高１ 数と式

質問

１冊１８０円のノートと１本８０円の鉛筆をそれぞれいくつか買い、代金の合計金額を９００円以下にしたい。
買い方は何通りあるのか？ただし、ノートは２冊以上、鉛筆は１本以上買うものとする。

という、問題がわかりません。教えてください！

回答No.3

uen_sap

前の質問と同じです。ポイントが

まずは、前の問題の解答の例示を確かめたらどうですか？

回答No.2

chie65535

＞ノートは２冊以上、鉛筆は１本以上買うものとする。

簡単にする為に、ノート２冊分、鉛筆１本分を、９００円から引いちゃいます。

９００－１８０×２－８０＝４６０

すると「ノート２冊、鉛筆１本を買った余りの４６０円で、ノートと鉛筆を買い足す場合、買い方は何通りか？なお、買い足さないのも１通りと数える」と言う問題になります。

ノートだけを買い足す事を考えると、ノートは０冊から2冊まで買い足せます。

ノートを０冊買い足す、ノートを１冊買い足す、ノートを２冊買い足す、の３通りのそれぞれで、鉛筆を何本まで買い足せるか考えます。

・ノートを０冊買い足す場合

４６０円で８０円の鉛筆を買い足せるのは、０本～５本です。６通り。

・ノートを１冊買い足す場合

４６０円からノート１冊を買い足した１８０円を引きます。残りの金額は２８０円。

２８０円で８０円の鉛筆を買い足せるのは、０本～３本です。４通り。

・ノートを２冊買い足す場合

４６０円からノート２冊を買い足した３６０円を引きます。残りの金額は１００円。

１００円で８０円の鉛筆を買い足せるのは、０本～１本です。２通り。

答えは、６通り＋４通り＋２通りで、１２通り。

回答No.1

KEIS050162

下記の考え方でいかがでしょうか。

まずは、ノートと鉛筆の数をそれぞれｘ、ｙと置いて不等式を作る。

ｘは、２以上ですが、ｘ＝５となると　それだけで９００円になるので、ｘの値は、２、３、４のいずれかになる。

あとは、ｘ＝２、３、４をそれぞれ代入した不等式と、ｙ≧１から、条件にあてはまる整数の数を求める。　

それぞれの条件の整数の数を足し合わる。