教えてください＞＜

質問

(1) (1/2)・4^2・sin(3π/4)
(2) 8×(√2/2)

(1)の式を計算すると(2)になるらしいのですがよくわかりません・・・・。

追記
下記のURLよりコピペさせて頂きました
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1494779324

回答No.2

bgm38489

sin(3π/4)がなぜ、√2/2になるのか？それは、単位円を用いれば簡単です。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/sankakukannsuu-no-teigi.html
Ｘ座標をcos、Ｙ座標をsinとして読み取るわけですが、暗記（というより理解）するのは、３０°（π/6）、４５°（π/4）、６０°（π/3）のところだけ。
覚える値は、1/2、√2/2、√3/2だけ。
４５°はsinもcosも√2/2。
後は、1/2か√3/2のいずれか。1/2＜√3/2だが、cosのＸ座標は、３０°の方が大きい。すなわち、cos３０°=√3/2。sinのＹ座標は３０°の方が小さく、1/2。
後は、例えばsin(3π/4)、すなわちsin135°は、単位円で見れば、sin45°と同じということになります。他には、これはこれのマイナスだ、とか。

何故単位円なのか？ｘ＞０、ｙ＞０の範囲では、単位円の円周状の点において、そこからｘ軸に垂線を下して、また（０，０）と結んで直角三角形を作ると、それは斜辺の長さが１の直角三角形。cosθ（θは（０，０）と結んだ線と、ｘ軸がなす角度）はＸ座標/1、sinθはY座標/1。すなわち、単位円のＸ座標がcos、Ｙ座標がsinとなるのです。

(1/2)・4^2＝８は分かるね？

回答No.1

gohtraw

4^2=１６ ですから（１／２）＊４＾２＝８
ｓｉｎ（３π／４）＝√２／２
なので
（１）と（２）はひとしくなります。