多項式に関する不等式の証明

質問

今,Pを三角多項式として

P＝Σ(aj)e^ijt (n<|j|<4nでの和)

とします。
このとき,
||P||∞＜3(√n) ||P||L^2
∞ノルムはsupを取るノルムで、||P||L^2 はL^2ノルムです。

テキストに唐突に書かれていたのですが,どうも証明できません。。。
よろしければ,ご教授ください。

回答No.1

noname#199771

突っ込みどころが多すぎてどう言ったものか。。。

・i,j,n,t,ajは何ですか？
・「supを取るノルム」とは？nを動かして？tを動かして？
　ajを動かして？そして何のsup？
・「L^2ノルム」とは？測度は何ですか？
・例えばajが全部0ならノルムの定義が何であれ成り立た
　ないように見えます