- ベストアンサー
簡単な数学の問題
写真ですが… [問題] 4点,Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄが同じ円周上にあるかどうか [答え] ない なんですが、 ∠BAC＝53°で ∠BDC＝54°なんですが それだけで円周上にないと言っていいんですか？ もし∠ADB＝∠ACBだったらどうするんですか？ でも∠ADB＝∠ACBって求められないですよね??
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (2)
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
>[答え] >ない 合ってます。 >∠BAC＝53°で >∠BDC＝54°なんですが >それだけで円周上にないと言っていいんですか？ その通り。 円周上にないと言っていいです。 >もし∠ADB＝∠ACBだったらどうするんですか？ ∠ADB≠∠ACBですから∠ADB＝∠ACBは成り立ちません。 [証明] △ABCの外接円Ｏの半径をR、△ADCの外接円Ｃの半径をrとすれば ∠BAC=53°,∠BDC=54°より 正弦定理から BC/sin53°=2R,BC/sin54°=2r R/r=sin54°/sin53°＞1 ∴R＞r CDの延長と外接円Ｏとの交点をEとすると R＞rよりEは辺CDのDを超える延長線上にある。言い換えれば頂点Dは円Ｏの内部にある。 四角ABCEは円Ｏに内接するから∠ADB＞∠AEB=∠ACB となって ∠ADB≠∠ACB （証明終り）
お礼
円周上にないと言っていいですか!! ありがとうございます(笑)
関連するQ&A
- 数学
三角形ABCの辺BC、 CA, ABの長さを、それぞれ、a,b,cであらわし、∠A、∠B、∠Cの大きさを、それぞれ、A, B, Cであらわす。いま、a=√７、 A=６０°、C>B、であるとする。さらに、ｂとｃは、ｂ＋ｃ＝４を満たすとする。ｂ＾２＝１、 ｃ＾２＝９である。ｃosC=√７/14である。 これが、問題の一部ですが、ここまでの問題の解説に、∠BDCと∠BACは同じ円周角なので、∠BDC=６０° BC=√７より、DC=√７/√３ ★ DB=２√７/√３ ∠DABより、AD=√（DB＾２－AB＾２）＝√（２８/3-9)=1/√３ とありますが、★のDBｎ長さの求め方わかる方式を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学数学の相似の証明
図がないとわかりづらいかもしれませんが、 この問題に1週間近く頭を悩ませています。 解答がないので、答えも不明でモヤモヤしています。 「BCを直径とする円Oがある。 円周上の点AからBCへ垂線を引き、その交点をDとする。 このとき、△ABD∽△CADであることを証明しなさい。」 仮定から、∠ADB＝∠CDA＝90°ということと、 半円の円周角だから、∠BAC=90°ということしか解りません（泣） 解き方を教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題なのですが…
数学の問題がどうしても分からないので、どなたか教えていただけるとありがたいです。 ここから問題↓ 中心０の半径√２の円周上に、点Ａ、Ｂ、Ｃがある。∠ABC＝45度、∠ACB＝30度であるとき… (1)∠BCOを求めよ。 (2)BCを求めよ。 (3)△BOCの面積を求めよ。 ここまで問題↑ (1)は∠BCO＝15度であると分かったのですが、(2)が分かりません(ちなみに、(2)の答えはBC＝1＋√３)。 これは高校入試問題なので、sinやcosなども使えません。 その上で、どのように解答すればよいか、教えていただけると幸いです。
- ベストアンサー
- 高校受験
- 数学Iの三角比の問題で質問です
三角比の問題を教えてください。 半径５の円で、１つの直径ABと周上の２点CDをとり、四角形ABCDを作って、∠Aが75°、∠Bが60°のとき、辺CDの長さを求める問題です。 ACの長さや∠BDC、∠ACB、∠D、∠Cの角度はそれぞれ求められたのですが、そこからが全くわかりません。 公式やなんかもあまり分かっていませんので、丁寧に教えてくださると助かります。 拙い文章ですが、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校の数学 円の性質の問題です
高校の数学 円の性質の問題です １、四角形があり、左上をA左下をB右下をC右上の角をDとし、それぞれAとC、BとDを直線で結ぶ ∠ADBを40度 ∠DBCを25度とするとき 四点、A、B、C、Dがひとつの円周上にあるためには α(AとB、CとDを結ぶ線の中心をOとすると∠BOC)は何度でなくてはいけないか ２、三点A、B、Cは円Oの周上の点である また二直線PA,PBはそれぞれ円Oの接線であり ∠APB＝30°である 点Aと点C、点Bと点Cをそれぞれ結んだとき、∠ACBの大きさを求めよ ３、直線Rは二つの円O、O´の共通接線で、A、Bは接線である 円Oの半径を４、円O´の半径を２とし、O、O´間を７をするとき、線分ABの長さを求めよ 明日、もう今日ですが提出の宿題で上の三問がどうしても分かりません よろしくお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 広中杯2003 3-(1)の問題について
問題の図を正確に書くと正解のように６°になりそうですが、今ひとつ補助線がうまく引けません AからBCに平行線を引いてみたり ADEが正三角形になるようにEをとってみたりはしたのですが、3-(2)は以前に質問があった様ですが(1)に付いても、ご教授下さい。 <問題＞ 解答は6° 凸四角形ABCDにおいてAC=AD、DB=DC、∠BDC=36° ∠ADB=30°、∠ACB=6°このとき∠BACの角度を求めよ
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題です。
△ABCにおいてAB=4、AC=3、∠BAC＝60度とする。また△ABCの外接円をT、その中心をOとするとき以下の問いに答えよ。 （1）BCの長さを求めよ。 答えは √13 （2）外接円Tの半径を求めよ 答えは √39/3 （3）△ABCの面積を求めよ 答えは 3√3 さらに、外接円Tの点B、点Cにおける接線の交点をDとおき、線分ADと線分BCとの交点をEとおく。 （4）∠BOCおよび∠BDCを求めよ。 答えは ∠BOC=１２０度 ∠BDC＝６０度 （5）BDの長さを求めよ。 答えは √13 （6）AE:EDを簡単な整数比で求めよ。 答えは 12：13 途中式を教えてほしいです・・・よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学 幾何学１の問題です。
定理5.4「２点ADが直線BCの同じ側にあって、角BDC＝角BACならば四点A,B,C,Dは同一円周上にある。」の証明の中で点Dが円Yの外側にある場合に弦BC上の点Mを持ち出さなければならないそうなのですが、なぜ点Mを持ち出さなければならないのかその理由がわかりません。 教えていただけますでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 大人たちは子供に嘘を教え、逆らえば不良扱いされます。
- ゲーム、アニメ、オモチャなどは大人たちの嘘であり、この世に意味を持たない存在とされています。
- 大人たちは脅しや力ずくで子供たちの自由を奪い、自分たちが望むように従わせようとします。しかし、子供たちはこの状況に疑問を抱き、大人たちの嘘に翻弄されています。
お礼
なるほど!! 実は自分受験生なんですが… なんか根本的に数学を理解出来ていないようです(笑) 丁寧にありがとうございます。