小学生です。解らないので 教えて下さい。

質問

はじめ、姉と妹の持っているお金の比は９:５でした。２人で同じ金額ずつ出し合って ７００円の本を買ったところ、残ったお金の比が ５:２になりました。はじめに姉が持っていたお金は［ア］円です。

［ア］の式と答えを求めましょう。

回答No.4

mnakauye

No.3 です。　おはようございます。

　No.3 　では、算数の計算だけで問題を解く方法を書きました。　そこに基本的な考え方があるからです。

　それは、条件を一度にいっしょに考えないこと、まず1つずつ。

　次に、同じものを探すということ。

　これが問題を解く方法です。

　では、問題の趣旨に沿って、こんどは、姉の持っているお金を［ア］とするというところからのスタートです。

　2つ目の条件を考えると、姉と妹が本を買った後の関係は、やはり図のとおりですね。

　この図を見ていると、赤で区切った小さな部分が、姉と妹では同じですね。

　同じものを見つけました。・・・・解決の第一歩。

　そこで、上の図Aから、このちいさな部分を、［ア］であらわすと

　｛（ア）－３５０｝÷５　つまり　　（１／５）×［ア］－７０　ですね。

　すると、したの図Bから、妹は　３５０＋２×｛（１／５）×［ア］－７０｝　持っていたことになります。

　　整頓して３５０＋（２／５）×［ア］－１４０

　　　＝　２１０－（２／５）×［ア］

　　これが、姉の持っているお金［ア］を使って、妹のもともと持っている金　図B　をあらわしたものです。

　そこで、ひとつめの条件、姉と妹の持っていたお金の比は、９：５　でしたから、

　前のNo3.の考え、姉と妹の持っていたお金から、姉は５倍、妹は９倍したら、同じ金額になる

・・・・・ということを式にしますと、

　　　５ｘ［ア］　＝　９×｛２１０－（２／５）×［ア］｝

　　　が、（ア）を使った関係の式です。　　　これが、答えとして求めるように言われている式ですね。

　　　　　　これを解けばいいのです。あなたなら自分でできますよね

このように、

　条件を一度にいっしょに考えないこと、まず1つずつ。

　次に、同じものを探すということ。

という順序で考えます。

　上の回答では、まず２番目の条件を考えて、Ａ、Ｂの絵を描きました。

　もちろん、先に一番目の条件を考えても解けますよ。

　その考え方は、ほかの方が答えてくださっている順序になります。

　その絵を、Ａ、Ｂの下に、Ｃ、Ｄとして書きました。

　　９：５の図ＣとＤから、同じものを探すと小さな黒い長方形ですから、

　これはＣから、１／９×［ア］　ですね。そこで、妹の持っていたお金Ｄは、（５／９）×［ア］になります。

　それで次の条件、それぞれが３５０円使いますと、下のＣ，Ｄの絵から

　　姉の残りは、［ア］－３５０
　　妹の残りは、（５／９）×［ア］－３５０

　になります。これが、５：２なのだから、同じものを探すには、それぞれを　姉の残りのほうは２倍、妹の残りのほうは５倍すれば良いから
　成り立つ式は・・・・

　　｛［ア］－３５０｝×２　＝　｛（５／９）×［ア］－３５０｝×５

　となります。

　　ここから、解いてみてください。

　まとめですが、自分で解けるようにするには、ひとつずつの条件の絵を描きます。

　それぞれで、同じものを探して関係を考えます。

　きっと難しい問題も、自分で解けるようになりますよ。

　Ｎｏ．３で答えたように、算数で絵を描いて考える練習をすると、問題がよくわかり、たくさんの問題が解けるようになりますよ。

回答No.3

mnakauye

こんにちは、

　算数の問題は、わからないときは絵を描きましょう。

　2人は３５０円ずつ払いましたね。　750円÷２＝350円

　それでもともと持っていたお金を、それぞれ長方形であらわすと（直線でもいいのですよ）

　図のようになります。

　このとき残りが５：２ですから、そこをちょっと正確に書いてみます。図では赤線で引っ張ってあります。

この赤線で分けらた小さな長方形が、図Aでは5つ、図Bでは2つあることになります。

さて、ここからどうするかというと、最初のの条件が、９：５ということを考えます。

このままだと同じものがないので、同じものを作ります。

９：５から考えると、Aを5倍すると比の４５分、Bを9倍すると比の４５分になりますから

同じものができますね。

　この絵を描いてみてください。Aをよこに5つつないで見る、その下にBを９つつないで見るのですよ。

　書くと同じ長さにはかけないですが、おなじものだと考えます。

　その中に、

　Aで作ったほうは、350円と赤で区切られた小さい白い箱がいくつありますか？

　　　350円が５つと、白い箱が、５ｘ５の２５ですね。

　Bで作ったほうは、350円と赤で区切られた小さい白い箱がいくつありますか？

　　　350円が９つと、白い箱が、２ｘ９の１８ですね。

　これがいっしょですから、どちらからも350円5つ分をとってもいっしょですよね。

　Aのほうは、白い箱だけ２５個　が残ります。

　Bのほうは、　350円が４つと、白い箱が、１８個残りますね。

　これがいっしょなので、今度は両方から白い箱を18個取ります。

　それでもいっしょですよね。

　Aのほうは、白い箱だけ７個　が残ります。

　Bのほうは、350円が４つ　　が残りますね。

　つまり、白い箱7つ分が、350円X4　とおなじということになります。

　これで白い箱は、何円分かわかりました。

　すると元の絵に戻って、（下の絵）AもBもいくらなのかがわかりますね。

　姉は　350円＋２００円X５
　妹は　350円＋２００円X２

です。

　このように2つある条件のうちから、まず1つの条件の絵を描いて、

　それに対して、2つ目の条件から、同じになるものを探します。

　絵を描いて問題を考える練習をすると、どんな問題は、どの様に考えたらうまくいくかの

　コツのようなものがわかってきますよ。

　がんばってね。

回答No.2

sporespore

妹が持っていたお金はアの９分の５．それぞれから３５０円づつ本を買うためにつかったら、５:２になったので：
（ア　－　３５０）÷（５/９・ア　－　３５０）＝　５／２

ア　＝　１３５０

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

kazusi0207

減った分＝700円二人分。
今更この質問って結構ヤバいんじゃないですか？
受験頑張って下さい。
まぁ、一次で受からなくても二次で受かっちゃう時も有るし滑り止め効かなくて第一志望受かる時もあるから。

お礼

ありがとうございます。まだ ５年生です。