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数学の積分の問題教えてください。

・問題 次の関数の不定積分を求めよ。 (x^3+2)/√x この1問です。 一応、表記が間違ってたらいけないので ルートエックス分のエックス3条プラス2です。

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∫(x^3+2)/√x dx =∫(x^3)/√x dx+∫2/√x dx =∫x^(5/2) dx+2∫x^(-1/2) dx =(2/7)x^(7/2) +4x^(1/2) +C (Cは積分定数) ={(2/7)x^3 +4}√x +C or =(2/7)(x^3 +14)√x +C

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その他の回答 (1)

  • 回答No.2
  • yyssaa
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√x=tとおく。 x=t^2 dx=2tdt x^3=t^6 ∫{(x^3+2)/√x}dx =∫{(t^6+2)/t}2tdt =2∫(t^6+2)dt あとは出来ますね?

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