計算

質問

( 0.36 x 10^ -7) ^3 ...これはどう計算すべきですか。

回答No.3

zeta0208 · ベストアンサー

『指数法則』に
(a×b)^s= (a^s)×(b^s)
(a^s)^t=a^(s×t)
a^(s+t)=a^s×a^t
というのががあります（他にもありますが）。何となく感覚的に理解できると思いますが、詳しくはWikiとかで調べてください。

今回の場合はこれを使って
0.36^3 × (10^-7)^3
=0.36^3 × 10^(-7×3)
つまり
0.36^3×10^(-21)
ということですね。

後は必要なら　0.36^3を計算して以下のように浮動少数点に整理すればいいです。
0.36^3=0.046656=4.6656×(10^-2) ですからこれを考慮にいれて
4.6656×(10^-2)×10^(-21)=4.6656×10^-23
特に指定されているのでなければ、計算結果は浮動少数点「×10^何とか乗」のままでよいと思います。
最初は大変ですが、何回か経験すればすぐに慣れます。

無理に固定小数点にして「0.0000000000…何とか」にする必要は無いと思います。

回答No.6

alice_44

文脈次第かな。

ちなみに、計算を繰り返したとき、丸め誤差は、
最悪見積もりでは増大するが、期待値は減少する。

回答No.5

zeta0208

問い合わせが「数学」で問い合わせてきているから「＝」ですね。分数とか無理数という数字を作ってでも「＝」にしちゃう学問ですから。
これが、物理、化学系だと仰るとおり、有効桁を意識して「≒」もありかも。
ただし、問題が途中でまだ続きがあるのであれば有効桁で切っていくと後の回答に誤差がつみあがっていくので正確性から離れていく可能性があるので注意することです。

回答No.4

alice_44

もとの式が 0.36x10^-7 としているところを見ると、
答えも = 0.46656×10^-22 と書くべきかもしれない。
あるいは、有効桁数を意識して ≒ 0.47×10^-22 と
したほうがよいのかも。文脈しだいかな。

回答No.2

noname#161900

展開すると、（0.36）の3乗×（10の－7乗）の3乗になります。

（10の－7乗）を3乗すると、（10の－21乗）になりますから、

0.36を3乗した数の小数点を左に21個ずらせば答えが求まります。

回答No.1

asuncion

0.36の3乗を筆算か何かで行なって、それに10^-21をかけてください。
あるいは、最初から電卓か何かを使うか、ですね。