグス粒子がまとわり付き動き難くなるので、「超ひもの網」上を光速未満でしか伝わる事は出来ません。
この、「超ひもの網」が静止系であり、物質の移動速度はこの静止系を基準にすれば、絶対的に定義することが出来るのです。
静止系が無いとすると、必ず双子のパラドックスが起こり、時間の変換式は矛盾に陥ります。静止系が発見されると、このパラドックスは起こりません。また、静止系が無いとすると、何故加速する物体にGが掛かるのか分からなくなります。例えば、猛烈なスピードで加速する車の中に乗っているとします。私の体にはGが掛かり、体は座席に押し付けられます。静止系は無いとすると、全ての物体は移動しているとも静止しているとも自由に考えることが出来ます。従って、眼をつぶってこの車は静止していると念じると、今まで体に掛かっていたGが消えることになります。しかし、実際にはこの様なことは起こりません。Gは静止系を基準とした加速度に応じて私の体に掛かります。
以上の様に、光の往復速度を往路のみ或は復路のみの片道で測ると、それは(C－Vcosθ)km/秒となります。しかし、光を往復させて測ると、常にCkm/秒と測れます。実際に、マリノフ博士は片道で光速度を測る装置を開発しました。その結果、方向により光の相対速度に差があることを確認し、地球の絶対速度を計測されました。
球体の内面鏡の思考実験で、あらゆる方向へ向けて光が同時に発射したとします。光の相対速度は方向により異なるので鏡に反射する時は、光の方向により異なります。
しかし、光の相対速度は、往路も復路もその平均値であるCkm/秒と仮設して、物理計算をしても良いのです。物質を動かす電磁力や重力は、電磁波やグラビトンが物質間を光速で往復することで生じます。電磁波が粒子aを発し粒子bに反射され再び粒子aに戻って来ると、粒子aに引力又は斥力が生じます。粒子aに生じる電磁気力の強さは、電磁波が何秒で帰って来たかで決まります。粒子bが何時どの位置で電磁波を反射したかは関係ありません。従って、物理学上は、電磁波の相対速度が往路も復路も同じCkm/秒であるとして計算しても良いことになります。何故なら、電磁波の往復に要する時間は同じとなり、生じる電磁気力も同じとなるのですから。
また、真実通りに、生じる電磁気力の強さを計算することは大変困難です。一々、往路と復路の電磁波の相対速度を求め、往路と復路とに要する時間を求め、合計しなければなりません。しかし、往路も復路もCkm/秒として計算しても同じ時間が求められるのですから、光速度を不変と仮定して物理計算をした方が合理的です。
つまり、球体の内面鏡に光が反射した時は角度により異なりますが、光速度を不変と仮設して同時に反射したと考えても、物理学上は正しいことになります。これを「同時性の相対性」と言います。
電磁波の進んだ距離は、
(6)=(C－Vcosθ)t/√(1－V^2/C^2)km
です。光速度をCkm/秒で不変と仮設するので、光の進んだ時間=電磁波の進んだ距離÷光速度となります。
∴光の進んだ時間=(C－Vcosθ)t/√(1－V^2/C^2)km÷Ckm/秒=(8)(C－Vcosθ)t/C√(1－V^2/C^2)
です。x=Ct*cosθ、故に(9)cosθ=x/Ctです。(9)を(8)に代入すると
光の進んだ時間=(10)t’= (t－Vx/C^2) / √（1－V^2/C^2）
となります。まとめると
(10)t’= (t－Vx/C^2) / √（1－V^2/C^2）
(2)x’=(x－Vｔ)/√（1－V^2/C^2）
(3)y’= y
(4)z’= z
(11)C’=C
となります。これをローレンツ変換と言います。この様にローレンツ変換は、光速度不変を仮設して物理計算を可能にする画期的な発明なのです。

ご質問に戻ります。疑問1)についてです。光の速度は往復で考えると不変と測れますが、直線運動で計測すると不変ではありません。
光の相対速度は、(C－Vcosθ)km/秒なので、光速で移動する者同士が対面する形でお互いの速度を計測すると、cosθ=－1なので、2Ckm/秒と計測されます。また、時間の遅れは上記の通り、物体aおよびbの物質反応が止まることにより起こります。aとbにとって時間は止まっているように定義されます。
疑問2)についてです。静止している観測者cが見ると、当然物体aとbとは30万km/秒で接近していると見えます。
疑問3)についてです。物体aとbとは、60万km/秒で衝突するのであり、C地点で静止している物体とaまたはbが衝突する場合とは当然異なります。加速器でも、静止している物体に加速した粒子をぶつける方法と、加速した粒子同士をぶつける方法とがあります。後者の方が衝突エネルギーが大きいので、それが主流となっています。

お礼

大変詳しくありがとうございます。
私には素朴な疑問と思っていたのですが、蓋を開けてみると何やら私には難しすぎた内容でした。

回答No.31

有木 巨智麿（@kothimaro）

その1
静止している観測者が、光を観測するとその速度は299,792.5km/秒(以後Ckm/秒と言う)と測れます。では、観測者がVkm/秒で移動しながら光の速度を測定すると、光はどれ位の速度と測れるでしょうか。
常識からすると、光の相対速度(移動する観測者から見た光の速度)は、C’=√(C^2+V^2－2CV*cosθ)km/秒となると思えます。これは、第二余弦定理より導くことが出来ます。そして、時間と空間が変化するとは思えません。こう言う意味で、時間と空間とは絶対的であり、ものの速度は相対的です。
しかし、これは低速で移動した時の経験からこの様に思うのです。相対性理論では、私の移動速度が光速に近づくと、時間が遅れ空間が伸びると考えます。そして、光の相対速度はCkm/秒で不変であると仮設します。
相対性理論では、物質も光も全て粒子であり、空間には何もないと考えます。何もない空間の位置は考えることが出来ません。後に残るのは動き回る粒子のみです。そうなると、どの粒子が静止しているのか誰にも分かりません。粒子μが静止しているとすると粒子αは移動している、逆に粒子αが静止しているとすると、粒子μは移動しているとしか言えなくなります。こう言う意味で、物質の運動は相対的なものとなります。そして、静止系と言う特権を有する系はないと考えます。
この私の居る慣性系は静止しているいや移動していると、自由に考えることが出来るのです。そして、その様に考え方を変えただけで、私に観測される光の速度が変化してはなりません。そこで、観測される光の速度が不変となる様に、移動する慣性系では時間と空間の座標が変化すると考えるのです。
こう言う意味で、光の速度は絶対的であり、時間と空間は相対的なものとなります。
では、物質が高速で移動すると、どの様な変化が生じるのでしょうか。
一つ目には、物質は光速に近づくほど動かし難くなります。今、物質がOからVｍ/秒で赤の矢印の通りX軸方向に移動しています。この物質に、青の矢印方向(Y軸方向)に力を加えます。しかし、いくら力を加えても、物質は青の矢印分のaしか動きません。Pまで動くと、物質の速度は、√(C^2+V^2)km/秒となり光速を超えてしまいます。ですから、Vkm/秒で移動する物質は、静止時に比べて√(1－V^2/C^2)倍しか動けなくなるのです。
この事実は、カウフマンにより確かめられました。では、カウフマンの実験を簡単に説明します。
β線からは、色々な速度の電子が放出されています。その色々な速度で飛ぶ電子を、周りに磁力を掛けて上下左右方向に曲げる実験を行いました。その結果、速度の速い電子は曲がりにくく、速度の遅い電子は曲がり易いことが分かりました。その曲がりにくさは、相対論のm=m0/√(1－V^2/C^2)に一致しました。m=Vkm/秒で移動する物質の質量・m0=静止時の物質の質量です。この数式は、Vkm/秒で移動する物質は、その質量が1/√(1－V^2/C^2)倍に増えた様に振る舞い、同じ力を加えても静止時の√(1－V^2/C^2)倍しか動かないことを意味しています。
但し、実際に質量が増加する訳ではありません。動きにくくなることを質量が増加した様に振舞うと表現するのです。この現象は、加速器の実験においても普通に見られるものです。
物質は、それを構成する粒子が移動し、結合や離反を繰り返すことによって物質としての反応が進んで行きます。Vkm/秒で移動する時計は、その内部構造が静止時に比べて√(1－V^2/C^2)倍しか動かないので、1/√(1－V^2/C^2)秒間に1秒を刻む様になります。そして、Vkm/秒で移動する私の肉体も、その反応速度が√(1－V^2/C^2)倍と遅くなり、ゆっくりと動き・思考し・年を取る様になります。私が静止している人を見ると、その人は速く動き・思考し・年を取っています。あたかも、その人の時間が速く流れている様に見えます。しかし、実際には私の肉体の反応速度が遅くなっただけなのです。
この様に考えると、移動する物質には移動速度に応じた時間の経過があることを、上手に説明出来ます。

従って、時間の変換式は
(1)t’=t/√(1－V^2/C^2)
です。t’はV慣性系の時間です。tは静止系の時間です。この数式は、V慣性系の1秒は静止系の1/√(1－V^2/C^2)秒であることを意味しています。
これは、高速で移動するGPS衛星に搭載されている時計にも使われています。ここでは、重力による時計の遅れは考えないこととします。そうすると、軌道上ではGPS衛星搭載の時計は1/√(1－V^2/C^2)秒間に1秒を刻むので、地上では1秒間に√(1－V^2/C^2)秒を刻む様に設定されています。これで、軌道に乗った時、この時計は1秒間に1秒を刻む様になり、地上の時計とシンクロするのです。
二つ目には、物質が進行方向(以後横方向と言います)に√(1－V^2/C^2)倍収縮します。これをローレンツ収縮と言います。以下で、その仕組みを検討します。
原子同士はお互いに接し合っている訳ではありません。引力と斥力とが釣り合う一定距離を保っています。物質が高速で移動すると、この引力と斥力のバランスが変化して、横方向に√(1－V^2/C^2)倍収縮するのです。以下、便宜上粒子間の距離をCkmと設定して説明します。
原子は、プラスの電荷を帯びた原子核と、マイナスの電荷を帯びた電子とから成ります。原子核の周りを電子が回っています。電子は、回転により生じる遠心力と原子核に電磁気力で引き付けられる力とが等しくなる距離を保ち、その軌道上を回っています。これでは、原子の周りはマイナスの電荷を帯びた電子が分布することとなり、原子同士は反発し合う筈です。何故、原子同士は結合して結晶や分子を形成しているのでしょうか。
原子同士は、電子を共有することにより結合しています。これを共有結合と言います。共有された電子は、分子軌道を回ります。分子軌道を回る電子は、原子核と原子核との間に電子密度の高い領域を形成します。プラスの電荷を帯びた2個の原子核の間に、マイナスの電荷を帯びた電子が密集する部分が形成されるのです。　　こうして、2個の原子核は、お互いの間にある電子の高密度部分に引き付けられます。
<
また、原子軌道を回る電子同士はお互いに反発し合います。この様にして、原子同士は、その間に引力・斥力・遠心力とが働き、その力のバランスの取れた距離を保ちながら、強く結合しているのです。
2個の原子がVkm/秒で移動すると、その力のバランスが変化し原子間の距離が変わり、物質はローレンツ収縮します。
　まとめると、Vkm/秒で移動する物質は、質量が1/√(1－V^2/C^2)倍に増え、横に√(1－V^2/C^2)収縮します。
さて、これで高速移動に伴う物質の変化が分かりました。物質がこの様に変化した時、光の速度は幾らと測定されるでしょうか。光の相対速度を測定する場合、鏡を使って光を反射させ、光を発してから戻って来るまでの時間を測定し、光の往復距離÷所要時間により、光の相対速度を測定します。光と並走しながら、その速度を測ることは無理だからです。
光速度の測定装置を、半径Ckmの球体の内面鏡と想定します。光はその中心から発し鏡に反射し再び中心に帰ってきます。静止時には、あらゆる方向へ発した光は全て2秒で戻って来ます。測定される光の速度は、2Ckm÷2秒=Ckm/秒です。
では、この装置がVkm/秒で移動するとどうなるでしょうか。光の往復距離は、装置がローレンツ収縮しなければ、横方向は2C/√(1－V^2/C^2)km、縦方向は2C/(1－V^2/C^2)kmとなります。そして、鏡がローレンツ収縮すると、光の縦の往復距離は変化しませんが、横の往復距離は2C/(1－V^2/C^2)km×√(1－V^2/C^2)=2C/√(1－V^2/C^2)kmとなります。つまり、あらゆる方向へ発した光の往復距離は同じとなり、2C/√(1－V^2/C^2)km÷Ckm/秒=2/√(1－V^2/C^2)秒で戻って来ます。
ところで、Vkm/秒で移動する時計は1/√(1－V^2/C^2)秒間に1秒を刻む様になります。即ち、Vkm/秒で移動する慣性系(以後V慣性系と言います)の時計は、2/√(1－V^2/C^2)秒間に2秒を刻みます。静止系から見ると、光の往復に要する時間は上記の通り2/√(1－V^2/C^2)秒ですが、V慣性系ではその時間の間隔を2秒と定義します。この為、光の速度は2Ckm÷2秒=Ckm/秒となり不変となります。これが、「光速度不変の原理」の仕組みです。
その2に続く

回答No.30

有木 巨智麿（@kothimaro）

光速度不変の原理には、2つの意味があります。一つは、光源の速度に関係なく、光の速度は一定のCkm/秒であることです。もう一つは、その光を移動しながら観測しても、移動する観測者には、光はCkm/秒としか測れないと言う意味です。

　現在の物理学では、超ひも理論が最も有力視されています。そこでは、超ひもは、お互いに結びつき網の様になっていると考えます。その「超ひもの網」上を、物質も光も物質を動かす重力や電磁力も、速度Ckm/秒で伝わると考えます。
　つまり、光は波です。波は、それを起こした原因となる物体の速度に関係なく一定速度で伝わります。モーターボートの立てる波も、木から落ちたどんぐりの立てる波も同じ速さです。遠ざかるサイレンの音も、近づくサイレンの音も、その速さは音速です。従って、光も、光源の速さに関係なく、速度Ckm/秒で伝わるのです。

　しかし、観測者自身が、速度Vで光と並走しながらその光の速度を測定すると、常識的には光は(C－V)km/秒と測れると思えます。しかし、観測者の持っている時計が、ゆっくりと時を刻むのです。観測者自身も、ゆっくりと動き思考する様になります。実際の1秒は、観測者には(C－V)/C秒となるとします。従って、光の速度は、(C－V)km÷(C－V)/C秒=Ckm/秒と測定すると、相対論は考えます。

何故、高速で移動する時計は遅れるのでしょうか。物質は、光速に近づくと動き難くなります。どちらの方向へもそうです。従って、高速で移動する時計はゆっくりと時間を刻むのです。私も高速で移動すると、ゆっくりと動き思考し年を取る様になります。私が、静止している者を見ると、あたかもその人に流れている時間はゆっくりと経過している様に見えます。
これで、移動する物質には、その速度に応じた時間の経過のあることが上手に説明することが出来ます。

回答No.29

有木 巨智麿（@kothimaro）

高速で移動する時計はゆっくりと時を刻みます。例えば、時計が光速で移動しているとします。そうすると、この時計の内部構造は動くことは出来ません。何故ならば、少しでも動くとその部分は光速を越えてしまうからです。従って、この時計は止まります。
相対性理論では、このことをVkm/秒で移動する物質は、質量が1/√(1－V^2/C^2)倍に増えたように振舞うと表現します。質量が2倍となると、速度は1/2倍となります。質量が、1/√(1－V^2/C^2)倍となれば、速度は√(1－V^2/C^2)倍となります。
つまり、Vで移動する時計は、静止時の√(1－V^2/C^2)倍しか動けません。従って、この時計は、1/√(1－V^2/C^2)秒間に1秒を刻む様になります。
　観測者aが高速で光と並走しながら、光の速度を測定したとします。光の速度は遅く測定されるはずです。しかし、aの持っている時計はゆっくりと時を刻むのです。例えば、光は静止系の1秒間にC/2kmしか進んでいなくても、aには0.5秒間経過したと時計で測れるので、光の速度はC/2km÷0.5秒=Ckm/秒となり、一定であると説明されます。

しかし、お気づきの様に、ご質問の想定の様に、光速度を不変にするためには、向かってくる光を測定する際には、持っている時計は速く進まなければなりません。
同じ方向へ移動する光を観測しようとすると持っている時計は遅くなり、向かってくる光の速度を観測しようとすると持っている時計は速く動き出すのです。
これはあまりにも、奇想天外です。

回答No.28

s_hyama

ちょっと難しいかもしれないけど、以下の問題を理解すれば、すんなり理解できるかも

背景独立性
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%83%8C%E6%99%AF%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E6%80%A7

回答No.27

s_hyama

ＡやBやCの時間軸からみて、ａやｂは各光速、a～bの相対速度は60km/s
移動しているaやbから見た場合は、時間軸が変わるので
それでも光速を超えることは無い

つまり絶対時間や絶対空間はないってこと

回答No.26

alchool

怒られそうですがまた連投します。

No25の
＜＜相対論に置いて、無意味な数字だというのは賛成だけど、

は訂正します。
運動学的には速度の単純な差を普通に使いますからね。
速度vの物体と速度-cの光が出会うまでにかかる時間は、両者の距離をLとして
T=L/(c+v)です。

アインシュタインの論文
http://www.epii.jp/articles/note/physics/relativity/electrodynamics_of_moving_bodies
でも(c+v)や(c-v)を普通に使ってます。
慣性系を乗り換えない場合、速さを足し引きするのは、計算として当然です。
慣性系を乗り換える場合には、時間を含めて座標変換するので
空間の時間微分は単純和になりませんが、それはそれ、これはこれです。

（力学的には「3元速度の差」を述べるだけでは何の指標にもならないので
「4元速度の差」を示してやらないと意味がないですが。）

補足

ちょっと見ない間に大変な激論になっていて驚きました。
それだけ色んな方にご意見を頂いた事と感謝しております。
お察しの通り速度の限界を「光速度不変」を言う言葉だけで前記の通り勘違いしておりました。
その結果言葉足らずで申し訳なかったのですがこう言った質問となりました。
まだまだ基本を抑えた上で質問知るべきと感じました。
ニュートンの本も読みました。
レベルが高すぎて正確にはまだまだ理解するに至りませんが何となくは理解できました。
ありがとうございました。

回答No.25

alchool

連投になって申し訳ないんですが、それぞれの回答をひと通り読みました。

1つ目
「物体は光速になれない」を強調するのは揚げ足取りかと思います。
「物体a、物体b」は「光a、光b」に読み替えれば良い話ですし、
「物体aから見た～」は「光aに限りなく近い速度の観測者から見た～」
「物体の衝突」は「光同士の遭遇→粒子の対生成」に置き換えて考えるなど
質問の本質を変えずにどうとでも言い換えようがあるものです。

2つ目
「Cが測定した A と B の速度差」
相対論に置いて、無意味な数字だというのは賛成だけど、
何も紛らわしくないし、今質問者はまさにその「無意味な数値」について質問をしているのだから
それを表現する言葉は、少なくとも今この場において絶対に必要。

＜＜No.11に書いたとおり実際には起こりません。相対論の基本です。
これがわからないなら相対論の入門書を読んでください。

明らかにtknakamuri氏の発言の意図を恣意的に歪めて
理不尽な貶め方をしているので、あなたには賛同できません。
それとも本当に「相対論の基本がわからないから」の発言だと思っているのでしょうか。
というかfoomufoomu氏の回答、全体的に相手の意図を汲めていないし
揚げ足取りばかりで読んでいて正直イライラします。

回答No.24

alchool

No.7あたりまでしか回答の流れを読んでないけど・・・
（質問者がそこまでしかリプライしてないので）

質問文をぱっと読む限り
質問者の立場はおそらく以下の様なもの

疑問2)について
質問者は、「光速度不変の原理」の意味を根本的に勘違いしており、
「中間点Cから見た物体ABの速度の値の単純な差分が60万kmにはならないのではないか」
「例えば、AとBの速度はそれぞれ時速15万km,-15万kmまでしか許されないのではないか」
などと思っている。（思っていた。）

疑問1）について
上記の様な勘違いをしているので当然、相対論的速度の合成則を知らない。
かつ、「もし光の慣性系に立った場合はどうなるのか」という疑問がある。

疑問3)について
意図が読み取りにくいがおそらく
「aとbが互いに衝突する現象」と「aが静止しているcに衝突する現象」の両者は
「aとbは時速30万kmで衝突する」「aとcも時速30万kmで衝突する」のだから、同じ現象ではないのか？
（と質問者は思っている）
（そして、質問者自身この理屈がおかしいことは直感的には理解している。）
こんな風に考えたのだろうと推測される。

僕には正直、回答者が質問の行間を読む能力にかけている様に思える。
それぞれの回答者は、これらの質問に的確に答えられる能力があるだろうに、もったいない。
（僕の推測の方が間違ってるなら、その時はごめんなさい）

回答No.23

中村 拓男（@tknakamuri）

そろそろ質問者さんを無視しないで質問に戻ろうと思います。
＃質問者さん、申し訳ない。

質問2は接近速度＝秒速60万キロメートル　で誰も異存はないですよね。

NO.8, No.9 は測定者を明示しているので双方とも間違いではありませんが、
質問が求めているのは C が見る接近速度ですからこれが正解だと思います。
＃あえて接近速度という言葉を使いました(^^;

特殊相対論では測定に用いた慣性系での物体の速度は光速未満ですが、

2物体間の速度差は光速を超えます。特殊相対論は速度差が光速を超えることを
制限しません。

以上です。

回答No.22

noname#195146

#13です。少し続けましょうか。

　観測者が大事だということは、相対論以前にニュートン力学でも大事なことです。よく列車で例え話をしたりします。

　地表（平面だとします）を時速60kmで真っ直ぐに走る列車があるとします。この列車の乗客は自分が時速60kmで党則直線運動で移動していると、普通は思います。しかし、ニュートン力学の段階で、その見方は捨てる必要があります。

　列車の乗客にとって、動いているのは地表です。地表が列車に対して時速60kmで等速直線運動しているとみるわけです。乗客にとって、地表に対して静止している（この「～に対して静止」は観測者を考えるうえで要注意）ものは全て、自分に対して時速60kmで動いています。観測者は自分が静止と考える。これが基本です。

　そのため、お示しの三人が等速直線運動しているとき、a, b, cの誰もが「自分が静止」として、その他を記述します。そうしておいてから、例えばaはbについて「bとしては、自分やcはこう見えているだろう」と推論します。

　ニュートン力学のときは、その推論に使うのはガリレイ変換でした。速度なら、単純な加減算で計算できです。

　光速度不変が実験・観測的に事実上の証明がなさされてからは、光速度が問題となるような場合は、ガリレイ変換に代わってローレンツ変換が使われるようになりました。

　ガリレイ変換では、速度に別の速度を足していけば、理論的には光速度を容易く超えます。しかし、光を追い越す物体では光速度不変はどうしても難しい。

　実際、光速度不変を元に、つまり今まで誰にとっても絶対不変だとしていた時間と距離（空間）のほうを相対的、不変でないとし、光速度だけが唯一共通の尺度として理論化すると、特殊相対論が出てきます。

　ローレンツ変換は相対論以前に、空間収縮仮説から経験則的に出てきて、実験・観測事実をかなり上手く説明したのですけど、光速度不変とする相対論からは簡単に理論計算で出てきます（だから相対論の後出しで、アインシュタイン変換とは呼ばれていない）。

　ローレンツ変換によれば、速度をいくら足しても光速度を超えません。お示しの思考実験モデルでは、cにとってaとbが接近する速度は光速度を超えます。そこは特殊相対論は理論的な禁止はしていません。そういうことは当然あるとしています。

　そもそも、cにとってのaとbの相対速度というものは、思考実験のモデル上として、どこにも実際に光速度を超える物体が生じていません。そういうものは『見かけの速度』などと呼んでおり、計算では超光速になっても何ら問題ありません。

　cにとってのaとbの接近速度が超光速になり、それがaとbにとっても超光速であるとするのがガリレイ変換です。ローレンツ変換では光速度未満になります。

P.S.

　亜光速で考えたほうがいいと申し上げました。それは、光速度になった物体の扱いにくさがあるからです。こちらからみて、光速度で移動する物体の時間は止まっており、その長さは0になります。

　それを理解した上で、光速度で移動する物体基準でどうなるかを考えると、こちらの時間は止まっており、しかもこちらで有限の長さのものは長さが全て0になります。この長さが0になるのは、空間の距離もそうなります。

　つまり、光速度で移動する観測者がこちらを観測したと想定すると、こちらで有限の距離にあるものは（1億光年だろうが、100億光年だろうが同じ）、全て距離が0になります。

　そんなものを最初から想定すると、思考実験が進みません。まず亜光速で理解しておいて、それが光速度の極限でどうなるかを考えたほうがいいでしょう。