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行列

Aをn×n行列とする。もしAの固有値が全て絶対値が1より小さいなら、E-Aは正則行列(Eは単位行列)になる、というのはどのように証明したらいいですか? お願いします。

みんなの回答

  • keyguy
  • ベストアンサー率28% (135/469)
回答No.1

Aをn次行列とすると正則なn次行列Uが存在して U^(-1)・A・Uがジョルダンの標準形になる を使えば明らか 別解として Aをn次行列とするとn次ユニタリ行列Uが存在して U^(-1)・A・Uが上(下)三角行列になる を使えば明らか

chemichemi
質問者

お礼

わかりました。ありがとうございます。

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