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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:この文章の和訳をお願いします。)
Initial Conditions for Orbital Integration
このQ&Aのポイント
- To obtain <P(e, i)>, we must numerically compute a number of orbits of planetesimals with various values of b, τ, and ω for each set of (e, i) and then examine whether they collide with the protoplanet or not.
- In this section, we consider the ranges of b, τ, and ω to be assigned in orbital calculations, and give initial conditions for orbital integration.
- From the above two characteristics, it follows that it is sufficient to examine only cases where 0≦ω≦π and b≧0.
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2.軌道積分の初期条件 <P(e, i)>を得るためには個別の(e, i)の組み合わせにおける、さまざまなb, τ, ω値を用いて微惑星の軌道数を数値的に計算し、その後それらが原始惑星と衝突するか否かを調べる必要がある。この項では、軌道計算に割り当てられるb, τ, ωの範囲を考え、軌道積分の初期条件を与えることとする。 ひとつは、ヒルの方程式はz→-z および x→-x でy→-y という変換の下では不変であるという方程式(6)の中に見ることができる。一方、ヒルの方程式の解は、方程式(7)により示されている。上記二つの特性から、0≦ω≦π で b≧0の場合のみを調べれば十分であるということになる。更に、非常に小さなbまたは非常に大きなbを持つ軌道には関心がない。つまり、非常に小さなbを持つ軌道は大きくカーブし、馬蹄のようにもとに戻るからであり(※1)(プティとエノン、1986年、西田、1983年)、さらに非常に大きなbを持つ軌道は、軌道上でのどんな変化もなしに通過するからである。 ※1:馬蹄はU字型ですから、細長いUのような軌道を描くということかと考えます。
お礼
なんとなくイメージできました。 いつもありがとうございます。