A3からA4への縮小率のこと

質問

質問です。会社でA3図面をA4に縮小コピーするように言われて、何の疑いもなく縮小率
５０％でコピーしたら、四分の一ぐらいの大きさになりました。コピー機に設定されているA3→A4の縮小率は70.1％でした。私の感覚ではA3→A4は50％なのですがなぜ違うのでしょうか？
男の人に聞いたらわかるかと思ったら、忙しくてとりあってもらえませんでした。だれか理由を説明してください。お願いします。

回答No.14

PAP · ベストアンサー

あなたの目の前に１枚の全面真っ黒で横長の紙があったとしましょう。
この紙は縦が１０cm、横が２０cmです。
これをコピーの縮小率７０％でコピーします。
コピーをして出てきた紙を見ると、
縦が７cm（＝１０cmの７０％）
横が１４cm（＝２０cmの７０％）
の黒い横長の長方形としてコピーされています。

元の黒い紙は縦が１０cm、横が２０cmですから、その面積は
１０(cm)x２０(cm)＝２００（平方cm)
コピーされた紙に写っている黒い部分の面積は
７(cm)x１４(cm)＝９８（平方cm）
です。コピーされて出てきた面積は元の約半分になりました。

このように、コピーの縮小率は縦・横の長さを何％にするかで書かれているので、面積で考えてしまうとご質問のような疑問が出てしまいますね。

コピー機の中でも機能の多い物（お高い機種）ですと、縦と横の縮小率を別々に設定できる機能が付いている物もあります。ご質問にあるような、単に「縮小率何％」と言う場合は、「縦・横とも何％に縮小します」という意味なのですね。
従って、縮小率70.7％は「縦・横とも70.7％に縮小します」ということですから、面積は
0.707ｘ0.707＝0.4998
でほぼ５０％（半分）になります。もう一度会社のコピー機をよく見てください。縮小率のところには70.７％もしくは７１％と書いてありますよ。

会社でコピーを取る場合で、拡大・縮小機能を使用する場合は、ほとんどＡ版・Ｂ版の紙しか使用しませんから、面積で書いても良さそうな感じもしますが、たまにＡ版やＢ版以外の物からコピーをしたりする場合に、面積で書かれていると「縮小率５０％ということは、面積が0.5倍だから、縦横はそれぞれルート0.5倍になるでしょ。0.5のルートは・・・。誰か～、ルートの計算できる電卓持ってる～？」てなことになって、それこそ面倒になってしまいます。このため縦・横の縮小率が数字で書かれていて、その横によく使う「Ａ３→Ａ４」といった説明が書かれています。

お礼

だんだんわかってきた気がするのでもう締め切りますが、PAPさんの説明が一番わかりやすかったです。ご丁寧にありがとうございました。

回答No.4

asuca

縦、横ともに長さを５０％にするので大きさは１／４になってしまいます。つまりA5になってしまっているわけです。
A4はA3の１／２の面積ですのでそれではおかしくなり対角線の比率で計算します。

回答No.3

SpiralGalaxy

Ａ３－＞Ａ４へは面積で言えばたしかに５０％です。
ですが、コピー機の縮小の設定は面積でやってるんじゃないですよ。コピー機の設定は辺の長さを何％にするかという設定方法です。

Ａ３の長い方の辺は４２ｃｍ、Ａ４の長い方の辺は２９．７ｃｍです。ですから２９．７÷４２．０＝０．７０７１ということになり約７０．１％です。

５０％に設定するということは４２×５０％＝２１ｃｍとなりその場合は面積でＡ３の４分の１の設定したことになります。

回答No.2

ipuchamu

辺の長さから考えます
A3の縦の７０％がA4の縦の長さです
面積は７０％かける７０％で約０．５（つまり半分）
これでどうでしょうか

回答No.1

iomom

面積は半分になりますが、縦幅、横幅（＝対角線）は70%になるという事だと思います。

50％にすると縦幅、横幅（＝対角線）が半分になるので面積は25％（＝1/4）になります。