中学３年・二次方程式

質問

こんにちは。お世話になります。
回答を頂いたときは分かっているつもりでしたが・・・
また、こんがらがってしまいました。

私が解くと、X=１±√１/3になってしまいます。
√3/3になるところが分かりません。

3x^2 - 6x + 2 = 0
x^2 - 2x + 2/3 = 0
x^2 - 2x + 1 - 1 + 2/3 = 0
(x - 1)^2 = 1/3
x - 1 = ±√3/3
x = 1 ± √3/3

皆さまなら、私がどう間違っているかお分かりになると思いますので、
もうしばらく、お付き合い下さい。
どうぞ宜しくお願い致します。

回答No.3

noname#208901 · ベストアンサー

分数の有理化というものですよ。
あなたの回答もまんざら間違いというわけではありません。

√１/3　は、見えにくいですが、分母にも√がかかった状態です。

これを有理化するため、分母分子に√３をかけてやります。

すると、√３/3になるはずです。

なぜこのようなことをしなければいけないか。

は、http://homepage2.nifty.com/wasmath/rationalize.pdf

を読んでください。長すぎて書ききれません。

お礼

katiguse07さま、こんにちは。お世話になっております。
分数の有理化ですか・・・既に習っているはずですよね。忘れてしまっているのかは分からないですけど、参考になるURLも教えて頂き、ありがとうございました。

回答No.2

noname#235638

私の能力では因数分解できませんので
解の公式を使いました。

x＝{6±√(6^2－4×3×2)}/2×3
＝(6±√12)/6
＝(6±2√3)/6
＝(3±√3)/3

x-1=±√1/3　からの　x=1±√3/3

お礼

floriographyさま、こんばんは。お世話になっております。
元々は、解の公式を使う問題でしたが、解の公式を使わずに解いてみたら、間違えてしまいました。やはり、解の公式に頼るべきなのかなとも思います。ご回答、ありがとうございました。

回答No.1

noname#179836

1/√3の分母を有利化して(√3)/3としているだけだが。

お礼

ozununさま、こんばんは。お世話になっております。
分母の有理化というものが、すっぽ抜けてしまっておりました。単純なことだったのですね。
簡潔にご回答頂き、ありがとうございました。