線y=mx(m>0)とx軸とのなす角は・・・・

質問

直線y=mx(m>0)とx軸とのなす角は、直線y=2xと直線y=3xとがなす角に等しい。このときm=□。

よろしくお願いします！

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

y=3xがx軸の正方向となす角をAとするとtanA=3 ...(1)
y=2xがx軸の正方向となす角をBとするとtanB=2 ...(2)

y=3xとy=2xのなす角θは　θ=A-B
題意から
　m=tanθ=tan(A-B)
公式tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)を使い、(1),(2)を代入すると
　m=(3-2)/(1+3*2)=1/7
が求まります。

回答No.1

asuncion

関数電卓で
tan{arctan(3)-arctan(2)}
を計算したところ
1/7
という結果を得ました。
理論的な裏付けについては、教科書か参考書をごらんください。tanの差の公式が載っていると思います。