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小学生の算数
小学生の算数の問題の式の書き方を教えて下さい。 お小遣いの8分の3を使って雑誌と360円のペンを買いました。 ペンの値段は使ったお金の5分の2です。 いくら使ったかの式、雑誌の値段の式、お小遣いの金額の式などです。 答えは分かるのですが小学生には方程式などは使えないし 小学生にも分かりやすい解き方はありますか?
- nototahi
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まず直線を描いて下さい。 その線を8つに区切って下さい。 そのうちの3つ分が、雑誌と360円のペンに使ったお金です。 次にその3つ分と同じ長さの直線を描いて下さい。 それを5つに区切って下さい。 その2つ分がペンの代金360円です。 ということは、1つ分はその半分の180円です。 雑誌は180円の3つ分ですから、180×3=540円 ペンと雑誌の合計は、360＋540＝900円 その900円は、最初に8つに区切ったうちの3つ分ですから、 1つ分は300円 それが8つあるから300×8＝2400円
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まず、割合とは何か、をしっかり理解しましょう。 別にたいしたことはありません。割合というのは単純に言えば「何倍か」ということなのです。つまり割合は基本的に「かけ算」なのです。 たとえば「600円の５倍は？」と聞かれたら誰でも答えられますね。600×５で3000円です。 「600円の２/３倍（３分の２倍）は？」と聞かれたって誰でも答えられますね。600×２/３（３分の２）で400円です。 では「600円の２/３（３分の２）は？」と聞かれたらどうですか。 実はこれはひとつ上の問題と同じなのです。「倍」が省略されているだけ。だからこれも600×２/３（３分の２）で400円なのです。これが割合の正体です。だから割合の分数が出てきたら、そのうしろに「倍」という言葉を書き足しましょう。意味がわかりやすくなります。 では、まず問題のふたつめの文を見てみましょう。「倍」を補うと「ペンの値段は使ったお金の５分の２倍です」となりますね。そしてペンは360円だということはわかっているのですから、「360円は使ったお金の５分の２倍です」ということです。ではこの文を式にしてみましょう。できますか。この場合は「使ったお金」を□にしてみるといいでしょう。どうですか。 そうです。「360円＝□×２/５（５分の２）」です。これが書ければ、あとは逆算ができれば大丈夫。できますか。 そう。「□＝360÷２/５（５分の２）」ですね。この「逆算」でつまずく子も多いので、しっかり練習しましょう。 これで□は900円とわかりました。□は使ったお金ですから、使ったお金が900円だったんですね。 そうしたらひとつめの文に行きましょう。「お小遣いの８分の３を使いました」ですね。これも「倍」を補って「お小遣いの８分の３倍を使いました」となります。そして、使ったお金が900円だということはもうわかっているのですから、「お小遣いの８分の３が900円だ」ということになりますね。 そうしたらさっきと同じように式にしてみましょう。今度はお小遣いを△にしてみましょうか。どうですか。式が書けますか。 もうですね。式は「△×３/８（８分の３）＝900円」です。△は900÷３/８（８分の３）で2400円ですね。これがお小遣いです。 こういう問題では割合の意味をしっかり理解することが何よりも大切です。これを押さえずに「もとにする量」「比べる量」などと言ってもわけがわからなくなるばかりなので気をつけて下さいね。あとは、逆算の仕方や、分数のかけ算わり算が身についていないようなら、練習してすらすらできるようにして下さい。問題文を式に直す能力も必要です。割合は小学生にとっては難しい単元ですが、割合とは「何倍か」ということなのだということを忘れずにがんばってマスターして下さいね。
お礼
すごく丁寧にありがとうございます。 算数の苦手な子に説明するのはすごく難しいですが参考になりました。
- customar
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これは分かりやすい解き方をするのが子供にとって良いかなんです。器用貧乏になるおそれがあります。大人の勉強が伸び悩むのはそこらへんのせいだと思います。 割合で割ると全体が出ると刷り込む課題なのではと。 その狙いを無視して器用貧乏コースでいくと単位になるものを 確定していきます。 つまり２／５で３６０円ならば１／５はいくら？５／５はその５倍。の要領で全部原始的に求められます。簡単です。 文章問題は文章を整理できるかがハードルですよね。日本語力の課題として考えられたらどうです。まとめて考えずに順々に目標へ向かうのが科学です。
お礼
ありがとうございます。 たしかに先生達が授業を進めやすくするための問題の気もしますが 勉強は全然ダメで算数の基礎的な問題でもつまづいているので もう少し問題が解る様になったら 教え方を考えて見ます。
- housyasei-usagi
- ベストアンサー率21% (112/526)
難しいですねぇ。 小学生レベルの問題でこの程度なら説くのは簡単。 後ろから解いて行けばなんとか説明できなくもないかな？ 算数できるとして考えれば ペンは３６０円で使ったお金の2/5ということは、 つかったお金は３６０×５／２＝９００円（これは小学生でもわかると思うけど） つかったお金がわかるなら、あとは割り算の方向間違えなければと・・・ ９００÷８／３＝２４００円 とりあえず、絵を見せてかんがえさせてください。 我が家の息子は本は読むけど、学校の本はななめ読みで理解度≒０でやンス。
お礼
ありがとうございます。 私はわかりやすかったです。 最初の360×5/2＝900が子供にわかりやすいのか聞いてみます。 絵を見て考えることもいいですね。 算数の問題はなれなので 子供にもう少し割り算の問題お勉強させて見ます。
- mshr1962
- ベストアンサー率39% (7417/18945)
ペンの値段３６０円は、雑誌とペンの値段を合わせた金額の5分の２ですから 雑誌＋ペン：３６０円÷２／５＝９００円 雑誌の値段は９００円－３６０円＝５４０円 お小遣いの８分の３が雑誌とペンの値段を合わせた金額ですから お小遣い＝９００円÷３／８＝２４００円 これ以上に簡単にというなら ＞５分の２というのは、５つのものを２と３に分けたもので、ペンの値段が２で雑誌の値段が３になります。 ・ペンの値段は３６０円ですので、これを２のかたまりとした時に１はいくらになりますか？［３６０÷２＝１８０］ ・雑誌の値段は３のかたまりです。かたまりが３つあるので３倍した値段はいくらですか？［１８０×３＝５４０］ ・雑誌とペンをあわせた金額はいくらですか？［５４０＋３６０＝９００］ ＞８分の３いうのは、８つのものを３と５に分けたもので、使った金額はお小遣いの３で残った金額が５になります。 ・使った金額９００円、これを３のかたまりとした時に１はいくらになりますか？［９００÷３＝３００］ ・残った金額は５のかたまりです。かたまりが５つあるので５倍した値段はいくらですか？［３００×５＝１５００］ ・使った金額と残った金額をあわせるといくらになりますか？［９００＋１５００＝２４００］
お礼
ありがとうございます。 ペンの値段から雑誌の値段を教えたほうが子供にはわかりやすそうですね。
- maiko0318
- ベストアンサー率21% (1483/6969)
小学生にはちとむづかしいのでは？と思いますね。 お小遣いの3/8を使ってその2/5がペンの値段です。 お小遣いを◯円とすれば◯×(3/8)×(2/5)=360円ですから ◯×6/40=360 ◯=2400円がお小遣いです。 使ったお金は2400×3/8=900円 雑誌は900-360=540円
お礼
ありがとうございます。 本当に小学生にはチョット難しいなと思います。 家庭学習の問題なのですが先生は解説もしてくれないので 答えだけでは子供はチンプンカンプンです。 皆さんのお答え参考に子供に教えてみます。
お礼
ありがとうございます。 計算もよく間違えるぐらい勉強が苦手な子なので 図に描いて等分するのは解りやすいようです。 助かりました。