次の問題を解いて下さい。

質問

I，次の値を求めよ。
（１）9P2
（２）8P3
（３）6P4
（４）5P1
（５）7！

II，次の場合の数を求めよ。
（１）CHAMPIONの８文字を並べる並べ方は、何通りあるか。
（２）異なる１０枚のカードから、１枚ずつ３人の子供に与える方法は何通りあるか。
（３）７人から５人を選んで、リレーの順番を決める決め方は、何通りあるか。

III，５人が手をつないで輪をつくるとき、並び方は何通りあるか。

IV，〇、×、△で答えるアンケートが４個あります。
答え方は何通りありますか。

V，１、２、３、４の数字を使って３桁の数をつくる。
同じ数字を何回使ってもよいとき、３桁の数字は何個つくれますか。

VI，１枚の１００円硬貨を５回続けて投げるとき、裏表の出方は何通りありますか。

VII，次の並び方は何通りあるか。
（１）４人が手をつないで輪をつくる並び方
（２）６人が手をつないで輪をつくる並び方

VIII，１、２、３の数字を使って次のような数をつくる。
同じ数字を何回使ってもよいとき、それぞれ何通りつくれるか。
（１）４桁の数
（２）５桁の数

IX，４種類の文字「す」、「う」、「が」、「く」から重複を許して３個を選び、１列に並べる。
このとき、何通りの文字列をつくれるか。

X，１枚のコインを７回続けて投げるとき、裏表の出方は何通りあるか。

宜しくお願いしますm(__)m

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

I，次の値を求めよ。
＞nPm=n!/(n-m)!です。
（１）9P2=9!/7!=9*8=72・・・答え
（２）8P3=8!/5!=8*7*6=336・・・答え
（３）6P4=6!/2!=6*5*4*3=360・・・答え
（４）5P1=5!/4!=5・・・答え
（５）7！=7*6*5*4*3*2*1=5040・・・答え
II，次の場合の数を求めよ。
（１）CHAMPIONの８文字を並べる並べ方は、何通りあるか。
＞全て異なる8文字なので8!=40320通り・・・答え
（２）異なる１０枚のカードから、１枚ずつ３人の子供に与える方法は何通りあるか。
＞10枚のカードから3枚のカードを選ぶ選び方は10C3=120通り、
3枚の並べ方は3!=6通り。よって120*6=720通り・・・答え
簡単に10P3=720通りでもよい。
（３）７人から５人を選んで、リレーの順番を決める決め方は、何通りあるか。
＞7P5=2520通り・・・答え
III，５人が手をつないで輪をつくるとき、並び方は何通りあるか。
＞N個の円順列は(N-1)!通り。よって4!=24通り・・・答え
IV，〇、×、△で答えるアンケートが４個あります。
答え方は何通りありますか。
＞3^4=81通り・・・答え
V，１、２、３、４の数字を使って３桁の数をつくる。
同じ数字を何回使ってもよいとき、３桁の数字は何個つくれますか。
＞4^3=64個・・・答え
VI，１枚の１００円硬貨を５回続けて投げるとき、裏表の出方は何通りありますか。
＞2^5=32通り・・・答え
VII，次の並び方は何通りあるか。
（１）４人が手をつないで輪をつくる並び方
＞3!=6通り・・・答え
（２）６人が手をつないで輪をつくる並び方
＞5!=120通り・・・答え
VIII，１、２、３の数字を使って次のような数をつくる。
同じ数字を何回使ってもよいとき、それぞれ何通りつくれるか。
（１）４桁の数
＞3^4=81通り・・・答え
（２）５桁の数
＞3^5=243通り・・・答え
IX，４種類の文字「す」、「う」、「が」、「く」から重複を許して３個を選び、１列に並べる。
このとき、何通りの文字列をつくれるか。
＞重複順列なので4^3=64通り・・・答え
文字の組合せと順列に分けて考えると以下のようになります。
1種類の文字3個の場合は4通り・・・(ア)
2種類の文字3個の組合せは4*3=12通りで、並べ方はそれぞれ3通りなので
12*3=36通り・・・(イ)
3種類の文字の組合せは4C3=4通りで、並べ方はそれぞれ3!=6通りなので
4*6=24通り・・・(ウ)
よって(ア)+(イ)+(ウ)=4+36+24=64通り
X，１枚のコインを７回続けて投げるとき、裏表の出方は何通りあるか。
＞2^7=128通り・・・答え

回答No.1

409409409

全部ここで答教えてもらう気？

I(1)9・8
　(2)8・7・6
　(3)6・5・4・3
　(4)これくらいわかってくれ
　(5)7・6・5・4・3・2・1

II．(1)８！(2)10P3(3)7P5
III．４！
IV．３^3
V．４^3
VI．２^5
VII．(1)3P2(2)5P4
VIII．(1)３^4(2)3^5
IX．4^3
X．2^7

間違ってたらすまん。